河南许昌市襄城县2025-2026学年下学期七年级数学期中检测试卷（无答案）

2025-2026学年第二学期学科素养评估七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．图1是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔槔”，图2是其简易装置图，则与＜1构成同位角的是 ()A.＜5B.＜4C.＜3D.＜2 图1 图22．“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是 ()A.16=±4 B.−16=−4 C.163．已知直线AB及直线AB外一点C，如图是小明利用尺规作图作出CD//AB的痕迹，他判定两直线平行的依据是 ()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行4．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是()A.两钉子固定木条B.木板上弹墨线 C.弯曲河道改直 D.测量跳远成绩5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 ()。。A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠6．下列说法中错误的是 ()A.9的算术平方根是3 B.16的平方根是±2C.27的立方根为±3 D．立方根等于1的数是17．在平面直角坐标系中，点A(2m2+1,3)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8．已知a+2+|b−1|=0，那么a+b的立方根为 A.-1 B.1 C.±1 D.39．下列五个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④垂线段最短；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中真命题有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10．已知关于x,y的二元一次方程组{kx+y=52x−y=0有正整数解，其中k为整数，则A.-8或0 B.-8或-4 C.-4 D.0 ()二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：22（填“＞”“＜”或“＝”）．12．一张长方形纸条折成如图的形状，若∠1=50∘（第12题）

（第13题）

（第15题）13．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，若小路的宽为2m，则绿化面积为m14．对于a,b有a∗b=a−3b，如4∗(−1)=15．如图，在第一象限内有两点P(m-2,n),Q(m,n-3)，将线段PQ平移使点P,Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是三、解答题（共75分）16.(10分）解二元一次方程组：(1){y=3x−23x+y=8;17.(9分）小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是（2,0)，书店的坐标是（-1,1)．（1）请在图中画出平面直角坐标系；（2）小明家的坐标是，学校的坐标是;（3）在图中标出超市（-2,-2)，水果店（4,-1）的位置．18.(9分）把下面的说理过程补充完整：已知，如图，直线AB,CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥C于点H，∠2=30∘,解：·.GH⊥CD(),∴∠CHG=90又∵∠2=3∴∠3=9∠4=∠又∵∠1=6··∠4=∠(),∴AB//CD().请完成以上推导过程和推理依据，并将相应内容填写在横线上.19.(9分）已知一个正数的平方根分别是a+2和2a-5,b-3的立方根为-2．（1）求出a,b的值．（2）求4a-b的平方根和9a+b的立方根.20.(9分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”.（1）点A(-4,3）的“长距”为＿；（2）若点B(3-2a,-1）是“完美点”，求a的值；（3）若点C(-2,3b+1)的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为（4-2b,-8)，试说明：点D是“完美点”.21.(9分）如图，有以下三个几何关系，(1)AD//BC(2)∠B=∠D(3)∠E=∠F，请你在其中任选两个作为条件，第三个作为结论，出一道题并证明其正确性.已知：;求证：;证明：22.(10分）对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：(1−1（1）把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）：(10−6)2=（2）当a>b时，(a−b)2= ；当（3）计算：23.(10分）如图1，已知直线l1//l2,l3和l1,l2分别相交于A,B两点，l（