《三角形的分类》教学设计

《三角形的分类》教学设计河南省信阳市浉河区第十小学余玲一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第63～64页例5及做一做。这节课内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上学习的，教材分为两个层次：首先根据小精灵提出的分类标准把三角形分为直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；第二层借助小精灵的问题，发现并认识边长较为特殊的两种三角形，并引导学生发现等边三角形也是等腰三角形。进一步理解三角形的概念，巩固角和边的特点，为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。（二）核心能力充分经历把三角形分类的过程，培养观察、比较、抽象、概括、推理能力和空间观念，渗透分类思想。（三）学习目标1.通过观察、操作、比较的过程，概括出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体会它们的特征，能用集合圈表示出它们之间的关系。2.通过观察操作认识等边三角形、等腰三角形，知道它们的角与边的特征，感受它们之间的关系3.充分经历分类的过程，提高观察、推理能力，感悟分类思想。（四）学习重点会按角的特征把三角形分类，掌握各种三角形的特征。（五）学习难点理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。（六）配套资源实施资源：《三角形的分类》教学课件、各种三角形图片教学设计课前热身。(播放小视频）游戏引入视频中反复出现了哪种可爱的平面图形？（板书：三角形）“三角形都有哪些部分组成？（两人pk）根据答案提示说明：三角形由边、角、顶点三部分组成。生活中有许许多多的三角形，我们一块来欣赏一下吧。（视频播放生活中的三角形）你发现这些三角形有什么特点吗？（形状不一样，大小也不一样）不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形分类。（板书完整课题）（三）探究新知探究三角形的分类标准既然要分类，那么我们就要有分类的标准。你们想按什么标准分？小组成员可以讨论一下。当学生说出“按角分”时，教师追问：按三角形角的什么特征为标准分？怎么分？当学生说出“按边分”时，教师追问：按三角形边的什么特征为标准分？怎么分？现在请各小组打开桌面上的信封，拿出里面的三角形，合作探究如何分类？在探究之前，先看看合作要求：1、先确定分类的标准，再来分类；2、试着把每类的独到之处表示在图上。2、合作探究三角形的分类，师巡视指导。3、汇报交流①、汇报时要说清楚自己小组确定的分类标准汇报要求：②、上台边说边演示分类过程和分类结果，③、把每类的独到之处在白板上表示出来小组上台汇报。预设1、先按“三角形是否有直角”的标准把三角形分成“有直角的”和“没有直角的”两类。对于“没有直角的”这一类三角形，再继续按“是否有钝角”的标准分，又分成了“有钝角的”和“没有钝角”的两类。三角形最终分成了：有直角的三角形；没有直角，但有钝角的三角形；既没有直角，也没有钝角的三角形三类。预设2、先按“三个角是否都是锐角”的标准把三角形分成“三个角都是锐角的”和“三个角不都是锐角的”两类。对于“不都是锐角的”这一类三角形，再继续按“是否有直角”的标准分，又分成了“有直角的”和“没有直角的”两类。三角形最终分成了三个角都是锐角的三角形；三个角不都是锐角，但有直角的三角形；三个角不都是锐角，也没有直角的三角形。师：两组同学确定的分类标准不一样，但最后的分类结果为什么是一样的？（都是按三角形角的特征为标准分的。板书：按角分）（按角分的）汇报时师追问：为什么这两类每个三角形中只有一个标记，而这一类的每个三角形中作了3个标记？4、观察对比，发现它们的共性和个性，加深认识。仔细观察一下这些三角形中锐角、直角、钝角的个数，你能发现这些三角形有什么共同点吗？又有什么不一样的地方？共性：都有锐角，至少两个个性：另一个角的不同（直角、钝角）或者说第三个角不同师：因为每个三角形都有锐角，并且至少有两个锐角，我们就把这两个锐角称之为三角形的共性角，去掉两个锐角之后的第三个角我们称之它为个性角。举例，这一类三角形的个性角是直角、钝角、锐角你能根据个性角给每一类三角形起个名字吗？同学们都愿意这种取法吗？我们的数学家也是这样给这三类三角形进行命名的，你们真的是太棒了！（擦除、拖动，给每类三角形命名。）揭示直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的名字，并说一说它们的特征。用自己的话说一说：什么样的三角形是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？（张贴黑板上的板书）为什么锐角要说三个锐角，不能说有一个锐角的三角形叫做锐角三角形？（因为三角形都有两个锐角。）这样就讲不清楚了。师：那最大的角是锐角的三角形可以说是锐角三角形吗？师：这些三角形都是余老师给的，你能自己在练习本上画出一个三角形并标注它的名称吗？（生画三角形并标上名称）①画的是直角三角形的请举手。你说说看你怎么证明你画的三角形就是直角三角形？②画出的是锐角三角形的请举手。我来问问你：你画的三角形是什么样子的？③画出的是钝角三角形的请举手。我现在请没有举手的同学来猜猜：他们画的三角形是什么样子的？刚才三次都没有举手的同学有没有啊？（没有啊，那说明这样分没有遗漏）有没有同学举两次手的？（也没有啊，那说明这样分没有重复哦）如果把所有的三角形看作一个整体，请你选择适当的集合图，表示出按角分类的结果。（出示两个集合图）师讲解：把所有三角形看作一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用这样的图来表示它们之间的关系。用集合圈表示它们之间的关系认识直角三角形这三类三角形中直角三角形是一种常见的三角形，它的三条边有专门的名字：我们把互相垂直的两条边叫做直角边，另一条边叫做斜边。量一量你所画的直角三角形的直角边和斜边，你发现了什么？小结：斜边大于任意一条直角边。7、.认识等腰三角形、等边三角形。刚刚我们按照三角形角的特征把三角形分成了三类，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，那么还有其他的分类方法吗？生上台边说边演示。通过刚才这组同学的演示和交流，你们有什么新的发现？（一些三角形的边长比较特殊，有的是两条边相等，有的是三条边都相等。）我们现在重点来研究一下这两类边长特殊的三角形①认识等腰三角形像这样，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在数学中，相等的这两条边叫做“腰”，（板书；等腰三角形）数学书也介绍了等腰三角形各部分的名称，请打开数学书第64页看看，你们看懂了吗？合上书，请看屏幕，你能来介绍一下等腰三角形各部分的名称吗？借助课件认识等腰三角形各部分的名称。你是怎么知道它有两条边相等的？我们用科学的方法验证一下。（学生测量、对折）通过对折你还发现了什么？（两个底角也相等）②认识等边三角形还有更特殊的吗？（三条边都相等）像这样三条边都相等的三角形我们叫等边三角形，也叫做正三角形。介绍等边三角形各部分的名称。怎样证明它的三条边都相等呢？（量一量或折一折）借助课件认识等边三角形各部分的名称。③理解它们之间的关系。如果我用一个圈表示等腰三角形，另一个圈表示等边三角形，想一想，这两个圈的位置关系是什么样的？表示等边三角形的圈放在表示等腰三角形的圈里。因为等边三角形是特殊的等腰三角形。小结：等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形三条边都相等，三个角都相等而且是60°。等边三角形具有等腰三角形的特点，所以我们说等边三角形是特殊的等腰三角形。现在我们明白了等边三角形是特殊的等腰三角形，回过头来看看刚刚那组同学的分类，你觉得有什么地方需要变动的吗？总结三角形按边的特点分类情况。这样：三角形按边的特征来分，就分成了两大类，即：等腰三角形和不等边三角形（板书）那：等边三角形咋办？刚才我们班同学分别从角的特征、边的长短这两方面对三角形进行了分类。并且知道了确定的分类标准不同，最后的分类结果也不同。通过探索知道了每类三角形的不同特征。这节课大家学得怎么样呢？我们下面来检验一下.巩固练习闯关游戏第一关：猜一猜只露出三角形的一个角，让学生猜三角形是那类的？并说出原因。（太棒了！看来我们真正理解了直角、锐角、钝角三角形的特征。）课堂上来了三个我们熟悉的朋友，看看它们是谁？它们找不到自己的家了，你们愿意帮帮它们吗？第二关：给红领巾、路标牌、三角尺找家问：问什么它有两个家？（谢谢四（3）班的同学）第三关：选一选在一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个直角或钝角。一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（）三角形。一个三角形中最大的角是91°，这个三角形是（)三角形。等边三角形是特殊的（）三角形。第四