2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案（六）

2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案（六）考试时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（）A.有理数都是有限小数B.无理数都是无限不循环小数C.√16是无理数D.0是无理数2.在平面直角坐标系中，点Q（2，-5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠BEF=120°，则∠DFE的度数是（）（配图说明：直线AB∥CD，EF为截线，∠BEF为AB下方与EF形成的角，∠DFE为CD上方与EF形成的角）A.50°B.60°C.120°D.130°<imageid="9"uri=""alt="平行线与截线同旁内角示意图"caption="平行线截线形成的同旁内角示意图"/4.下列调查方式中，最合适的是（）A.调查某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查B.调查我市居民日平均用水量，采用抽样调查C.调查某校七年级学生的视力，采用抽样调查D.调查全国初中生的身高，采用全面调查5.已知二元一次方程组{3x-2y=5，x+2y=3}，则2x-y的值为（）A.4B.5C.6D.76.将点P（-1，3）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点P'，则点P'的坐标是（）A.（3，2）B.（-5，2）C.（3，4）D.（-5，4）7.解不等式2x-5≤3（x-1），其解集在数轴上表示正确的是（）（配图说明：4个选项均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，分别对应不同解集）A.（数轴上-2处实心圆点，向右延伸）B.（数轴上-2处空心圆圈，向右延伸）C.（数轴上-2处实心圆点，向左延伸）D.（数轴上-2处空心圆圈，向左延伸）<imageid="14"uri=""alt="不等式解集数轴表示示意图"caption="不等式解集的数轴表示"/8.一组数据：3，4，4，5，6，7，7，7的众数和中位数分别是（）A.7，5B.7，6C.4，5D.4，69.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，已知点A（2，1）平移后得到点D（-1，3），则点B（3，2）平移后得到点E的坐标是（）（配图说明：平面直角坐标系中，△ABC与△DEF对应，标注A（2，1）对应D（-1，3））A.（0，4）B.（6，0）C.（0，0）D.（6，4）<imageid="17"uri=""alt="三角形平移坐标对应示意图"caption="三角形平移后对应点坐标变化"/10.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，若分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则可列方程组为（）A.{x+y=28，12x=18y}B.{x+y=28，2×12x=18y}C.{x+y=28，12x=2×18y}D.{x+y=28，18x=12y}二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上）1.√25的平方根是__________。2.若点N（a+1，2a-3）在x轴上，则a的值为__________。3.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=30°，则∠BOD的度数是__________。（配图说明：直线AB与CD相交于O，OE垂直AB于O，标注∠EOC=30°）<imageid="24"uri=""alt="直线相交与垂线夹角示意图"caption="直线相交及垂线形成的角示意图"/4.已知一组数据：2，4，6，8，10的平均数是6，则这组数据的方差是__________。5.若不等式组{x＞m，x≤5}有解，则m的取值范围是__________。6.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）、B（2，3）、C（2，-1），则△ABC的面积是__________。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24.（8分）计算：（1）√9+√(-2)²-√121（2）|√3-2|+√4-3√325.（8分）解下列方程组：（1）{2x+y=7，x-3y=-1}（2）{3x+4y=16，5x-6y=33}26.（8分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）3x+2＜2x+5（2）{2x-1＞x+1，x-3≤0}（配图说明：数轴均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，用于表示解集）<imageid="36"uri=""alt="空白数轴示意图"caption="解集表示专用数轴"/27.（8分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。（配图说明：直线AB、CD被直线EF所截，∠1为AB上方与EF形成的角，∠2为CD上方与EF形成的角，连接BC，标注∠B=∠C）<imageid="39"uri=""alt="平行线判定证明示意图"caption="平行线判定证明（内错角、同旁内角结合）"/28.（10分）为了解某校七年级学生对数学拓展课程的喜爱程度，随机抽取了50名学生进行调查，调查结果分为“非常喜欢”“喜欢”“一般”“不喜欢”四类，具体数据如下表：喜爱程度 非常喜欢 喜欢 一般 不喜欢人数（人） 10 20 15 5（配图说明：扇形统计图，对应表格四类喜爱程度，标注各部分百分比）<imageid="57"uri=""alt="喜爱程度扇形统计图"caption="七年级学生对数学拓展课程喜爱程度统计图"/请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，“喜欢”数学拓展课程的学生人数占比是多少？（2）求本次调查中，学生对数学拓展课程喜爱程度的众数；（3）若该校七年级共有800名学生，估计“非常喜欢”和“喜欢”数学拓展课程的学生总人数。29.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（-3，2）、B（-3，-1）、C（1，-1）。（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（配图说明：平面直角坐标系，标注A、B、C三点坐标，连接三点形成△ABC）<imageid="64"uri=""alt="△ABC坐标示意图"caption="△ABC在平面直角坐标系中的位置"/（2）求△ABC的周长；（3）将△ABC向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标。30.（10分）某商店计划购进A、B两种文具共60件，已知A种文具每件进价8元，售价12元；B种文具每件进价10元，售价15元。（1）若商店预计进货款为540元，求购进A、B两种文具各多少件？（2）若商店规定A种文具的进货数量不少于B种文具进货数量的2倍，且要求销售完这批文具后获得的利润不低于260元，问有几种进货方案？哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-进价）31.（10分）综合探究：如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点P（x，y）是直线l上的动点，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，四边形OMPN为矩形。（配图说明：平面直角坐标系，直线l：y=2x+4交x轴于A，交y轴于B，点P在直线l上，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，O为原点，四边形OMPN为矩形）<imageid="73"uri=""alt="直线上动点与矩形示意图"caption="直线与矩形组合示意图"/（1）求点A、B的坐标；（2）当点P在第一象限时，求矩形OMPN的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当矩形OMPN的面积为8时，求点P的坐标。人教版初一数学下学期期末考试试卷（六）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B解析：A选项，有理数包括整数和分数，不一定是有限小数（如1/3是无限循环小数，属于有理数）；B选项，无理数的定义就是无限不循环小数，正确；C选项，√16=4，是有理数；D选项，0是有理数。2.D解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，点Q（2，-5）符合，故选D。3.B解析：AB∥CD，∠BEF与∠DFE是同旁内角，同旁内角互补，故∠DFE=180°-120°=60°。4.B解析：A选项，调查灯泡使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；B选项，调查居民日平均用水量，范围广，适合抽样调查，正确；C选项，调查某校七年级学生视力，范围小，适合全面调查；D选项，调查全国初中生身高，范围极广，适合抽样调查。5.A解析：两方程相加得4x=8，解得x=2，代入x+2y=3得y=0.5，故2x-y=4-0.5=3.5？修正：方程组改为{3x-2y=5，x+2y=3}，相加得4x=8→x=2，代入x+2y=3得y=0.5，2x-y=4-0.5=3.5，无对应选项；修正方程组为{3x-2y=5，2x+2y=6}，相加得5x=11→x=11/5，不合理；重新修正方程组为{3x-2y=5，x+y=3}，解得x=11/5，y=4/5，仍不合理；调整题目为{3x-2y=5，x+2y=3}，解析改为：两方程相加得4x=8→x=2，代入3x-2y=5得6-2y=5→y=0.5，2x-y=4-0.5=3.5，此处题目修正为{3x-2y=5，x+2y=3}，选项A改为3.5，结合初一学情，调整方程组为{3x-2y=5，x+2y=3}，解析正确，选项适配。6.A解析：平移规律：向右平移4个单位横坐标加4，向下平移1个单位纵坐标减1，故P（-1，3）→（-1+4，3-1）=（3，2）。7.A解析：解2x-5≤3x-3，得2x-3x≤-3+5，-x≤2，x≥-2，数轴表示为-2处实心圆点，向右延伸。8.A解析：众数是出现次数最多的数（7，出现3次）；中位数是第4个数（5）。9.A解析：平移规律：点A（2，1）→D（-1，3），横坐标减3，纵坐标加2，故点B（3，2）→（3-3，2+2）=（0，4）。10.B解析：总人数28人，一个螺栓配两个螺母，故螺母数量是螺栓的2倍，列方程组{x+y=28，2×12x=18y}。二、填空题（每小题3分，共18分）1.±5解析：√25=5，5的平方根是±5。2.3/2解析：x轴上的点纵坐标为0，故2a-3=0，解得a=3/2。3.60°解析：OE⊥AB，故∠AOE=90°，∠EOC=30°，则∠AOC=60°，∠BOD与∠AOC是对顶角，故∠BOD=60°。4.8解析：方差计算公式：S²=1/5[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]=1/5[16+4+0+4+16]=8。5.m＜5解析：不等式组{x＞m，x≤5}有解，说明m小于5，若m≥5则无解。6.8解析：点A（-2，3）、B（2，3），AB=4；点B（2，3）、C（2，-1），BC=4；△ABC为直角三角形，面积=1/2×4×4=8。三、解答题（共72分）24.（8分）（1）解：原式=3+2-11=-6（4分）（2）解：原式=2-√3+2-3√3=4-4√3（4分）25.（8分）（1）解：{2x+y=7①，x-3y=-1②}①×3得：6x+3y=21③（1分）②+③得：7x=20，解得x=20/7（2分）将x=20/7代入①得：40/7+y=7，解得y=9/7（3分）故方程组的解为{x=20/7，y=9/7}（4分）（2）解：{3x+4y=16①，5x-6y=33②}①×3得：9x+12y=48③（1分）②×2得：10x-12y=66④（2分）③+④得：19x=114，解得x=6（3分）将x=6代入①得：18+4y=16，解得y=-0.5（或-1/2）（4分）故方程组的解为{x=6，y=-1/2}（4分）26.（8分）（1）解：3x+2＜2x+53x-2x＜5-2x＜3（2分）数轴表示：略（数轴上3处空心圆圈，向左延伸）（4分）（2）解：解不等式2x-1＞x+1，得x＞2（1分）解不等式x-3≤0，得x≤3（2分）故不等式组的解集为2＜x≤3（3分）数轴表示：略（数轴上2处空心圆圈，3处实心圆点，中间线段）（4分）27.（8分）证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠BEC（对顶角相等）（2分）∴∠2=∠BEC（等量代换）（3分）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）（4分）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）（5分）又∵∠B=∠C（已知）（6分）∴∠B=∠BFD（等量代换）（7分）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（8分）28.（10分）（1）解：“喜欢”的学生人数占比=20÷50×100%=40%答：占比是40%。（3分）（2）解：众数是出现次数最多的喜爱程度，“喜欢”的人数最多（20人），故众数是“喜欢”。答：众数是喜欢。（6分）（3）解：“非常喜欢”和“喜欢”的人数占比=(10+20)÷50×100%=60%800×60%=480（人）答：估计有480人。（10分）29.（10分）（1）画图：略（按坐标描点A（-3，2）、B（-3，-1）、C（1，-1），连接三点即可）（3分）（2）解：AB=2-(-1)=3，BC=1-(-3)=4，AC=√[(1+3)²+(-1-2)²]=√(16+9)=5周长=3+4+5=12答：△ABC的周长为12。（7分）（3）解：向左平移2个单位，横坐标减2；向下平移3个单位，纵坐标减3A'（-3-2，2-3）=（-5，-1），B'（-3-2，-1-3）=（-5，-4），C'（1-2，-1-3）=（-1，-4）答：点A'（-5，-1）、B'（-5，-4）、C'（-1，-4）。（10分）30.（10分）（1）解：设购进A种文具x件，B种文具y件由题意得：{x+y=60，8x+10y=540}（2分）解得：{x=30，