人教版六年级数学上册教案

一、教学内容人教版六年级数学上册《分数除法》单元第一课时：分数除以整数。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解分数除以整数的意义，初步掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。2.过程与方法：通过动手操作、合作交流和自主探究等方式，引导学生经历分数除以整数计算方法的探索过程，体验数学知识之间的内在联系和转化的数学思想。3.情感态度与价值观：在探索学习的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养学生乐于思考、勇于探索的精神。三、教学重难点1.教学重点：理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法。2.教学难点：理解“除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数”的算理。四、教学准备多媒体课件、长方形纸条（学生每人若干张）、彩笔。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习旧知：*提问：什么是倒数？你能举出几个例子吗？（引导学生回忆倒数的意义，如2的倒数是1/2，3/4的倒数是4/3等）*口头列式计算：①把4个苹果平均分给2个小朋友，每人分几个？（4÷2=2）②把1个蛋糕平均分给2个小朋友，每人分几个？（1÷2=1/2）③2的1/3是多少？（2×1/3=2/3）2.情境导入：师：同学们，我们已经学习了分数乘法的意义和计算方法。今天，我们来研究一个新的问题。（出示一张长方形的纸条）如果这张纸条的长度代表1米，现在我们要把它的4/5平均分成2份，每份是这张纸条的几分之几呢？你能列出算式吗？引导学生思考并列出算式：4/5÷2师：这个算式与我们以前学过的除法有什么不同？（被除数是分数）今天，我们就一起来学习“分数除以整数”。（板书课题）（二）自主探究，合作交流1.探究4/5÷2的计算方法师：4/5÷2表示什么意思呢？（把4/5平均分成2份，求每份是多少）请同学们拿出准备好的长方形纸条，把它看作单位“1”，试着折一折、涂一涂，看看4/5÷2等于多少。也可以结合我们以前学过的知识，想一想可以怎样计算。（学生独立操作、思考，教师巡视指导）学生可能出现的方法：*方法一（根据分数的意义）：把这张纸条平均分成5份，涂出其中的4份，就是4/5。再把这4份平均分成2份，每份是2份，占这张纸条的2/5。所以4/5÷2=2/5。教师引导学生结合图形演示：4/5里有4个1/5，平均分成2份，每份是2个1/5，就是2/5。*方法二（转化为乘法）：4/5÷2就是求4/5的1/2是多少，所以可以用乘法计算：4/5×1/2=4×1/5×2=4/10=2/5。师：为什么可以用4/5×1/2来计算呢？（引导学生理解：把4/5平均分成2份，每份就是它的1/2）2.比较两种方法，初步感知算理师：这两种方法都得到了4/5÷2=2/5。同学们觉得哪种方法更具有普遍性呢？如果遇到不能直接平均分分子的情况怎么办？3.探究5/6÷3的计算方法师：我们再来试试5/6÷3，用你喜欢的方法算一算。（学生独立尝试，同桌交流）学生可能会遇到用第一种方法（平均分分子）有困难，因为5不能被3整除。引导学生用第二种方法：5/6÷3=5/6×1/3=5×1/6×3=5/18。师：为什么这里只能用乘法来计算了呢？（因为5不能被3整除，无法直接得到每份是几个1/6）4.归纳总结计算法则师：通过刚才的计算，我们发现分数除以整数，可以怎样计算呢？引导学生小组讨论，总结规律：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。师：为什么要强调“0除外”？（因为0不能作除数）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：完成教材中的“做一做”第1题。学生独立计算，指名板演，集体订正。重点让学生说说每个算式的意义和计算方法。如：8/9÷4=8/9×1/4=2/9（表示把8/9平均分成4份，每份是多少，也就是求8/9的1/4是多少）2.判断对错，并说明理由：①3/5÷5=3/5×5=3（×，应乘5的倒数1/5）②7/10÷2=7/10×1/2=7/20（√）③4/9÷1=4/9×0=0（×，1的倒数是1，结果还是4/9）3.解决问题：一个长方形的面积是7/8平方米，它的宽是2米，长是多少米？引导学生回忆长方形面积公式：长×宽=面积，所以长=面积÷宽。学生列式：7/8÷2=7/8×1/2=7/16（米）答：长是7/16米。（四）课堂小结师：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾分数除以整数的意义和计算法则）计算分数除以整数时要注意什么？（1.等于乘这个整数的倒数；2.整数不能为0；3.能约分的可以先约分再计算，结果要化成最简分数）（五）拓展延伸（选做）想一想，如果是一个分数除以1，结果会怎样？除以它本身呢？（可以引导学生课后思考）六、板书设计分数除以整数例1：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？4/5÷2=？方法一：（意义）方法二：（转化）4/5里有4个1/5，4/5÷2=4/5×1/2平均分成2份，每份是2个1/5=4×1/5×2就是2/5。=2/54/5÷2=2/5例2：5/6÷3=5/6×1/3=5/18法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。七、教学反思本节课从学生已有的知识经验出发，通过创设情境，引导学生自主探究、合作交流，经历了分数除以整数计算方法的形成过程。重点引导学生理解“为什么除以一个整数（0除外）等于乘这个整数的倒数”这一算理。在教学中，充分利用了动手操作和直观图示，帮助学生理解分数除法的意义和算理，降低了理解难度。练习设计由浅入深，既有基础巩固，又有拓展应用，关注了学生的个体差异。在实际教学中，对于算理的理解，部分学生可能仍然存在困难，需要在后续的练习中进一步强化。同时，要鼓励学生算法多样化，并引导他们进行优化，选择最适