小学一年级数学下册：100以内进位加法笔算教案

小学一年级数学下册：100以内进位加法笔算教案

一、课程基本信息与设计理念

学科语境定位：本课属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域第一学段（1-3年级）的核心内容。具体隶属于“数的运算”主题，是学生在掌握了20以内进位加法口算以及100以内不进位笔算加法基础上的关键性延伸与深化。本设计严格遵循新课标倡导的“三会”核心素养导向——即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，致力于在具体操作、直观感知与抽象算理之间构建桥梁。

设计核心理念：本教案以“理解算理，掌握算法，发展数感”为根本目标，摒弃机械训练的传统模式。设计遵循“情境引发需求—操作探究算理—抽象优化算法—迁移应用内化”的学习路径，深度融合计数器、小棒等直观学具与数字化教学手段，强调对“满十进一”这一十进制核心思想的本质理解。同时，关注幼小衔接阶段学生的认知特点，通过游戏化、活动化的教学设计，保护学习兴趣，初步培养运算能力、推理意识和严谨细致的书写习惯。

单元地位分析：本课是人教版一年级下册第六单元《100以内的加法和减法（一）》中的关键课时。在此之前，学生已经学习了整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数（不进位）、两位数减一位数和整十数（不退位）。本课“两位数加两位数（进位）”的笔算方法是后续学习两位数减两位数（退位）笔算的直接基础，其掌握的牢固程度直接影响整个单元乃至后续多位数加减法学习的效果，是整数笔算加法体系中承上启下的枢纽。

二、教材分析与学情研判

（一）教材深度解构

教材通常以“主题图”创设情境（如班级图书角、环保活动等），引出两位数加两位数（进位）的计算问题。例题编排一般遵循从直观到抽象的规律：

1.呈现问题：如“二（1）班有35人，二（2）班有37人，一共有多少人？”

2.口算铺垫：鼓励学生运用已有知识进行口算尝试（如35+30=65，65+7=72；或30+30=60，5+7=12，60+12=72），激活思维。

3.引入笔算：提出“也可以写成竖式，用笔算”的需求，自然过渡。

4.算法探究：通过小棒图或计数器演示“单根小棒满10根捆成1捆”或“个位珠子满10颗向十位进1”的过程，直观诠释“个位满十，向十位进1”的算理。

5.书写规范：清晰展示竖式书写格式，特别是“进位点”的写法、位置及其意义，这是教材的重点与难点。

6.对比归纳：通过与不进位加法竖式的对比，总结进位加法的计算法则。

教材的意图在于让学生经历“面临新问题—调用旧经验—遇到新冲突（个位相加满十）—借助直观理解新规则（进位）—形成新方法”的完整认知过程。

（二）学情精准研判

认知基础：

1.知识储备：学生熟练掌握了20以内的进位加法（如9+5=14），这是本课算理理解的微观基础；已经学习了100以内数的组成与读写，理解“十进”关系；初步掌握了两位数加两位数不进位的笔算方法，熟悉竖式的书写格式。

2.技能水平：具备初步的动手操作能力（摆小棒、拨计数器）；有简单的问题情境解读能力。

学习难点与易错点预判：

1.算理理解障碍：部分学生可能难以将操作中“捆小棒”或“拨珠子”的动作与抽象的竖式计算中“进位1”建立有效联结，导致“知其然不知其所以然”。

2.算法掌握困难：

1.3.遗忘进位：计算时忘记加上进位的“1”，这是最常见错误。

2.4.进位点书写不当：忘记写进位点，或进位点写得过大、位置不对（如写在十位数字的右下角混淆数位）。

3.5.数位对齐意识薄弱：虽然知道要对齐，但在实际书写或心算影响下，可能出现个位与十位相加的错误。

4.6.进位后原数位忘记归零：理解上知道进1后个位写2（如5+7=12），但书写时可能出错。

7.心理与习惯：一年级学生注意力集中时间有限，书写速度和整洁度有待提高，易因枯燥产生厌烦情绪。

教学应对策略：针对以上难点，本设计将强化“理法融合”。通过多层次、多感官的操作活动固化“满十进一”表象；通过对比辨析、错例分析深化对算法特别是进位点的认识；通过趣味化、阶梯式练习维持注意力和成就感。

三、学习目标与核心素养指向

依据新课标与学情，制定以下三维目标：

（一）知识与技能

1.理解两位数加两位数（进位）的笔算算理，掌握“相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进1”的计算法则。

2.能正确、规范地列出竖式并计算100以内的进位加法，掌握进位点（“1”）的正确写法。

3.能运用所学知识解决简单的实际问题。

（二）过程与方法

1.经历从现实情境中抽象出数学问题，并通过摆小棒、拨计数器等操作活动探索笔算方法的过程，体会“化曲为直”的直观化策略。

2.通过对比不进位与进位加法竖式的异同，学会归纳与迁移的学习方法。

3.在解决问题的过程中，初步学会有条理地思考、清晰地表达自己的算法。

（三）情感、态度与价值观

1.在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

2.感受数学与生活的紧密联系，培养初步的应用意识。

3.养成认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习习惯。

核心素养具体指向：

1.数感：在操作中强化对“十”作为一个计数单位的感知，深化对十进制位值制的理解。

2.运算能力：不仅掌握算法，更理解算理，形成程序化的思考路径，提高计算的正确性和速度。

3.推理意识：通过“为什么要在十位上加一个1？”等问题，引导学生进行简单的逻辑推理。

4.应用意识：在真实或模拟的情境中提出问题、解决问题。

四、教学重难点及突破策略

1.教学重点：掌握两位数加两位数（进位）的笔算方法。

2.教学难点：理解“个位满十，向十位进1”的算理，并能正确、熟练地进行计算，特别是进位点的处理。

3.突破策略：

1.4.操作化策略：设计“捆小棒”、“拨珠子”的协作活动，让“进位”看得见、摸得着。

2.5.可视化策略：运用动画课件动态演示“10个一变成1个十”的进位过程，强化视觉记忆。

3.6.对比辨析策略：将进位与不进位的竖式并列呈现，突出“进位点”这一关键区别。

4.7.儿歌口诀策略：创编朗朗上口的计算儿歌，辅助记忆算法步骤。

5.8.错例诊断策略：收集典型错例，开展“我是小医生”活动，在辨错、改错中深化理解。

五、教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件（包含情境动画、计数器动态演示、练习游戏等）。

2.3.实物投影仪。

3.4.磁性小棒教具或计数器教具。

4.5.设计并打印课堂学习单、闯关卡。

6.学生准备：

1.7.每人一套小棒（至少35根橡皮筋捆好的成捆小棒和若干单根）。

2.8.计数器（每生一个）。

3.9.数学书、练习本、尺子。

10.环境准备：教室桌椅按四人小组合作式摆放。

六、教学过程实施（核心环节）

第一环节：创设情境，问题导学（预计时间：5分钟）

活动1：情境唤醒，提出问题

1.课件出示学校“读书节”情境图：一年级（1）班准备了35本故事书，（2）班准备了37本漫画书，两个班一共准备了多少本书用于交换阅读？

2.引导学生观察，提取数学信息：“你从图中知道了什么？”（生：一班35本，二班37本。）

3.提出数学问题：“根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”（生：两个班一共准备了多少本书？）

4.列出算式：教师板书35+37=?

。

5.激发认知冲突：“35+37等于多少呢？和我们之前学过的加法有什么不同？让我们一起想办法解决它。”

【设计意图】从贴近学生生活的校园活动入手，激发兴趣，自然引出计算需求。让学生自己提出问题，培养问题意识。列出算式后，通过设问引发学生对“新挑战”的注意，为探究活动做好心理铺垫。

第二环节：多元探究，理解算理（预计时间：15分钟）

活动2：自主尝试，方法初探

1.独立思考：给学生1分钟时间，用自己的方法尝试计算35+37。允许口算、画图、摆学具等。

2.小组交流：四人小组内分享自己的算法。教师巡视，收集不同的方法。

3.全班汇报：选取有代表性的方法进行展示。

1.4.方法A（口算拆分法）：35+30=65，65+7=72。或30+30=60，5+7=12，60+12=72。

2.5.方法B（摆小棒法）：请学生上台用磁性小棒演示。先摆出35（3捆和5根），再摆出37（3捆和7根）。单根的小棒合起来是5+7=12根，把其中的10根单根捆成一捆，现在就有了（3+3+1）=7捆，加上剩下的2根，一共是72根。

3.6.方法C（计数器法）：请学生上台拨计数器。先在十位拨3颗珠，个位拨5颗珠表示35；再加37，先在个位加7颗珠，个位变成12颗珠，因为“满十进一”，把个位10颗珠退去，在十位加1颗珠，此时十位有4颗珠；再在十位加3颗珠，十位变成7颗珠，个位剩2颗珠，结果是72。

活动3：聚焦冲突，揭示算理

1.引导观察：教师提问：“在摆小棒和拨计数器时，我们都遇到了一个什么共同的情况？”（生：单根的合起来超过10根了，个位的珠子超过10颗了。）

2.链接旧知：“这和我们以前学过的哪类加法很像？”（生：20以内的进位加法，比如5+7=12。）

3.关键追问：“在计数器上，个位满了10颗珠子怎么办？”（生：退掉10颗，向十位进1颗。）“这一颗珠子代表多少？”（生：代表1个十，也就是10。）

4.动画演示：课件动态演示计数器上35+37的过程，重点慢放“个位满十颗，聚成一股能量（或一个箭头）飞向十位，变成十位的一颗珠”的动画，并配合音效。同时，在旁边同步出现分步竖式计算过程：

35

+37

————

12（个位5+7=12，写2，心里记着1个十）

70（十位3+3=6，加上进上来的1个十，是7个十，即70）

————

72

或直接展示标准竖式：

35

+37

————

72

在个位5+7=12的“1”处，用醒目的红色标出，并动态移向十位。

5.语言固着：教师总结：“个位上的5加7等于12，这个‘12’表示1个十和2个一。2个一写在个位上，那1个十怎么办？对，它要跑到十位上去，和十位上的数合起来再加。为了不忘掉这个跑过来的‘1’，我们可以在竖式里做一个重要的小记号。”

【设计意图】本环节是突破难点的核心。通过“自主尝试—交流分享—操作验证—动画强化”的递进式探究，让学生亲身体验“满十”的过程。将具体的操作活动（捆、拨）与抽象的算理（进1）紧密关联，借助动态课件将内隐的思维过程外显化、可视化，使“进位”这一抽象概念变得生动具体。同时，初步渗透竖式的雏形，为算法抽象搭建脚手架。

第三环节：抽象算法，规范书写（预计时间：10分钟）

活动4：竖式建模，掌握算法

1.呈现标准竖式：教师规范板书35+37

的竖式计算过程，一边写一边讲解：

1.2.第一步：相同数位要对齐。写上加号和横线。

2.3.第二步：从个位加起。个位5+7=12。

3.4.第三步：处理进位。在横线上方的十位与个位之间，写上一个小小的“1”（进位点），表示向十位进1。个位下面写2。

4.5.第四步：加十位。十位上3+3=6，再加上进上来的1，等于7，写在十位下面。

5.6.得出结果：72。

7.讨论“进位点”：

1.8.“这个小‘1’像什么？”（小石子、小豆子、重点标记……）我们亲切地叫它“进位点”。

2.9.“它写在哪里？为什么写在这里？”（写在横线上，十位和个位中间，靠近十位，提醒自己是进到十位的1。）

3.10.“如果不写这个进位点，可能会怎样？”（容易忘记加进位的1。）

11.对比辨析：课件并列出示不进位加法32+24

和进位加法35+37

的竖式。

1.12.引导学生观察异同。（同：都要数位对齐，从个位加起。异：进位加法个位相加满十了，需要向十位进1，并做标记。）

13.编创口诀：师生共同总结计算步骤，编成儿歌：

笔算加法要记牢：

相同数位先对齐，

计算要从个位起。

个位满十要进位，

小“1”标记别忘记。

十位相加要加上，

加上进位小“1”才正确。

带领学生拍手朗读两遍。

【设计意图】从直观操作和初步演示过渡到规范的竖式书写，是思维的抽象化过程。教师通过规范的板演和细致的讲解，为学生提供清晰的范例。重点剖析“进位点”的意义、写法和作用，这是掌握算法的技术关键。通过对比，凸显新知特点。儿歌口诀符合低年级儿童记忆规律，将算法步骤程序化、趣味化，便于学生掌握和运用。

第四环节：分层练习，巩固内化（预计时间：8分钟）

活动5：“闯关夺星”练习

设计层次分明、形式多样的练习，以“闯关”游戏形式进行，激发学生兴趣。

1.第一关：基础夯实关（我会算）

完成学习单上的基本竖式计算题，如：46+24=

，29+35=

，18+54=

。

要求：独立完成，书写工整，标清进位点。同桌互查，全对得一颗“计算星”。

目的：巩固算法，形成初步技能。

2.第二关：火眼金睛关（我来判）

课件出示几道有典型错误的竖式，如：忘记进位、进位点位置写错、数位没对齐等。

例如：

282828

+34+34+34

————————————

5262（忘加进位）12（数位错）

开展“我是小医生”活动，找出病因并改正。说对一处得一颗“智慧星”。

目的：通过错例分析，深化对算法关键点的理解，防患于未然。

3.第三关：解决问题关（我会用）

回归生活情境，解决问题。

1.4.课件出示：小明有48张邮票，小华有26张邮票，两人一共有多少张？

2.5.一个玩具熊45元，一个玩具车28元，妈妈买这两样玩具要花多少钱？

要求：独立列竖式解答，并口头说出解题思路。正确完成得一颗“应用星”。

目的：培养学生从实际情境中提取信息、列式并运用笔算解决问题的能力，感受数学价值。

【设计意图】练习设计遵循“模仿—辨析—应用”的认知规律。基础关强化技能；辨析关聚焦易错点，培养批判性思维；应用关回归问题解决，提升综合素养。游戏化的评价方式能有效维持低年级学生的练习热情。

第五环节：回顾总结，拓展延伸（预计时间：2分钟）

活动6：畅谈收获，课堂小结

1.教师提问：“今天我们学习了什么新本领？计算时要注意什么？”

2.学生自由发言，教师引导归纳：

1.3.今天我们学习了100以内的进位加法笔算。

2.4.计算法则：相同数位对齐；从个位加起；个位满十，向十位进1，别忘标记进位点。

3.5.要养成细心计算、认真书写的好习惯。

6.教师进行课堂表现总结，表扬积极参与、善于思考、进步明显的同学。

活动7：悬念延伸，布置作业

1.拓展思考：“今天我们解决的都是‘两位数加两位数’，如果是‘三位数加两位数’，比如135+47，竖式该怎么写呢？进位的方法还一样吗？”（引导学生思考位数更多的加法，初步感知算法的可迁移性。）

2.分层作业：

1.3.必做题：数学书P65做一做第1、2题。

2.4.选做题：寻找生活中需要用进位加法解决的问题，编一道题并解答。

3.5.实践题：和爸爸妈妈玩“卡片口算游戏”，一人出两张两位数卡片，另一人列竖式计算和。

【设计意图】通过学生自主总结，梳理知识，强化重点。以拓展性问题激发学有余力学生的探究欲望，建立知识联系。分层作业尊重个体差异，满足不同层次学生的发展需求，将数学学习延伸至课外和生活。

七、板书设计（预设）

板书设计力求突出重点，清晰呈现知识脉络和思维过程。

100以内的笔算加法（进位）

例：一共多少本书？

35+37=72（本）

方法探究：笔算竖式：

摆小棒：3捆5根+3捆7根35

=(5根+7根)满10根捆1捆+37

=7捆+2根=72根————

拨计数器：个位满10颗，向十位进1。72

↑

进位点（小1）

计算法则（儿歌）：

相同数位先对齐，

计算要从个位起。

个位满十要进位，

小“1”标记别忘记。

十位相加要加上，

加上进位小“1”才正确。

【设计意图】左边呈现探究过程（算理），右边呈现算法模型，中间用例题连接。关键步骤（进位点）用彩色粉笔标出，算理与算法左右呼应，法则口诀置于下方，形成完整的知识结构图，便于学生回顾和记忆。

八、作业设计与评价建议

（一）作业设计

1.课堂作业（学习单）：包含三个闯关练习内容，当堂完成并反馈。

2.家庭作业（分层）：

1.3.基础巩固层：完成练习册对应基础题目，强调格式规范。

2.