宁夏回族自治区银川市第六中学2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年宁夏银川市第六中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不透明的袋子中装有10个球，其中有5个红球、3个绿球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为（）A. B. C. D.2.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力.下列成语描述的事件属于随机事件的是（）A.旭日东升 B.画饼充饥 C.守株待兔 D.竹篮打水3.已知三角形的三边长分别为3，5，x,则x的值不可能是（）A.8 B.7 C.6 D.54.计算（-2x2）4的结果是（）A.-8x6 B.-8x8 C.16x6 D.16x85.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=50°时，则∠2的度数为（）

A.130° B.100° C.50° D.40°6.信阳被誉为“中国毛尖之都”，当地茶科院为研究信阳毛尖新品种茶树的移栽成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：移植总数n502704007501500350070001000014000成活总数m47235369682135932036398910212782成活率94.0%87.0%92.3%90.9%90.6%91.5%91.4%91.0%91.3%估计这一类信阳毛尖新品种茶树成活的概率为（）A.89% B.90% C.91% D.92%7.如图，C处在A处的南偏西35°方向，E处在A处的南偏东20°方向，E处在C处的北偏东75°方向，则∠AEC的度数为（）A.60°

B.70°

C.75°

D.85°8.如图1的长方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是(

)​

A.105° B.120° C.130° D.145°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.深度求索（DeepSeek）是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据0.0000034用科学记数法表示为

.10.已知an=5，am=7，则am+n的值为

.11.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=______时，这个管道符合要求．

12.若事件A发生的概率是0.05，大量重复做这种试验，事件A平均每200次发生

次.13.已知多项式x2+mx+4是完全平方式，则m的值为

.14.如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，根据图形的面积写出一个含字母a,b的等式：

.15.若（2x-1）x+2=1，则x=

.16.我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律（如图），称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了（a+b）n（n=0，1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）.请依据上述规律，写出（a+1）5展开式中第三项的系数是

.

三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：（1）（9a2b-6ab2）÷3ab；

（2）.18.(本小题6分)

先化简，再求值：（x+y）2+（x-2y）（x+2y），其中x=1，y=-2.19.(本小题6分)

某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：

（1）一张奖券中特等奖的概率；

（2）一张奖券中奖的概率.20.(本小题6分)

尺规作图：过点A作BC边的平行线AD（保留作图痕迹，不要求写作法）.21.(本小题6分)

如图，∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°.试说明：.22.(本小题6分)

根据题目中的条件，求阴影部分的面积S.

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当a=b=4cm,c=8cm时，求阴影部分的面积（π取3）.23.(本小题8分)

如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，试求证AB∥DE.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

证明：∵AD∥BC，（已知）

∴∠1=∠______=60°.（______）

∵∠1=∠C，（已知）

∴∠C=∠B=60°.（等量代换）

∵AD∥BC，（已知）

∴∠C+∠______=180°.（______）

∴∠______=180°-∠C=180°-60°=120°.（等式的性质）

∵DE平分∠ADC，（已知）

∴.（______）

∴∠1=∠ADE.（等量代换）

∴AB∥DE.（______）24.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D，∠1+∠2=180°.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠E=27°，求∠DAE的度数.25.(本小题10分)

【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为（a+b）2=a2+2ab+b2.

【类比探究】（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______.

【拓展应用】（2）根据图②所得的公式，若a+b=10，ab=5，则a2+b2=______.

【学以致用】（3）若x满足（8-x）（x-3）=4，求（8-x）2+（x-3）2的值.

26.(本小题10分)

某学校数学兴趣小组的学生在活动中探究“拐角模型”：图1中的几何图形称为“拐角模型”，“拐角模型”中蕴含着角的数量关系.

（1）如图2，若AB∥CD，∠BEP=150°，∠PFD=128°，则∠EPF=______°；

（2）如图3，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有什么数量关系？请说明理由；

（3）如图4，若∠EPF=98°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点Q，求∠Q的度数.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】3.4×10-6

10.【答案】35

11.【答案】108°

12.【答案】10

13.【答案】±4

14.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）

15.【答案】-2或0或1

16.【答案】10

17.【答案】3a-2b

0

18.【答案】2x2+2xy-3y2；-14．

19.【答案】

20.【答案】如图，直线AD即为所求．

21.【答案】根据题意可知，∠AOB+∠BOC=180°，

即∠1+∠2+∠3+∠4=180°．

又∵∠2+∠3=90°，

∴∠1+∠4=90°，即∠1与∠4互余，∠2与∠3互余．

∵OD平分∠AOB，

∴∠1=∠2，

∴∠3=∠4，

即．

22.【答案】解：（1）用代数式表示图中阴影部分的面积为：

；

（2）当a=b=4cm,c=8cm时，

，

故阴影部分的面积为12cm2．

23.【答案】B

两直线平行，同位角相等

ADC

两直线平行，同旁内角互补

ADC

角平分线定义

内错角相等，两直线平行

24.【答案】(1)∵∠1+∠CFE=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠2=∠CFE，

∴AB∥CD；(2)∠DAE=27°.

25.