北师大版五年级上册数学倍数与因数训练题

倍数与因数是整数除法中相互依存的两个核心概念，也是进一步学习分数运算、公倍数与公因数等知识的重要基础。本次训练旨在帮助同学们梳理概念、强化理解、提升应用能力，通过有层次的练习，扎实掌握这一单元的重点与难点。一、倍数与因数核心概念回顾在非零自然数的范围内，如果数a能被数b整除（没有余数），我们就说a是b的倍数，b是a的因数。倍数和因数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数。例如，6÷2=3，我们可以说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。---二、基础巩固训练（一）填空题1.在算式15×4=60中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。2.一个数的最小因数是（），最大因数是（）。3.一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数（填“有”或“没有”）。4.18的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。5.50以内，7的倍数有（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.因为24÷4=6，所以24是倍数，4和6是因数。（）2.一个数的倍数一定比它的因数大。（）3.1是所有非零自然数的因数。（）4.一个数越大，它的因数就越多。（）5.一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。（）（三）选择题1.下面各式中，被除数是除数倍数的是（）。A.15÷3=5B.10÷4=2.5C.7÷7=1D.0.8÷0.2=42.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。A.3B.6C.12D.243.下列各数中，因数个数最多的是（）。A.10B.12C.14D.16---三、综合应用提升（一）按要求写数1.写出100以内所有既是3的倍数又是5的倍数的数。2.一个数是42的因数，同时也是7的倍数，这个数可能是多少？3.一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是多少？它有多少个因数？（二）解决问题1.五（1）班有学生若干名，如果每6人分一组，正好分完；如果每8人分一组，也正好分完。五（1）班至少有多少名学生？2.有一些苹果，数量在20到30之间，平均分给4个小朋友或平均分给6个小朋友，都剩下2个。这些苹果有多少个？3.一块长方形的菜地，长和宽都是整米数，且都是质数，它的周长是24米。这块菜地的面积是多少平方米？（提示：先求长与宽的和）---四、拓展思考题1.小明在计算一个数乘5时，把5错看成了8，结果得到的积是320，正确的积应该是多少？（你能先求出这个数吗？）2.一个数是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小，这个数可能是多少？---参考答案与提示二、基础巩固训练（一）填空题1.60，15，4，15，4，602.1，它本身3.它本身，没有4.1，2，3，6，9，18；1；185.7，14，21，28，35，42，49（二）判断题1.×（应该说24是4和6的倍数，4和6是24的因数）2.×（一个数的最小倍数和最大因数都是它本身）3.√4.×（例如，6的因数有4个，而10的因数只有4个，并非越大越多）5.√（三）选择题1.A,C（注意B和D中的商或被除数除数不是自然数）2.C3.B（12的因数有1,2,3,4,6,12共6个）三、综合应用提升（一）按要求写数1.15，30，45，60，75，90（提示：既是3的倍数又是5的倍数，即15的倍数）2.7，14，21，42（提示：先找出42的因数，再从中找出7的倍数）3.18；6个（18的因数有1,2,3,6,9,18）（二）解决问题1.24名（提示：求6和8的最小公倍数）2.26个（提示：先求4和6在20-30之间的公倍数，再加2）3.35平方米（提示：周长24米，则长+宽=12米。12可以分解为5+7，5和7都是质数。面积=5×7=35）四、拓展思考题1.200（提示：这个数是320÷8=40，正确的积是40×5=200）2.6，12（提示：36的因数中，是2和3的倍数（即6的倍数）且比15小的有6，12）---温馨提示：倍数与因数的学习，关键在