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文档简介

第五章

三角函数5.5

三角恒等变换5.5.1

两角和与差的正弦、余弦和正切公式1.

两角差的余弦公式2.

两角和与差的正弦、余弦、正切公式丨必备知识解读知识点1

两角和与差的余弦公式

知识点2

两角和与差的正弦公式例2-3

［教材改编P220

T1］求下列各式的值：

知识点3

两角和与差的正切公式例3-4

求下列各式的值：

例3-5

［教材改编P219例4］化简下列各式:

A

知识点4

三角恒等变换思想——角的代换、常值代换、辅助

C

方法帮丨关键能力构建题型1

利用和（差）角公式求值例9

求下列各式的值：

【学会了吗|变式题】1.化简下列各式：

C

【学会了吗|变式题】

C

D

【学会了吗|变式题】

B

题型2

利用和（差）角公式化简三角函数式

题型3

利用和（差）角公式证明三角恒等式

【学会了吗|变式题】

题型4

和（差）角公式与三角函数图象与性质的综合应用

AC

AC

【学会了吗|变式题】

D

图D

5.5.1-1-1

图5.5.1-1-2

√图5.5.1-1-3

高考帮丨核心素养聚焦考向1

和（差）角公式的综合应用

D

B

C

考向2

以和（差）角公式为工具研究三角函数的性质

C

A

高考新题型专练

AB

AD

图D

5.5.1-1-2

练习帮·习题课A

基础练

知识测评

A

C

图5.5.1-1-1

B

D

C

AD

B

综合练

高考模拟建议时间：35分钟

A

A

A

BC

C

培优练

能力提升

探究一利用两角差的余弦公式解决给角求值问题反思感悟

两角差的余弦公式常见题型及解法(1)两特殊角之差的余弦值,利用两角差的余弦公式直接展开求解.(2)含有常数的式子,先将系数转化为特殊角的三角函数值,再利用两角差的余弦公式求解.(3)求非特殊角的三角函数值,把非特殊角转化为两个特殊角的差,然后利用两角差的余弦公式求解.变式训练1化简下列各式:(1)cos(θ+21°)cos(θ-24°)+sin(θ+21°)sin(θ-24°);(2)-sin167°sin223°+sin257°sin313°;探究二利用两角差的余弦公式解决给值求值问题反思感悟

给值求值的解题策略(1)已知某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,要注意观察已知角与所求表达式中角的关系,适当地拆角与凑角.(2)由于和、差角与单角是相对的,因此解题过程中根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换.常见角的变换有:探究三利用两角差的余弦公式解决给值求角问题反思感悟

解决三角函数给值求角问题的方法步骤(1)确定角的范

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