2026年中考数学一轮复习-分式（含解析）

中考数学一轮复习分式

一.选择题（共10小题）

1.（2024•河北模拟）化简生包+3-的结果是（）

m-nm-n

A.1B.-1C.3D.

m-n

2.（2024•丛台区校级四模）已知点A,8在数轴上且点A在点8的右侧，它们所对应的数分别是一J

x-2

和七1,若.的长为整数，则整数.r的值为（）

2-x

A.1B.9C.3或9D.1或7

出■的值为0,则;

3.（2024•息烽县一模）若分式i-的值为（)

X

A.0B.-1C.1D.2

竺B的值为负数,

4.（2024•古浪县二模）若分式则X的取值范围是（)

X'+4

』C.55

A.尤为任意数B.x<x>-D.x<--

22

5.（2024•长安区一模）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简（，--1）+苕下，以下是甲

a-bcr-b~

乙、丙、丁四位同学的变形过程:

甲：原式=，-一1.aQ；

a-bb

a—u—bb

乙:原式=

a-ba2-b2

原式=纥@b

丙:

a-b7^

原式二伫小a1-b2

a-b~b~

其中正确的是（）

A.甲B.乙C.丙D.

6.（2024•广平县模拟）若2=4/〃。〃），则A可以是（）

m

AgB.3c.二D.4

in-3ni+3-mm~

7.（2024•西吉县一模）若分式="的值为负数，则x的取值范围是（）

2—x

A.x<2B.x>2C.x>5D.x<-2

8.（2。24•丛台区校级模拟）化简分式署+含过程中开头消灭错误的步骤是（）

工一33

x2-l+l^x

x-33(x+l)①

U+DU-1)*+1)(1)

x-3-3x+1

(x+g—1)

E③

*④

A.①B.②C.③D.@

21

-十-=l(a+〃40).则^^二()

9.（2024•雅安）已知。

4a+b

A，2B.1C.2D.3

、

10.（2024•遂平县一模）计算」匚--」一的结果是（）

tn-1m-1

A.m+\B.m-\C.m-2D.-m-2

二.填空题（共10小题）

11.（2024•中卫模拟）计算3+—匚的结果是

12.（2024•龙岩模拟）已知a?-〃-2。24=0,化简求值：（。一1一生」）•/一二

a

13.（2024•延庆区一模）若代数式_匚有意义，则实数x的取值范围是—.

x-4

14.（2024•常州模拟）若分式三二1的值为（），则工的值是_.

x+2

15.（2024•渝中区校级三模）计算：27+（万-3）°=.

16.（2024•鼓楼区校级二模）已知=2,则的值是____.

ab2a-2b

17.（2024•零陵区校级开学）当工=时，分式±11的值为零.

x+2

22

18.（2024•山亭区二模）计算：」—+」—=____.

x-yy-x

19.（2024•常德三模）若分式区二！的值为零，则％的值为.

x-1

20.（2024•静安区校级模拟）若％=），-2020°,则/-2.。+52=.

三.解答题（共5小题）

21.（2024•重庆）计算：

（1）x（x-2y）+（x+y）2；

Zi1、1

⑵（1+-）---•

aa+a

22.（2024•淮安）先化简，再求值：（1+工）+产1,其中x=3.

x-2x--4x+4

23.（2024•建湖县二模）先化简，再求值：（口一㈡・2.r7,其中x满足f一入-2=0.

XA+lX~4-2A+1

24.（2024•邵东市三模）先化简代数式匕”里+（1-——）,再从2,-2,I,-1四个数中选择

cr-4a+2

一个你宠爱的数代入求值.

25.（2024•凤凰县模拟）先化简：（a-工）j24"4,然后在一？，_j,2三个数中给。选择一

a+la+\

个你宠爱的数代入求值.

中考数学一轮复习分式

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2024•河北模拟）化简生即+且的结果是（）

m-nm-n

A.1B.-1C.3D.

m-n

【答案】A

【考点】分式的加减法

【专题】运算力量；分式

【分析】依据分式运算法则求解，即可获得答案.

▼⑪次、tn-3n2〃，〃-3〃+2〃ni-n,

【解答】解：-----+-----=----------=-----=1.

m-nm-nm-nm-n

故选：A.

【点评】本题主要考查了分式运算，娴熟把握相关运算法则是解题关键.

2.（2024•丛台区校级四模）已知点4,4在数轴上且点A在点4的右侧，它们所对应的数分别是，

x-2

和二」，若A2的长为整数，则整数%的值为（）

2-x

A.1B.9C.3或9D.1或7

【答案】C

【考点】分式的加减法

【专题】分式；运算力量

【分析】由题意列式为）一—-,整理后得变形后依据题意即可求得答案.

x-22-xx-2

【解答】解：•.•在数轴上点A，4所对应的数分别是工和忙1,且点A在点A的右侧，

x—22—k

6x-\

-----+-----

x—2x—2

x+5

_x-2+7

r-2

•「AB的长为整数，

.“=3或9,

故选：C.

【点评】本题考查分式的加减，结合已知条件列得正确的算式并进行正确的变形是解题的关键.

3.（2024•息烽县一模）若分式四的值为0,则x的值为（）

x

A.0B.-1C.1D.2

【考点】63：分式的值为零的条件

【分析】依据分式的值为零的条件可以求出工的值.

【解答】解：•.•分式区的值为0

x

/.X+1=0»且xr0,

/.X=-19

故选：B.

【点评】本题考查了分式的值为。的条件，解决本题的关键是熟记若分式的值为零，需同时具备两个

条件：（1）分子为0;（2）分母不为0.这两个条件缺一不行.

4.（2024•古浪县二模）若分式纱上的值为负数，则％的取值范围是（）

+4

5

A.x为任意数B.x<-C.x>-D.x<~—

222

【答案】B

【考点】分式的值

【专题】分式；运算力量

【分析】两数相除，异弓得负，而分母怛为正，只需分子是负数即可，列出不等式求解即可.

【解答】解：•.・X2+4>0,分式的值为负数,

2x-5<0,

5

/.x<—.

2

故选：B.

【点评】本题考查了分式的值为负数的条件，依据除法法则，列出不等式时解题的关键.

5.（2。24・长安区一模）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简（£一）•金，以下是甲

乙、丙、丁四位同学的变形过程:

甲：原式二」一一1・伫士

a-bb

乙：原式=伫伫2子b

a-b

丙：原式二伫小b

a-ba--/r

T：原式=伫小a'-b，

a-b

其中正确的是（)

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

【考点】分式的化简求值

【专题】分式；运算力量

【分析】先依据分式的减法法则进行计算，再依据分式的除法法则把除法变成乘法即可.

【解答］解：（，--1）+^^

a-ba--b~

a-{a-b）b

a-ba2-b2

a-a+bci2-b2

=--------------------9

a-bb

所以只有选项。符合题意，选项A、选项3、选项C都不符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了分式的混合运算，能正确依据分式的运算法则进行计算是解此题的关键.

6.（2024•广平县模拟）若二=A（/〃w〃），则A可以是（）

m

A.gB."1C.二D.4

m-3川+3-mm~

【答案】C

【考点】分式的基本性质

【专题】分式；运算力量

【分析】依据分式的基本性质进行计算，逐一推断即可解答.

【解答】解：A、,故A不符合题意；

intn-3

B、,故8不符合题意；

mtn+3

。、2=」，故C符合题意；

m一〃？

。、2工工，故。不符合题意；

mnr

故选：c.

【点评】本题考查了分式的基本性质，娴熟把握分式的基本性质是解题的关键.

-5

7.（2024•西吉县一模）若分式的值为负数，则x的取值范围是（）

2^x

A.x<2B.x>2C.x>5D.x<—2

【考点】64：分式的值；C6：解一元一次不等式

【分析】首先依据分式的符号求出分母的取值范围(不要忽视分母不为。的条件)，再求出x的取值

范围.

【解答】解：若分式二"的值为负数，

2—丫

贝ij2-x>0,解得xv2.

则x的取值范围是xv2.

故选：A.

【点评】分式的值为负数，那么分子、分母异号，在解题过程中，不要忽视分母不为0的条件.

8.(2024•丛台区校级模拟)化简分式口+工过程中开头消灭错误的步骤是()

X-11-X

(x+l)(x-1)(x+l)(x-l)

=+1②

(X+l)(X-l)

=-21③

(x+l)(x-l)

x-1

A.①B.②C.③D.@

【答案】B

【考点】分式的加减法

【专题】分式；运算力量

【分析】利用异分母的分式的加减法则，可找出错误的步骤.

【解答】解：4^+—

1-

x-3_________3(x+1)

(x+l)(x-l)-(x+l)(x-l)

x—3—3(x+1)

(x+l)(x-l)

x-3-3x—3

"(x+l)(x-l)

4x-6

x-TI-

即从②开头错误.

故选：13.

【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是娴熟运用分式的运算法则，本题属于基础题型.

9.（2024•雅安）已知2+_1=1（〃+〃=0）.则90二（）

aba+b

A.4B.1C.2D.3

2

【答案】C

【考点】分式的值；分式的加减法

【专题】运算力量；分式

【分析】由已知条件可得。+必=而，将其代入空约中计算即可.

a+b

21

【解答】解：:一+—=1（〃+1工0）,

ab

2b+a,

------=1,

ab

:.a+2b=ab，

a+ab

a+b

_a+a+2b

a+b

2（。4-b）

a+b

2,

故选：C.

【点评】本题考查分式的加减，分式的值，结合已知条件求得。+2="是解题的关键.

10.（2024•遂平县一模）计算-----!一的结果是（）

m-1in-1

A.m+1B.m-}C.in—2D.-m-2

【答案】A

【考点】分式的加减法

【专题】分式；运算力量

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.

【解答】解：包——L

tn-1m-\

_m2-1

m-\

_（/?:+l）（z?z-1）

m-\

=+1.

故选：A.

【点评】此题考查了分式的加减法，娴熟把握运算法则是解本题的关键.

填空题（共10小题）

11.（2024•中卫模拟）计算――+—匚的结果是竺史.

d2-la-\~a2-\~

【考点】分式的加减法

【专题】分式；运算力量

【分析】先把分母是多项式的分解因式，然后再通分，最终依据同分母的分式相加即可.

【解答】解：原式:品有+（〃+a3+\7

2〃+1

(«+1)(67-1)

2a+l

~a1-\'

【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是娴熟把握分式的通分和几种常见的分解因式的

方法.

12.（2024•龙岩模拟）已知片一。一2024=0,化简求值：（"1-3）.工=2024.

aa-\

【答案】2024.

【考点】分式的化简求值

【专题】运算力量；分式

【分析】先化简，把"一〃=2024变成"-a=2024,整体代入即可.

【解答】解：原式=止汩.金=丝二8.金=〃（。-1）=/一。，

aa-\a«-1

a1-a-2024=0,

.•.〃2-4=2024,

原式二2024,

故答案为：2024.

【点评】本题考查了分式的化笥求值，完全平方公式，把握相关学问是解题的关键.

13.（2024•延庆区一模）若代数式—!一有意义，则实数x的取值范围是

x-4

【考点】分式有意义的条件

【专题】常规题型；分式；运算力量

【分析】依据分式有意义的条件，分母不能等于0,列不等式求解即可.

【解答】解：由于分式有意义的条件是分母不能等于0,

所以x-4w0,

所以x+4.

故答案为：xH4.

【点评】本题主要考查分式有意义的条件，解决本题的关键是要娴熟把握分式有意义的条件.

14.（2024•常州模拟）若分式士心的值为0,则工的值是2.

x+2

【考点】分式的值为零的条件

【专题】分式；符号意识

【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，再利用分式有意义的条件，其分母不为零，进而得出

答案.

【解答】解：•.•分式二^的值为0，

A+2

二./一4=0且x+2,

解得：x=2.

故答案为：2.

【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式有意义的条件，留意分式有意义的条件是解题

关键.

15.（2024•渝中区校级三模）计算：2-'+U-3）°=-.

~2~

【答案】

2

【考点】零指数基；负整数指数基

【专题】实数；运算力量

【分析】依据负整数指数哥和零指数哥运算法则运算即“J.

【解答】解：原式='+1=3.

22

故答案为：

2

【点评】本题考查了负整数指数辕，零指数转，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的。次

幕等于1.

16.（2024•鼓楼区校级二模）已知，-4=2,则上—的值是一3.

ahla-2b-4一

【考点】分式的值；分式的加减法

【专题】计算题；分式；运算力量

【分析】先化简已知，用含面的式子表示（。-勿，再代入求值即可.

【解答】解：=2,

ab

••—".

ab

:.b-a=2ab.

即a—b=—2cib.

3ab

原式=-------

2（。-b）

_3ab

~-4ab

3

=——•

4

故答案为：-3.

4

【点评】本题考查了分式的运算，变形已知用含"的式子表示出（。-人）是解决本题的关键.

17.（2024•零陵区校级开学）当丫=2时，分式三二i的值为零.

x+2

【考点】分式的值为零的条件

【专题】计算题

【分析】要使分式的值为0,必需分式分子的值为0并且分母的值不为0.

【解答】解：由分子V-4=0n.r=±2：

由分母x+2w0=xw-2；

所以x=2.

故答案为：2.

【点评】要留意分母的值肯定不能为0,分母的值是0时分式没有意义.

18.（2024•山亭区二模）计算：上—+"_=_x+y_.

x-yy-x

【考点】分式的加减法

【专题】计算题

【分析】首先把两分式分母化成相同，然后进行加减运算.

【解答】解：原式=匚二=故答案为x+y.

x-yx-y

【点评】本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最终要留意将结果化为最简分式.

19.（2024•常德三模）若分式止1的值为零，则％的值为-1.

X-1

【考点】分式的值为零的条件

【分析】分式的值为0时：分子等于0,且分母不等于0.

【解答】解：依据题意，得

|x|-l=0,且x-lwO,

解得x=-l.

故答案为：-1.

【点评】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；

（2）分母不为0.这两个条件缺一不行.

20.（2024•静安区校级模拟）若x=y-2020°,则V-2盯十/=」.

【答案】1.

【考点】零指数耗

【专题】整式；运算力量

【分析】先计算20200的值，得至1］工一)，=一1,再依据完全平方公式将丁-2盯+)，2化为(x-y)?,最终

将x-y=T代入，即得答案.

【解答】解：♦7=)，—2020°=)，—1,

:.x-y=-\,

x2-2“+y2=(x-y)2=(-l)2=I.

故答案为：1.

【点评】本题考查了零指数累的运算，利用完全平方公式因式分解，娴熟把握完全平方公式是解题的

关键.

三.解答题(共5小题)

21.(2024•重庆)计算：

(1)MX-2)，)+(K+)，)2；

(2)(1+-)^-^!-.

aa~+a

【答案】(I)2/+)2；

(2)—.

a-\

【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；分式的混合运算

【专题】计算题；整式；分式；运算力量

【分析】3)先开放，再合并同类项即可；

(2)先通分算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分.

【解答】解：(1)原式=/一2吐+』+2冷+)

=2x2+），2;

（2）原式二四J"D（"n

_«+14（。+1）

a（。+1）（。-1）

〃+1

=----•

a-\

【点评】本题考查整式的混合运算和分式的符合运算，解题的关键是把握整式和分式相关运算的法则.

X+1

22.（2024•淮安）先化简，再求值：（1+—）4-0,其中x=3.

x-2d-4x+4

【答案】x-2；1.

【考点】分式的化简求值

【专题】运算力量；分式

【分析】先去括号，再约分，即可得答案.

【解答】解：（1+—/V+1

2

x-2X-4X+4

_x-2+3。-2）2

x-2x+\

r+l（r-2）2「

=----------—=x-2；

x-2x+1

当x=3时,

原式=3-2=1.

【点评】本题考查分式的化简，把握约分是关键.

23.（2024•建湖县二模）先化简，再求值：（3_二）.2/一”，其中x满足丁-2.2=0.

xx+lx~+2x+l

【考点】分式的化简求值

【专题】分式；运算力量

【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把/=2x+2代入化简后的式

子进行计算即可解答.

【解答】解：(」