广东省广州市白云区某中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省广州市白云区广大附中实验中学七年级（上）期

中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在一25,（）,I，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）

2

A.-25B.0C.9D.2.5

2.-1230000用科学记数法表示为（）

A.1.23x106B.-1.23x106C.1.23x10-6D.-0.123x107

3.与。2力是同类项的是（）

222

A.labB.-ah2C.^abD.nab

4.下列各式计算正确的是（）

2

A.-3°2=9B.-(-3)Q3=-2733D.一十4=一？16

5.一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元,找出20元.过后发现收的100元是假币.

这次交易店家实际亏了（)元.

A.60B.80C.100D.180

6.知：♦>Q,10,4%+1,等，中单项式有（）

3x

A.6个B.5个C.4个D.3个

7.已知代数式3d一6%+6的值为9,则代数式/一2%+6的值为（）

A.18B.12C.9D.7

8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.x2+5xB.x(x+3)+6

C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2x

9.若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2x1=2,3!=3x2x1=6,4!=4x3x2x1,…,

则荒的值为（）

C.2450

10.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字()、1、2、3,先让圆周上表示数字

0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数-2018的点与

圆周上表示数字()的点重合.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.比较大小：一4一；(用"＞或=或＜”填空).

12.-3部勺倒数是____.

13.若多项式2炉一8%2+%-1与多项式3炉+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m的值为.

14.在数轴上，点彳表示的数为-3,将点力在数轴上移动4个单位长度到达点8,则点8表示的数是____

15.已知，|a|=-a,=-1,|c|=c,化简|a+-|Q-c|一|力-c|=____.,

16.在数学兴趣小组活动中，小明为了求打成+或+或+…+/的值，在边长为1的|g

正方形中，设计了如图所示的几何图形.贝畤+4+5+3+…+:的值为_____(结'工下

Y：

果用〃表示).11*

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算:

(1)(-3)+6+(-8)+4；

(2)18+32+(-2下一(一4乃x5.

18.(本小题6分)

先化简再求值：(2%2-2y2)-3(/产+%2)+3(%2y2+y2),其中％=-1,y=2o

19.(本小题6分)

在数轴上分别标出下列有理数，并从小到大的顺序用号连起来.

3!0,-(-2),(-2>,-2.5,-I-3|

一5一4一3-2Toi2345

20.(本小题6分)

⑴a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|-|c-W-2|c-a|.

(2)若关于x、y的代数式(d+a%-2y+7)-(6/一2%+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a-b的值.

II;1

baQc

21.(本小题8分)

足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返

回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：+10,-2,+10,+5,+12,-6,

一9,+4,—14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上).

(1)守门员最后是否回到球门线上？

(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10TH),则对方球员挑射极可能造成破门.问：在这一时间

段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由.

22.(本小题8分)

阅读材料：已知一个两位数。，十位数字为居个位数字/那么我们可以用x、y表示这个数字D=10x+y.

依据上面的材料，回答下题：一个三位数百位数字为a,十位数字为瓦个位数字是c.

(1)请用含。、b、。的式子表示这个数历：

(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数M请用含“、机c•的式子表示M

(3)请用含〃、6、c的式子表示N-M,并回答N-M能被11整除吗？

23.(本小题10分)

如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为。米的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面留出宽都是b米的小路,

余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.

(1)花圃的宽48为米，花囿的长4。为______米；(用含“，/>的式子表示)

(2)求篱笆的总长度；(用含处方的式子表示)

(3)若Q=30,b=S,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总，介.

24.(本小题10分)

阅读下列材料并解决有关问题：

(x,(x>0)

知道：|x|={0,(x=0)现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

(-X,(x<0)

如化简代数式|%+1|+2|时，可令％+1=0和％-2=0,分别求得％=-l,x=2(称一1,2分别为仅+1|

与氏-2|的零点值).在有理数范围内，零点值工--1和，％-2可将仝体有理数分成不重复:且不遗漏的如下

3种情况：(1)%<-1(2)-1Wx〈2(3)x工2,从而化简代数式|X+1|+|%-2|.

通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1)分别求出卜+2|和卜一4|的零点值：

(2)化简代数式|%+2|+比-4卜

(3)求方程：|%+2|+|%-引=6的整数解.

25.(本小题12分)

如图1,已知点力、B、C、。在数地上对应的数分别是a、6、°、24,其中。、方满足(a+12)2+附一8|=0,

点C到原点距离是点4到原点距离的2

(1)填空：a=______,b=______,c=____；

(2)如图I,若点、A、B、C分别同时以每秒4个单位长度、I个单位长度和m(mv4)个单位长度的速度匀速

向左运动，假设经过f秒后，点力与点。之间的距离表示为/D

①f为何值时，AD=3BD?

②若48的值始终保持不变，求〃?的值；

(3)如图2,将数轴在原点。、点8和点。处各折一下，得到一条“折线数轴”.动点P从点力出发.以每秒3

个单.位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点。，同时.，动点。从点。出发以每秒4个单位长

度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半,

下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为/秒.若P、。两点在点M处相遇，则点"表示的数为.

参考答案

一.选择题

\.A

2.B

3力

4.C

S.B

6.D

8/

9.C

10.D

二、填空题

11.<

12--

7

13.4

14.1或一7

15-2c

16.1

三、解答题

17.解：(1)原式=-3+6-8+4=-1；

(2)原式=18+324-(-8)-16x5

=18-4-80

=­66.

到原式=2/-2y2-3x^y2-3x2+3x2y2+3y2

18.解：°

=-x2o+y2

当x=—l,y=2时，

原式="(-l)2+22

=-1+4

=3

19.解：一(-2)=2,(-2)2=4,-|-3|=-3,

数轴表示如下：

TT_2.50-(-2)号(_2)2,

»i】1___4___i•」■•」.

-5-4-3-2-1012345

所给有理数，从小到大的顺序用“v”号连起来：-I-3|<-2.5<0<-(-2)<31<(-2)2.

20.解：(1)♦.♦由图可知，b<a<Q<c,

­-b+a<0,c-b>0,c-a>0,

二原式=—b—a—(c—b)—2(c—a)

=-b—a—c-^-b—2c+2a

=c—3c；

(2)原式=x2+ax—2y+7-bx2+2%—9y4-1

=(1-b)x2+(a+2)x-lly+8,

•••代数式的值与x无关，

1—b=0且a+2=0,解得b=1,a=—2,

♦，.原式二a—b=—2—1=—3.

21.解：(1)10-2+10+5+12-6-9+4-14=10(米)，

答：守门员最后没能回到球门线上：

(2)第一次跑距离开球门线10米，

第二次跑距离开球门线10-2=8(米)，

第三次跑距离开球门线8+10=18(米)，

第四次跑距离开球门线18+5=23(米),

第五次跑距离开球门线23+12=35(米)，

第六次跑距离开球门线35-6=29(米)，

第七次跑距离开球门线29-9=20(米)，

第八次跑距离开球门线20+4=24(米),

第九次跑距离开球门线24-14=10(米)，

答：守门员离开球门线的最远距离为35米；

(3)故对方球员有6次挑射破门的孔会，理由如下：

由(2)可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10,8,18,23,35,29,20,24,1(),则符合题意的有:

18,23,35,29,20,24.

故对方球员有6次挑射破门的机会.

22解：(1)由题意可得,

数字M=100Q+10b+c；

(2)由题意可得，

数字N=100c+10h+a：

(3)N-M

=(100c+10b+a)-(100a+10b+c)

=100c+10b+a—100a-10b-c

=99c—99a,

vA'-M=11x9x(c-a),且C-Q是整数，

•••N-M能被H整除.

23.解：(1)由题意得,48=(a-b)米,8C=(2a-1)-2b=(2a-2b-1)米,

故答案为：(a—b),(2a-2/7-l)；

(2)由图可得，花圃的长为(2a—l—2b)米，宽为(a—b)米，

•••篱笆的总长度为(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)米;

(3)当a=30,b=5时，

篱笆的造价为(4Q-4b-1)x60=(4x30-4x5-1)x60=5940元，

答：全部篱笆的造价为5940元.

24.解：(1)v|x+2|=0,

x4-2=0,

•••x=-2.

v|x-4|=0,

Ax—4=0,

Ax=4；

(2)解：当％<—2时，卜+2|+•一4|二-2无+2；

当一2WXV4时，氏+2|+|%-4|=6：

当xN4时，|x4-2|+|x—4|=2%—2；

(3)解：v|x4-2|+|x-4|=6,

2<x<4,

•.•%为整数，

•••方程的整数解为:一2,-1,0,1,2,3,4.

25.解：(l)v(a+12)2+|b-8|=0,

a+12=0,6—8=0,

•••a=-12,b=8,

•••OC=20B,即c=2b,

:，c=16.

故答案为：一12,8,16.

(2)①经过/秒后，点力对应的数为一4七一12,点8对应的数为-1+8,

vAD=3BD,

...24-(-4t-12)=3(24+£—8),

•••t=12.

故i为12秒时，AD=380.

②经过/秒后，点4对应的