清华材料力学课件12复合材料的力学行为

复合材料的力学行为第12章

引言

平行于纤维方向的弹性模量

垂直于纤维方向的弹性模量

纤维的增强效应

结论与讨论

引言引言

什么是复合材料

复合材料的主要特点

复合材料的应用

复合材料的弹性模量引言

什么是复合材料各向同性材料（IsotropicMaterials）引言

什么是复合材料

—不同方向上具有相同的宏观力学性能，诸如：弹性常数、强度指标、韧性指标等等。xyxy各向异性材料（AnisotropicMaterials）引言

什么是复合材料

—不同方向上具有不同的宏观力学性能，诸如：弹性常数、强度指标、韧性指标等等。xyExEyx

y

Ex

Ey

引言

什么是复合材料复合材料（CompositeMaterials）

—两种或两种以上互不相溶（熔）的材料以一定的比例和一定的方式组合成一种新型的材料。诸如：

球墨铸铁

引言

什么是复合材料电缆引言

什么是复合材料纤维增强复合材料

纤维增强复合材料（FilamentReinforcedCompositeMaterials）

—由基体与纤维复合而成引言

什么是复合材料相（Phase)

-复合材料中每一独立的组成部分

基体（Matrix）—韧性好，强度较低

金属基：铝合金、镁合金、钛合金

非金属基：酚醛树脂、环氧树脂、碳引言

什么是复合材料纤维（FibreFilament）—强度高、韧性较低

碳纤维（CarbonFibre）

芳伦纤维（KevlarFibre）

蜘蛛丝纤维（CobwebFibre）

硼纤维（BoronFibre）

玻璃纤维（GlassFibre）

钢纤维（SteelFibre）引言

什么是复合材料引言

复合材料的主要特点

高的比强度（强度：重度）

与比刚度（模量：重度）

碳纤维T300/环氧树脂5208—比强度是铝的6.3倍，比刚度是铝的4.16倍。二者相对于基体（环氧树脂5208）则分别是30倍和60倍。引言

复合材料的主要特点

对于蜘蛛丝纤维复合材料—在基体相同的前提下，其比强度是钢纤维复合材料的

10倍。良好的抗振性（减振性）比刚度大，固有频率高；多相材料，内阻（内摩擦），衰减快。

轻金属合金9秒

碳纤维复合材料2.5秒引言

复合材料的主要特点优良的高低温性能耐高温、抗烧蚀：碳/碳复合材料，工作温度

3000oC引言

复合材料的主要特点航天飞行器进入太空时表面温差（向阳面与背阳面）260OC热膨胀系数小：碳/环氧树脂复合材料，

→0，E

值很高。铝合金400oC，E→0引言

复合材料的主要特点向阳面与背阳面温差260OC破损安全性好引言

复合材料的主要特点

电绝缘性；

电磁波穿透性；

耐磨；

抗冲击性。特殊性能引言

复合材料的主要特点引言

复合材料的主要特点

高的比强度（强度：重度）

与比刚度（模量：重度）引言

复合材料的主要特点

良好的抗振性（减振性）

优良的高低温性能

破损安全性好

电绝缘性；

电磁波穿透性；

耐磨；

抗冲击性。

特殊性能引言

复合材料的应用

建筑物（钢纤维混凝土，球墨铸铁暖气片）引言

复合材料的应用

航空、航天：EF2000，航天飞机

陶瓷发动机（耐高温：燃烧更充分,

节省能源，减少污染；耐磨)引言

复合材料的应用引言

复合材料的应用汽车工业(传动轴等)(2000年占70％)引言

复合材料的应用汽车钣簧－重量轻、减震性能好引言

复合材料的应用高速铁路机车引言

复合材料的应用流线型车头—玻璃钢引言

复合材料的应用车体结构—玻璃钢、耐水胶合板、铝板夹层替代钢筋的复合材料筋引言

复合材料的应用引言

复合材料的应用其它方面的应用引言

复合材料的应用其它方面的应用引言

复合材料的弹性模量垂直于纤维方向平行于纤维方向引言

复合材料的弹性模量纤维单向铺层(单层)复合材料的弹性模量

平行于纤维方向的弹性模量

平行于纤维方向的弹性模量

问题

模型

超静定分析方法

结果

平行于纤维方向的弹性模量

问题

对于确定的复合材料，求E；

平行于纤维方向的弹性模量

问题

设计复合材料:

根据工程对刚度的要求

(E)，选用何种基体与纤维，以及它们的比例。

平行于纤维方向的弹性模量

模型DlFPlEAx=FPFPFPFP

平行于纤维方向的弹性模量

模型lDFPlAµ？

平行于纤维方向的弹性模量

超静定分析方法

平衡方程

变形协调方程

物性关系方程FNfFPFNm

超静定分析方法

平行于纤维方向的弹性模量

平行于纤维方向的弹性模量

结果

或改写成：Dl=FPlEA+EAfmmffDDll=m=DlFPlEAx=

其中A为复合材料横截面的总面积；Ex即为平行于纤维方向的弹性模量。

FNmFNf上述方程联立求解出从而得到

平行于纤维方向的弹性模量

结果Dl=FPlEA+EAfmmffDDll=m=DlFPlEAx=EEVEVEVEVxmmffffmf=+=+-()1

平行于纤维方向的弹性模量

结果其中：lVAAlff=

纤维所占的体积比；

基体所占的体积比。

VVmf=-1

平行于纤维方向的弹性模量

结果EEVEVEVEVxmmffffmf=+=+-()1Ex－平行于纤维方向的复合弹性模量

垂直于纤维方向的弹性模量

垂直于纤维方向的弹性模量

问题的性质

模型

分析方法

结果

垂直于纤维方向的弹性模量

模型Ey=?

垂直于纤维方向的弹性模量

模型？模型

垂直于纤维方向的弹性模量

问题的性质与分析方法这些问题请同学们自己去解决①串联模型是静定的还是超静定的？②总伸长怎样确定？③垂直于纤维方向的复合弹性模量表达式与哪些量有关？

垂直于纤维方向的弹性模量

性质与分析方法

垂直于纤维方向的弹性模量

结果

垂直于纤维方向的弹性模量

结果

纤维的增强效应

纤维的增强效应

名义应力与实际应力

增强效应

纤维的增强效应

名义应力与实际应力FNfFPFNm纤维受力基体受力基体实际应力纤维实际应力

纤维的增强效应

名义应力与实际应力复合材料总体的名义应力或者写成FPFNfFNm

纤维的增强效应

增强效应增强效应与纤维和基体的应力应变关系有关基体的强度极限－纤维的极限应变值－纤维的强度极限－基体中相应的应力值－

纤维的增强效应

增强效应

纤维的增强效应

增强效应例题纤维－钨丝，强度极限2069Mpa;

钨丝的极限应变值0.15基体－铜，强度极限207Mpa;

铜中相应于钨丝强度极限的应力值55.2Mpa;钨丝的体积比－Vf

=35%.

纤维的增强效应

增强效应对于具有明显屈服平台的基体材料

如果基体中与纤维极限应变对应的应力值等于基体的屈服强度，则复合材料的强度极限为：

结论与讨论

复合材料是可以设计的

复合材料与各向同性材料比较

沿轴弹性模量与离轴模量

耦合剪应变

结论与讨论

简化模型的近似性

结论与讨论

复合材料是可以设计的EEVEVEVEVxmmffffmf=+=+-()1选择基体与纤维选择合适的体积比以单向铺层纤维增强复合材料为例

各向同性材料弹性常数E、G、ν其中只有两个是独立的

结论与讨论

复合材料与各向同性材料比较

对于单向铺层的纤维增强复合材料除了Ex、Ey外，还有νyx、νxy、Gxy这5个弹性常数中有几个是独立的呢？EyνxyExνyxGxy

结论与讨论