综合与实践白昼时长规律的探究课件2025-2026学年人教版七年级下册数学

综合与实践

白昼时长规律的探究人教版七年级下册数学

1．全面调查和抽样调查的特点：

全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

2．收集数据的方式有哪些？应如何选择？收集数据的方式有问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、上网搜索等．选择调查方式时，要根据具体问题选择合适的调查方式，同时也要考虑调查的可操作性．

4．描述数据的两种方法：（1）统计表．（2）统计图：条形图、折线图、扇形图、直方图、趋势图．

3．判断选取的样本是否合适，是否具有代表性和广泛性，可以看它是否符合以下三个方面：（1）样本中个体的选取具有随机性；（2）选取的样本容量足够大；（3）选取的样本各层均有涉及．

5．常见统计图的特点及适用情况：

（1）条形图：直观地显示了每个类别数据的大小，利用它容易比较各类别数据之间的差距．

（2）扇形图：显示了每个类别数据占总数的百分比，利用它容易看出各类别数据相对总数的大小，以及各类别数据之间的相对大小．

（3）折线图：常用于描述随时间变化的数据，它能够显示不同时刻的数据，利用它容易看出数据随时间的变化趋势．

（4）直方图：一般用来描述连续分组数据，通过对数据分组，显示数据取值的分布，利用它容易从整体上把握数据分布的特点．

（5）趋势图：可以用来描述两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势．

北京天安门广场上，五星红旗每天都会早晨升起，傍晚降落．有同学可能会问：天安门广场上，每天国旗的升降时刻都是一样的吗？其实，天安门广场上每天升降旗的时刻并不是固定不变的，而是根据北京的日出、日落时刻变动的．根据生活经验，我们知道：一年四季中白昼时长（白昼时长是指从日出到日落的时间长度）并不是固定不变的．那么，一座城市每天的日出、日落时刻有什么规律呢？调查内容：

北京白昼时长的变化规律调查方式：

抽样调查活动准备：通过报刊、图书、网络等查阅资料，了解二十四节气；收集北京2024年全年日出、日落时刻的数据．活动

探究北京白昼时长的变化规律

1.确定调查的主要内容需要符合三个关键因素：研究目的、受众需求、潜在问题.首先，要明确研究目的，即要解决什么问题、获取什么信息；其次，调查的主要内容也需要考虑受众的需求，了解受众希望了解哪些内容，以此来确定调查内容的范围和重点；最后，潜在的问题也需要被纳人考虑，可能出现的问题需要预见并给予解决方案.确定调查内容和调查方式2.调查方式的选择

（1）对于破坏性大、危害性强、范围广、数量多、所需数据的精确度要求不是很高的调查，一般采用抽样调查;

（2）对于精确度要求高事关重大的调查，往往选用全面调查．

通过查阅资料，可以收集到北京2024年全年日出、日落时刻的数据．通过对数据的分析比较，可以发现不少有趣的规律，例如：（1）1月12日到6月11日，日出时刻由7:36逐渐提前到4:45，平均每天提前约1min8s；（2）6月17日到12月29日，日出时刻由4:45又逐渐推迟到7:36，

平均每天推迟约53s；（3）1月1日到1月12日和12月29日到12月31日，每天的日出时刻大约为7:36，6月11日到6月17日，每天的日出时刻大约为4:45．

它们反映了北京日出时刻的部分变化规律．

如何较为全面地刻画北京白昼时长的变化规律呢？我们知道，北京全年的日出、日落时刻数据繁多，能否选用其中一些具有代表性的数据来刻画呢?思考

我们知道，二十四节气日是气候变化的节点，北京日出、日落时刻以及白昼时长与它们可能有着密切联系．立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。

二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶，是我国传统文化在历法中的体现．二十四节气的名称，含有气候变化、物候特点和农业生产活动等多种含义，2016年，我国二十四节气被联合国教科文组织正式列入《人类非物质文化遗产代表作名录》．表示寒来暑往四季变化立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至象征气温变化小暑、大暑、处暑、白露、寒露、霜降、小寒、大寒反映降水雨水、谷雨、小雪、大雪反映物候现象或农事活动惊蛰、清明、小满、芒种二十四节气名称的含义数据的收集中，样本选取的合理性：（1）样本的选取必须具有代表性，不能选某个特定的群体作为样本；（2）样本的选取必须具有广泛性，数量不能太少，所调查的对象中每个个体被抽到的可能性要相同．下面，我们通过北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻，来探究北京白昼时长的变化规律．

任务1

整理数据

利用收集到的北京2024年全年日出、日落时刻的数据，计算北京2024年二十四节气日的白昼时长．通常用表格整理数据．

白昼时长＝日落时刻－日出时刻

描述数据的方法有统计表和统计图，其中统计图主要有以下几种：条形图、扇形图、折线图、直方图和趋势图．

任务2

描述数据利用信息技术工具绘制出北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻的散点图．

任务3

分析数据你能推断北京2024年日出、日落时刻有什么规律吗？北京2024年中哪一天的白昼最长？这一天是否也是日出最早、日落最晚的一天？北京2024年白昼时长是如何变化的？请用数据和适当的统计图说明．

从统计图表中获取信息，进行合理分析与推断．

数据整理与描述的主要步骤

（1）进行科学的统计分组；（2）统计汇总；

（3）编制统计表；

（4）绘制条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等．

例1

下面的调查方式选择正确的是（）．

A．检查神舟飞船的各零部件，采用抽样调查

B．对于北京一周内白昼时长的调查采用抽样调查

C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用抽样调查

D．了解某县中学生一周的睡眠时间，采用抽样调查D

解析：A选项属于事关重大的调查，应采用全面调查；B，C选项属于数量少、易操作的调查，应采用全面调查；D选项属于数量多、范围广的调查，应采用抽样调查．故选D．

例2

为调查某中学学生对“白昼时长随时间变化规律”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）．

A．七年级的全体学生

B．全校女生

C．全校每班学号尾号为5的学生

D．地理学兴趣小组的学生C

解析：A选项只抽取了七年级的学生，没有考虑年级对该调查的影响，不具有代表性；

B选项只抽取了女生，没有考虑性别对该调查的影响，不具有代表性；

C选项抽取的样本具有代表性；

D选项只抽取了地理学兴趣小组的学生，而“白昼时长随时间变化规律”本身就与地理学相关，不具有代表性．

例3

北京2024年春分时的白昼时长约为12h，夏至时的白昼时长约为15h，秋分时的白昼时长约为12h，冬至时的白昼时长约为9h．要反映北京2024年白昼时长的变化情况，宜采用的统计图是（）．

A．条形图B．扇形图

C．折线图D．频数分布直方图C

例4

为了解公园用地面积

x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4，4<x≤8，8<x≤12，12<x≤16，16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）．

A．a的值为20

B．用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多

C．用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少

D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷B

解析：由题意可得，a＝50－4－16－12－8＝10；由频数分布直方图可知，用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多，在

0<x≤4这一组的公园个数最少，这50个公园中有20个公园的用地面积超过12公顷，没有达到一半．只有选项B符合题意，故选B．

例5

某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_____