湖北省黄石市大冶市2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷(无答案)

八年级数学试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．本试卷分试题和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分．2．学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）．A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）．A． B．C． D．3．下列四个二次根式中，与其它一个不能合并是（）．A． B． C． D．4．某班级的四个数学小组在制作直角三角形模型，分别以下列各组数为边，其中不能组成直角三角形的是（）．A．3，4，5 B．，， C．6，8，10 D．7，24，255．如图，中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则（）．A．8 B． C．18 D．6．在海面上有两个疑似漂浮目标，接到消息后，A舰艇以18海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行．同时，B舰艇在同地以24海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口小时后两船相距25海里，则B舰艇的航行方向是（）．A．A北偏东 B．北偏东C．北偏东 D．北偏东7．如图，在中，对角线与相交于点O，如果，，那么的长可能是（）．A．2 B．5 C．9 D．128．下列说法不正确的是（）．A．矩形的对角线相等且互相平分 B．菱形的对角线垂直且互相平分C．正方形的对角线相等、垂直且互相平分 D．平行四边形是轴对称图形9．如图，的对角线、相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，连接，若，，则的长为（）．A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点C作交的延长线于点E，连接且，，则四边形的面积为（）．A．3 B．6 C．12 D．24二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．二次根式有意义，则x的取值范围是______．12．木匠师傅在判断一个木框是否为矩形时，量得一组对边的长均为，另一组对边的长为均，一条对角线长为．于是判断此木框为矩形，此方法是否合理______．（填合理或不合理）13．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轮轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形、则的度数为______．14．如图，在正方形中，O是坐标原点、点A的坐标为，则点C的坐标为______．15．如图，在菱形中，，，点E是的中点，点F在边上，且，则点A到的距离为______；线段______．三、解答题（6分+6分+6分+8分+8分+8分+10分+11分+12分，共75分）16．计算：（1）； （2）．17．已知，，分别求下列代数式的值：（1）； （2）．18．有一个长方形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．（1）求原矩形木板的面积；（2）如果木工想从剩余的木板中截出长为，宽为的长方形木条，那么最多能截出几个这样的木条？直接写出答案．19．如图，将的边延长到点E，使，连接，交于点F．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接、、若四边形是矩形，则与应满足什么数量关系？并说明理由．20．如图，在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1．试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上．（1）三边都是整数；（2）斜边为；（3）直角边为的等腰直角三角形．21．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》（如图1）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为3和4，那么斜边的长为5．”上述记载表明了：在中，如果，，，．那么a、b，c，三者之间的数量关系是______．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明，参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵，，可以表示为______，还可以表示为______，依正方形面积不变，可得等式，∴，从而整理可得，证得勾股定理成立．（3）如图3，把矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为，如果，，求的长．22．如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为ts．（1）______cm；（2）若四边形为平行四边形，求t的值；（3）若是以为底的等腰三角形，求此时t的值．23．如图，在正方形中，与相交于点O，把一个直角其顶点绕点O进行旋转，角的两边分别交、于点E、F．（1）求证：；（2）如图1，探究，与的数量关系，并进行证明；（3）如图2．连接，若，，求线段的长．24．在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，并且实数a、b满足，以点A为