人教版八年级数学下册第二次月考试卷（带答案解析）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版八年级数学下册第二次月考试卷（带答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．式子中二次根式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（

）A．2，-1，9 B．2，0，-9 C．2，-1，-9 D．2，1，-93．若关于的方程的一个根为，则的值为（）A． B． C． D．4．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（

）A．7 B．8 C．9 D．105．下列关于的方程有实数根的是（

）A． B．C． D．6．已知，则一元二次方程（）必有一个根是（）A．1 B． C．0 D．7．如图，阳光中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上铺设道路（图中阴影部分），其余部分铺设草坪，小明同学设计了一个宽度相同的道路，若要使铺设草坪的面积和为，则道路的宽度为（

）A． B． C． D．8．如图，矩形中，AB=6，BC=10，动点在直线的下方，且满足，则的最大值为（

）A． B． C． D．9．已知一元二次方程的两个根为则的值为（

）A． B． C． D．10．如图分别以的三边为边长向外侧作正方形面积分别记为．若则图中阴影部分的面积为（）A．5 B．10 C．6 D．8二填空题11．若有意义且点在y关于x的函数的图象上则________．（填“＞”“＜”或“＝”）12．我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为则三角形的面积．若 则的值为__________．13．关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项则m的值为__________．14．诺如病毒是一种传染性比较强的病毒会引起病毒性胃肠疾病具有发病急传播速度快涉及范围广等特点在学校游戏厅等聚集性场所易引起暴发．假设有一个人感染了该病毒经过两轮传染后共有人感染该病毒则每轮传染中平均一个人传染了______人．15．要使根式有意义则应满足的条件是___________．16．在平行四边形中边上的高为4则平行四边形周长等于__________．17．若关于的方程有三个根且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长则的取值范围是________.三解答题18．计算：(1)计算：(2)解方程：.19．（1）如图1在中求的面积．（2）如图2在中求的面积．20．已知关于的一元二次方程有两个实数根．(1)求的取值范围(2)如果方程的两个实数根为且求的值．21．图1是著名的赵爽弦图图中大正方形的面积有两种求法：一种是另一种是四个直角三角形与中间小正方形的面积之和即从而得到等式化简便得勾股定理．这种用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法我们称之为“双求法”．(1)如图2在的网格中每个小正方形的边长均为1连接其中三个不同小正方形的各一个顶点可得到．①的长为_______．②请利用“双求法”求边上的高．(2)如图3在中求边上的高．22．综合与实践：探索果园土地规划和销售利润问题素材1：某农户承包了一块长方形果园如图是果园的平面图其中米米准备在果园的四周铺设道路上下两条横向道路（沿方向）的宽度都为米左右两条纵向道路（沿方向）的宽度都为米道路围合的中间矩形区域为种植园区（如图中阴影区域）．出于货车通行等因素的考虑道路宽度不超过7米且不小于3米．素材2：该农户在种植园区种植草莓市场调研信息：草莓培育一年可产果若每平方米草莓的月销售利润为40元每月可销售出800平方米种植面积对应的草莓产量（即月销售覆盖800平方米的种植面积）．受天气原因农户决定降价促销若每平方米的草莓月利润每下调1元每月可多销售50平方米种植面积对应的草莓产量果园每月的承包费为1000元．问题解决(1)种植园区的长为______米宽为______米（用含的代数式表示）(2)若种植园区的面积为11200平方米道路设置的宽度是否符合要求？请说明理由．(3)若农户预期一个月的总利润为35000元为让客户得到实惠每平方米草莓的月利润应该下调多少元？（总利润销售利润承包费）23．阅读下面的材料然后解答问题：我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方和等于第三边平方的2倍则这个三角形叫做奇异三角形．理解：(1)根据奇异三角形的定义判断：等边三角形一定是奇异三角形吗?_______（填“是”或“不是”）．(2)若奇异三角形的其中两边长分别为1则该三角形的第三条边长为________．探究：(3)在中且则这个三角形是否是奇异三角形?请说明理由．拓展：(4)在中且若是奇异三角形求．参考答案与解析题号12345678910答案BCBDDDAAAA1．B【分析】此题考查了二次根式的定义形如的式子叫做二次根式．据此进行判断即可．【详解】解：根据二次根式的定义可得式子是二次根式中的取值范围不确定不能保证故不一定是二次根式故选：B．2．C【分析】先将方程整理为一般形式再根据一元二次方程的定义确定对应系数即可．【详解】解：一元二次方程的一般形式为其中为二次项系数为一次项系数为常数项∵原方程为移项整理得∴二次项系数为一次项系数为常数项为．3．B【分析】本题考查了一元二次方程的解理解一元二次方程的解的定义是解决问题的关键．把代入一元二次方程得关于的一次方程然后解一元一次方程即可．【详解】解：把代入一元二次方程得解得．故选：B．4．D【分析】本题主要考查了多边形内角和定理及外角和定理可以转化为方程的问题来解决．根据多边形的内角和定理及外角和定理列方程求解即可．【详解】解：多边形的外角和是根据题意得：解得．故选：D．5．D【分析】本题考查一元二次方程根的判别式通过计算判别式的值判断方程是否有实数根若则方程有实数根否则无实数根整式方程先化简再判断是否成立.【详解】A选项：方程为方程无实数根B选项：方程为方程无实数根C选项：移项化简方程得等式不成立方程无实数根D选项：方程为方程有实数根.6．D【分析】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．解题的关键是要掌握一元二次方程中几个特殊值的特殊形式：时时．一元二次方程中几个特殊值的特殊形式：时时．只需把代入一元二次方程中验证即可．【详解】解：把代入一元二次方程中得所以当且则一元二次方程必有一个定根是．故选：D．7．A【分析】设道路的宽为米根据要使铺设草坪的面积和为列出方程进行求解即可.【详解】解：设道路的宽为米由题意得解得或（舍去）故道路的宽为.8．A【分析】设点P到的距离为h根据可得从而得到动点在直线的下方距离为4的直线上设动点所在直线为直线l作点C关于直线l的对称点E连接并延长交直线l于点F可得到当点AEP三点共线时最大此时点P与点F重合即的最大值为的长即可求解．【详解】解：设点P到的距离为h∵矩形中∴∵∴即∴∴动点在直线的下方距离为4的直线上设动点所在直线为直线l作点C关于直线l的对称点E连接并延长交直线l于点F∴∴∴当点AEP三点共线时最大此时点P与点F重合即的最大值为的长设直线l交于点N则∴∴∴即的最大值为．9．A【分析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系分别求得和的值即可．【详解】解：因为是一元二次方程的根可得．变形得．由一元二次方程根与系数的关系得．所以．10．A【分析】本题考查了勾股定理正方形的面积三角形的面积由勾股定理结合正方形的面积可知结合已知可推出再结合三角形的面积与正方形的面积求解即可．【详解】解：由勾股定理结合正方形的面积可知又∵∴∴∴图中阴影部分的面积故选：A．11．【分析】先根据二次根式有意义的条件确定的取值范围再结合反比例函数的性质比较与的大小即可．【详解】解：∵二次根式有意义∴被开方数满足解得∴∴函数在第一象限内随的增大而减小∵两点都在第一象限的函数图象上．12．【分析】把代入所给面积公式计算即可;【详解】 ．13．【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式将方程化为一般形式根据不含一次项的条件令一次项系数为零且二次项系数不为零求解．【详解】解：原方程化为一般形式：即由于不含一次项则一次项系数且二次项系数．解得．由得故．故答案为：．14．【分析】本题考查了一元二次方程的应用根据题意列出方程是解题的关键．设每轮传染中平均一人传染人根据题意列一元二次方程解方程即可．【详解】解：设每轮传染中平均一人传染人则第一轮有人感染第二轮有人感染根据题意可得：解得：或（不符题意舍去）故答案为：．15．【详解】解：根据题意得解得．16．20或12【分析】根据题意分别画出图形边上的高在平行四边形的内部和外部进而利用勾股定理求出即可．【详解】解：如图1所示:

在平行四边形中边上的高为4,,,,的周长等于如图2所示:

在中边上的高为4,,的周长等于：,则的周长等于20或12故答案为：20或12．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识利用分类讨论的方法是解题的关键．17．3＜m≤4【分析】根据原方程可知x-2=0和x2-4x+m=0因为关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个根所以x2-4x+m=0的根的判别式△＞0然后再由三角形的三边关系来确定m的取值范围【详解】解：∵关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个根∴①x-2=0解得x1=2②x2-4x+m=0∴△=16-4m≥0即m≤4∴x2=2+x3=2-又∵这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长且最长边为x2∴x1+x3＞x2解得3＜m≤4∴m的取值范围是3＜m≤4．故答案为3＜m≤418．(1)(2)【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算配方法解一元二次方程等知识点熟练掌握二次根式的混合运算法则及一元二次方程的解法是解题的关键．（1）根据二次根式的混合运算法则进行计算即可（2）利用配方法解一元二次方程即可．【详解】（1）解：（2）解：配方得：∴∴解得：．19．（1）33（2）【分析】（1）先利用勾股定理可得的长从而可得的长再利用三角形的面积公式即可得（2）过点作交延长线于点先根据含30度角的直角三角形的性质可得再利用勾股定理可得然后利用三角形的面积公式即可得．【详解】解：（1）的面积为（2）如图过点作交延长线于点的面积为．【点睛】本题考查了勾股定理含30度角的直角三角形的性质熟练掌握勾股定理是解题关键．20．(1)的取值范围是(2)．【分析】（）计算一元二次方程根的判别式进而即可求解（）利用根与系数的关系然后由再代入求解即可．【详解】（1）解：∵关于的一元二次方程有两个实数根∴即解得：∴的取值范围是（2）解：∵方程的两个实数根为∴∴∴解得：∵∴舍去∴．21．(1)①5②(2)12【分析】本题主要考查了勾股定理网格中求三角形面积熟知勾股定理是解题的关键．（1）①直接利用勾股定理求解即可②根据等面积法求解即可（2）设则利用勾股定理可得方程解方程即可得到答案．【详解】（1）解：①由题意得②解得边上的高的长为．（2）解：设则．在中由勾股定理得在中由勾股定理得解得．22．(1)(2)符合要求理由见解析(3)20元【分析】（1）根据题意列出代数式即可（2）根据题意列出即可得到答案（3）设每平方米草莓的月利润应该下调元由题意即可得到即可得到答案．【详解】（1）解：种植园区的长为米宽为米（2）解：符合要求．理由如下整理得解得．道路宽度不超过7米且不小于3米即道路设置的宽度符合要求（3）解：设每平方米草莓的月利润应该下调元整理得解得