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文档简介

第四章

指数函数与对数函数4.3

对数丨必备知识解读知识点1

对数的概念

例1-3

［多选题］(辽宁省大连八中期中)下列式子中正确的是(

)

AB

知识点2

对数的运算性质（运算法则）

CD

知识点3

对数换底公式

1

方法帮丨关键能力构建题型1

指数式与对数式互化的应用

题型2

对数的运算性质的应用例7

化简：

【学会了吗|变式题】1.计算下列各式：

题型3

换底公式的应用

【学会了吗|变式题】

B

题型4

指、对数方程的求解

【学会了吗|变式题】3.解下列方程:

题型5

对数式条件求值问题

12

21

【学会了吗|变式题】

4

A

B

高考帮丨核心素养聚焦考向1

指对互化与对数运算

C

考向2

对数的实际应用

CA.1.5

B.1.2

C.0.8

D.0.6

高考新题型专练

CD

BCD

练习帮·习题课A

基础练

知识测评1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是(

)

C

AA.0

B.2

C.4

D.6

B

BA.1

B.2

C.3

D.4

A

BD

25

B

综合练

高考模拟

B

B

11.［多选题］(广东省广州二中月考)下列运算中，正确的是(

)

AB

6

2024

14.解下列方程:

C

培优练

能力提升

C

素养形成函数解析式中的对数的底数(或真数)含自变量的函数定义域的求法典例

求下列函数的定义域:(1)y=lg(x+1)2;(2)y=log(x+1)(x+2);(3)y=log(x+3)(x+3);(4)y=log(1-2x)(3x+2).【规范答题】解

(1)要使函数有意义,则(x+1)2>0,即x≠-1.因此函数的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞).变式训练求下列函数的定义域.故函数的定义域为(2,3)∪(3,5).(2)要使函数有意义,则x>0且x≠1,故函数的定义域为(0,1)∪(1,+∞).(3)要使函数有意义,则(x+1)3>0,即x+1>0,所以x>-1.故函数的定义域为(-1,+∞).

当堂检测1.对数式log(a-2)(5-a)中实数a的取值范围是(

)A.(-∞,5) B.(2,5)C.(2,3)∪(3,5) D.(2,+∞)答案

C解析

要使对数式b=log(a-2)(5-a)有意义,故选C.答案

C答案

B4.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=10;④若e=lnx,则x=e2,其中正确的是(

)A.①③

B.②④ C.①②

D.③④答案

C解析

lg(lg

10)=lg

1=0;ln(ln

e)=ln

1=0,故①,②正确,若10=lg

x,则x=1010,故③错误;若e=

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