四年级数学应用题分类练习

四年级数学应用题分类练习应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察孩子们的计算能力，更重要的是培养大家分析问题、解决问题的逻辑思维能力。四年级的应用题在三年级的基础上，数量关系更加复杂，题型也更加多样。下面，我们就针对四年级常见的几种应用题类型进行梳理和练习，希望能帮助同学们更好地掌握解题方法。一、乘除法的简单应用（归一、归总问题）这类问题主要涉及“单一量”、“数量”和“总量”之间的关系。归一问题是先求出单一量，再求总量或数量；归总问题则是先求出总量，再求单一量或数量。解题关键：*归一问题：找到“每份数”（单一量），即“1份是多少”。*归总问题：找到“总数”，即“一共是多少”。典型例题1（归一问题）：小明买3支同样的钢笔用了18元。照这样计算，买5支这样的钢笔需要多少钱？解题思路：先求“1支钢笔多少钱”（单一量），再求“5支钢笔多少钱”。1.每支钢笔价格：18÷3=6（元）2.5支钢笔价格：6×5=30（元）答：买5支这样的钢笔需要30元。典型例题2（归总问题）：同学们做操，每行站12人，可以站8行。如果每行站16人，可以站多少行？解题思路：先求“一共有多少人”（总数），再求“每行16人时可以站多少行”。1.总人数：12×8=96（人）2.行数：96÷16=6（行）答：可以站6行。巩固练习：1.一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，5小时能行驶多少千米？2.工厂要生产一批零件，原计划每天生产50个，8天完成。实际每天生产80个，实际需要几天完成？3.学校买了4个足球用去200元，一个篮球的价钱比一个足球贵15元。买一个篮球需要多少元？二、周长计算应用题四年级会学习长方形和正方形的周长计算，并运用这些知识解决实际问题。解题关键：*牢记公式：*正方形周长=边长×4*长方形周长=（长+宽）×2*仔细审题，明确要求的是哪个图形的周长，以及图形的边长信息。典型例题：一个长方形的游泳池，长是25米，宽是15米。小明沿着池边跑两圈，他一共跑了多少米？解题思路：先求出游泳池一圈的长度（周长），再乘以2就是两圈的长度。1.游泳池周长：（25+15）×2=40×2=80（米）2.跑两圈的长度：80×2=160（米）答：他一共跑了160米。巩固练习：1.一个正方形的花坛，边长是12米，这个花坛的周长是多少米？如果在花坛四周围上栅栏，栅栏至少需要多少米？2.一块长方形的菜地，长20米，宽比长短5米。这块菜地的周长是多少米？3.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，宽是多少厘米？三、相遇问题（行程问题入门）相遇问题是研究两个物体从两地出发，相向而行，最后相遇的问题。解题关键：*理解“速度和”的概念：两人或两车的速度相加。*基本数量关系：总路程=速度和×相遇时间；相遇时间=总路程÷速度和。典型例题：小红和小明从一条路的两端同时出发，相向而行。小红每分钟走60米，小明每分钟走70米，经过4分钟两人相遇。这条路长多少米？解题思路：两人每分钟一共走的路程（速度和）乘以相遇时间，就是这条路的总长度。1.速度和：60+70=130（米/分钟）2.总路程（路长）：130×4=520（米）答：这条路长520米。巩固练习：1.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相对开出。甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？2.两地相距450千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行55千米，货车每小时行45千米。两车经过几小时相遇？3.小明和小刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米，经过20秒两人第一次相遇。这个环形跑道一圈长多少米？四、和倍、差倍问题这类问题涉及两个量之间的倍数关系，以及它们的和或差。解题关键：*和倍问题：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。较小数=和÷（倍数+1）较大数=较小数×倍数或和-较小数*差倍问题：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数。较小数=差÷（倍数-1）较大数=较小数×倍数或较小数+差*可以通过画线段图帮助理解数量关系。典型例题1（和倍问题）：学校图书馆买来科技书和故事书共240本，故事书的本数是科技书的3倍。两种书各买了多少本？解题思路：把科技书的本数看作1份，故事书就是3份，一共是4份，对应240本。1.总份数：3+1=4（份）2.科技书的本数（1份）：240÷4=60（本）3.故事书的本数：60×3=180（本）或240-60=180（本）答：科技书买了60本，故事书买了180本。典型例题2（差倍问题）：果园里桃树比梨树多60棵，桃树的棵数是梨树的4倍。桃树和梨树各有多少棵？解题思路：把梨树的棵数看作1份，桃树就是4份，桃树比梨树多3份，对应60棵。1.份数差：4-1=3（份）2.梨树的棵数（1份）：60÷3=20（棵）3.桃树的棵数：20×4=80（棵）或20+60=80（棵）答：梨树有20棵，桃树有80棵。巩固练习：1.小红和妈妈的年龄和是45岁，妈妈的年龄是小红的4倍。小红和妈妈各多少岁？2.甲数比乙数多36，甲数是乙数的5倍。甲、乙两数各是多少？3.公园里杨树和柳树共120棵，杨树的棵数比柳树多2倍。杨树和柳树各有多少棵？（提示：多2倍即杨树是柳树的3倍）五、平均数问题平均数问题是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中一份是多少。解题关键：*基本数量关系：平均数=总数量÷总份数*总数量=平均数×总份数*总份数=总数量÷平均数典型例题：小明期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了95分。他三门功课的平均成绩是多少分？解题思路：先求出三门功课的总成绩，再除以科目数3，就是平均成绩。1.总成绩：92+98+95=285（分）2.平均成绩：285÷3=95（分）答：他三门功课的平均成绩是95分。巩固练习：1.第一小组有5名同学，他们的身高分别是135厘米、140厘米、138厘米、142厘米、136厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？2.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时平均每小时行驶60千米，后2小时平均每小时行驶50千米。这辆汽车全程平均每小时行驶多少千米？（提示：先求总路程和总时间）3.学校举行跳绳比赛，四年级一班4名同学1分钟跳绳的成绩分别是：120下、135下、140下、125下。他们平均每人1分钟跳多少下？六、价格与利润问题（基础）这类问题与生活密切相关，主要涉及单价、数量、总价以及简单的利润计算。解题关键：*单价×数量=总价*总价÷单价=数量*总价÷数量=单价*利润=售价-成本（或进货价）典型例题：一家商店进了50个文具盒，每个文具盒的进货价是8元。商店以每个12元的价格卖出了30个，剩下的以每个10元的价格全部卖出。这家商店卖完这些文具盒一共赚了多少钱？解题思路：先计算总成本，再计算总收入，最后用总收入减去总成本就是总利润。1.总成本：50×8=400（元）2.先卖出30个的收入：30×12=360（元）3.剩下的个数：50-30=20（个）4.剩下20个的收入：20×10=200（元）5.总收入：360+200=560（元）6.总利润：560-400=160（元）答：这家商店卖完这些文具盒一共赚了160元。巩固练习：1.妈妈买了4千克苹果，每千克苹果8元，一共用了多少钱？如果用这些钱买每千克10元的葡萄，可以买多少千克？2.一个足球的售价是68元，学校买了15个这样的足球，一共需要付多少钱？3.李阿姨进了一批袜子，每双进货价4元，计划每双售价6元。如果她卖出20双，能赚多少钱？温馨提示解答应用题，最关键的是要认真读题，弄清楚题目讲的是什么事情，已知什么条件，要求什么问题。然后，根据题目中的数量关系，选择合适的方法进行解答。平时多练习，多总结各类题型的解题规律，就能不断提高解决应用题的能力。遇到难题时，不要着急，可以画一画线段图，或者把题目中的信息摘录下来，帮助自己理清思路。部分巩固练习题参考答案（详解略）