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文档简介

第四章

指数函数与对数函数4.1

指数丨必备知识解读

例1-1

［多选题］(广东省广州市白云中学期中)下列说法中正确的是(

)

BD

B

知识点2

指数幂例2-3

［多选题］(广东省广州市执信中学期中)下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是(

)

BD

知识点3

指数幂的运算中常用的乘法公式

方法帮丨关键能力构建题型1

化简与求值例6

化简下列各式：

例7

求下列各式的值:

【学会了吗|变式题】

例8

化简下列各式：

【学会了吗|变式题】

C

题型2

指数式条件求值问题

D

【学会了吗|变式题】

C

题型3

与指数幂有关的方程、等式问题例11

解方程：

【学会了吗|变式题】

【学会了吗|变式题】

（1）第五天截去后，剩下___;

练习帮·习题课A

基础练

知识测评

B

D

D

B

D

6.［多选题］(山东省枣庄市期中)下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是(

)

CD

7.计算下列各式.

B

综合练

高考模拟

B

ABD

3

13.解下列方程：

探究一根式的概念例1(1)27的立方根是

;16的4次方根是

.

(2)已知x6=2019,则x=

.

要点笔记

根式概念问题应关注的两点(1)n的奇偶性决定了n次方根的个数;(2)n为奇数时,被开方数a的正负决定着n次方根的符号.答案

A探究二根式的化简(求值)例2求下列各式的值:延伸探究

(1)该例中的(2),若x<-3呢?(2)该例中的(2),若x>3呢?解

由例题解析可知原式可化为|x-1|-|x+3|.(1)若x<-3,则x-1<0,x+3<0,故原式=-(x-1)-[-(x+3)]=4.(2)若x>3,则x-1>0,x+3>0,故原式=(x-1)-(x+3)=-4.探究三分数指数幂的简单计算例3计算:反思感悟

1.对于既含有分数指数幂,又含有根式的式子,一般把根式统一化成分数指数幂的形式,以便于计算.如果根式中的根指数不同,也应化成分数指数幂的形式.2.对于计算题的结果,不强求统一用什么形式来表示,但结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数.变式训练2计算:(1)(a-2b-3)·(-4a-1b)÷(12a-4b-2c)(a>0,b>0,c≠0);探究四条件求值得a+a-1+2=5,即a+a-1=3.(2)由a+a-1=3,两边平方,得a2+a-2+2=9,即a2+a-2=7.(3)设y=a2-a-2,两边平方,得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45.反思感悟

解决条件求值问题的一般方法——整体法对于条件求值问题,一般先化简代数式,再将字母取值代入求值.当字母的取值未知或不易求出时,可将所求代数式恰当地变形,构造出与已知条件相同的结构,从而通过“

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