多边形及其内角和课件2025-2026学年数学人教版八年级下册_第1页
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21.1.2多边形及其内角和(RJ八下P52T2·改编)已知一个多边形的内角和为1980°，求这个多边形是几边形．

解：设这个多边形的边数为n. 依题意，得(n－2)×180°＝1980°，

解得n＝13. ∴这个多边形是十三边形．如图1是厨房三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意图，其中∠A＝∠B＝∠E＝90°，∠C＝∠D，则∠C的度数是_______．135°(RJ八下P52例2·改编)一个多边形的内角和等于外角和的4倍，这个多边形是几边形？

解：设这个多边形的边数为n. 依题意，得(n－2)×180°＝4×360°，

解得n＝10. ∴这个多边形是十边形．

如图，小明从点A出发沿直线前进12米到达点B，向左转45°后又沿直线前进12米到达点C，再向左转45°后沿直线前进12米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为

()A．120米B．96米C．72米D．48米B填表．正多边形的边数3456…n内角和…180°360°540°720°(n－2)×180°外角和…每一个内角的度数…每一个外角的度数…360°360°360°360°60°90°108°120°120°90°72°60°360°(1)一个正n边形的一个外角等于72°，则n＝____；(2)一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是__________．

51440°1.五边形的内角和为_______．2.已知一个多边形的内角和为2160°，则这个多边形的边数是()A．十二B．十三C．十四D．十五540°C3.一个多边形的内角和不可能是()A．900°B．1440°C．1800°D．5100° D4.如图，小明沿一个正多边形广场周围的小路按顺时针方向跑步，从点O出发，前进10米后向右转30°，再前进10米后又向右转30°……这样一直跑下去，直到他第一次回到出发点O为止，则这个正多边形的周长为_________米．1205.如图1，小新计划用9个完全相同的三角形瓷砖ABC按照如图2的方式围成一个正九边形瓷砖镶嵌在家里的卫生间做装饰，则∠BAC＝_______．

40°6.(创新意识·核心素养)如图，将△ABC纸片剪去一个角得到四边形DECA，则∠D＋∠E－∠B＝_______．180°(1)从一个顶点出发可以作____条对角线，五边形一共有_____条对角线；

7.如图，画出五边形ABCDE的全部对角线．

25(2)从n边形的一个顶点出发可以作__________条对角线，n边形一共有

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