第八章 整式的乘法 易错题突破训练-2025-2026学年冀教版七年级数学下册（八板块）

第八章整式的乘法易错题突破训练2025-2026学年

冀教版七年级下册（八板块）

板块一：同底数赛的乘法

1.计算工././=（）

A./B.x5c.X6D.X7

2.若父=3,*"=6,则广,”=()

A.9B.18C.3D.6

3.计算：(-%2)•(-%)2-(-x)3=.

4.已知(a—2)2+|26—1|=0,则。2。25.川。24的值为.

5.计一算：(I)7•(-y)•y,.(2)-(*-y)・(y->)，(y-x)

板块二：塞的乘方与积的乘方

1.计算aa•…q的结果是()

\m个a/

A.amnB.ainnC.am+nD.man

2.下列运算正确的是（）

243412

A.a3+a4=a1B.=a"C.(a/?)=aVI).««=«

3.已知a=255,b=344,c=533,则有()

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<hb.a<c<h

4.^3x9wx27w=321,则加的值为()

A.3B.4C.5D.6

5.计算：

(l)f-|x2/l(2)2(X2)3-X3-(3X3)3+(5A)2-X7

板块三：同底数第的除法

771

1.若a+Q3=,则m的值为()

A.6B.5C.4D.3

2.计算：asb34-(ah')3=()

A.bB.a2bC.a2I).asb6

3.已知。血=2,an=5,则a3m-4n=

4.已知3a=2,9b=6,则35a-2b=

5.计算：Q5.Q3+(2Q2)4_(_Q4)3+(Q2)2

板块四：整式的乘法

1.计算（-3^）-（-2?）的正确结果为（）

A.69B.-6xC.6xD.-36/

2.已知(x-1)(>-2)=x+mx+n,则rn^n的值为()

A.-1B.-5C.5D.1

3.已知才+a-4=0,那么代数式(3-5)&的值是()

A.4B.-4C.2D.-2

4.已知三角形的面积为-9/八一边长为3泊则这条边上的高为

5.计算：(1)-2/(3必2-5"3+1)(2)(5x+2y)(3x-2y)

板块五：乘法公式

1.下列各式中正确的是'：)

A.(a-b)2=a2-b2B.(a+2br=a2+2ab+b2

C.(a+b)2=a2+bD.(-(i+h)2=a2-2ab+b2

2.计算(4X2+1)(2%+1)(2%-1)的结果是()

A.16/+1B.16x4-1C.(2x+I)4I).(2x-l)4

3.如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是（）

A.(m+n)(m-n)=m2-n2B.(m+n)2=m2+2mn+n2

C.(m-n)2=m2-2mn+n21).(m+n)2=(m-n)2+4mn

4.若公+2(机-3)x+16是完全平方式，则m.

5.计算：(2X-1)2-2(X-2)(X+6)

板块六：科学计数法

1.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将数6700000用科学记数法可表示为（）

A.67x105B.6.7x106

C.0.67x107D.6.7x108

2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）

A.0.696X109B.6.96x108C.69.6xlO7D.696xlO6

3.2025年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法

表示为（）

A.0.1335x104B.1.335x103C.1.335x107I）.1.335x106

4.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200

亿为（）

A.1.2x1011B.12x1011C.1.2x108D.1.2x103

5.今年某市参加中考的考生人数约为7.03x104（）

A.精确到个位B.精确到十位C.精确到百位D.精确到千位

板块七：整式的乘法与化简求值

1.先化简，再求值：(x-2y)(x-2y)-x(x+3y)-4y2,其中：x=-4,y=g

2

2.先化简，再求值：4(A-y)-(2x+y)(->'+2x),其中x=g,y=-^.

3.化简求值:(a+b)-2a(b+1)-a2b-rb,其中a~2,b=2.

4.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-2x(x+3)+(x-l)2,其中x=g.

5.先化简，再求值：［。+2»-（彳+y）（3x-丁）一5），卜（一gx,其中x==

板块八：整式乘法的应用

1.如图，在矩形48。。中，摆放着正方形4。尸E（点E在48上）和正方形EHGB（点G在8c

上），延长GH交力。于点R.若S正方形WE=28,S正方形E“G8=12，则阴影部分矩形RDCG

的面积等于（）

A.15B.16C.17D.18

2.某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计儿何图形作品来表达对亚运

会的祝福.小冬以长方形.48CD的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图

案，如图所示.若长方形A9CD的相邻两边之差为6,且四个正方形的面积和为10（）,则长

方形48CD的面积是（）

AD

BC

A.7B.8C.9I）.10

3.如图，点"是/厉的中点，点尸在物上.分别以小，阳为边，作正方形加匕9和正方形

PBEF,连结必和德设JQa,BP=b,且a+b=10,助=15.则图中阴影部分的面积

为.

4.如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形4BCD的右

下方，使其重叠部分是长方形，面积记为S3,两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分

别记为$,$2.已知8E=3,DF=5,且SI+S2=60,则S3=.

5.学校为迎接艺术节，准备在一个正方形空地力8C0上搭建一个表演舞台，如图所示，正

中间是“红五月”三个正方形平台.其中“五”字正方形和“月”字正方形边长均为a

米，“红”字正方形边长为〃米.I号区域布置造型背景，II号区域设置为乐队演奏席.

(1)用含a,。的代数式表示阴影部分的面积(即1和H面积之和)并化简;

(2)若阴影部分的面积(即I和H面积之和)为288平方米，且a+b=20米，求“红”字

正方形边长〃的值.

【答案】

第八章整式的乘法易错题突破训练2025-2026学年

冀教版七年级下册（八板块）

板块一：同底数幕的乘法

1.计算匕一.父

【答案】c

2.若x"=3,x",=6,则

【答案】B

3.计算：（一/）.（_幻2.（_幻3=.

【答案】%7

4.己知（。一2）2+|2卜一1|=0,则。2。25.炉024的值为.

【答案】2

5.计算：（l）y・（-y）・/.（2）-（^-y）*（y-x）'•（7-x）\

【答案】解：（1）原式=.尸/・/

-_y1*2*3

=y；

(2)原式=(y->¥)•(7-%)~*(y-x)3

=/ky-x)\1*2*3

=(y-x)

板块二：惠的乘方与积的乘方

1.计算(a-Q……a\的结果是()

\~mTa/

A.amnB.amnC.am+nI).man

【答案】B

2.下列运算正确的是()

A.a3+a4=a7B.(/)=afC.=Cl^b4I).«3-a4=a

【答案】C

3.已知Q=255,h=344,c=533,则有()

A.a<d<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

【答案】A

4.若3x9"'X27'”=3勤，则勿的值为()

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

5.计算:

⑴「⑵2（12）3-（3/）3+（5x）2

77

【答案】⑴〒当户⑵0

O

［详解］（1）解：

=--X6/+3X-X6/

8，4

6

-亚外36y

⑵解：2(x『f-(3f『+(5x)2.y

=2X6-X3-27X9+25X2-X7

=2X9-27X9+25X9

=0.

板块三：同底数赛的除法

1.若十/=公，则〃i的值为（）

A.6B.5C.4D.3

【答案】B

2.计算：a5b3+（Qb）3=（）

A.bB.a2bC.a2I）.a8b6

【答案】C

3.已知=2,an=5,则加血-4n_

【答案】2

oZ5

4.已知3a=2,9b=6,则35a-2b=

【答案】Y

5.计算：a5•a3+(2a2)4—(-a4)3(a2)2

【答案】18a8

【详解】解：a5-a3+(2a2)4-(-a4)3+(a2)2

=Q'+16a8+a12+a4

=a8+16a8+a8

=18a8.

板块四：整式的乘法

1.计算(-3^)*(-2/)的正确结果为（）

A.6"B.-6xC.6xD.-36/

【答案】A。

2.已知（4-1）（才-2）=^+mx+n,则"升〃的值为（)

A.-1B.-5C.5D.1

【答案】Ao

3.已知a+a-4=0,那么代数式（d-5）&的值是)

A.4B.-4C.2D.-2

【答案】Bo

4.已知三角形的面积为-9/-3cfm+cim,一边长为3疝,则这条边上的高为

【答案】■6—-2an^—ao

3

5.计算：（1）-2a2（3加-5他3+1）(2)(5.r+2y)(3x-2y)

【答案】解：(1)-2/(3"〃2-5"〃'+1)

=-64%2+104%3—2。2

(2)(5x+2y)・(3x-2y)

=15x2-10xy+6xy-4y2)

=15x2-4xy-4y2.

板块五：乘法公式

1.下列各式中正确的是'：)

A.{a-b^=a-b'B.(a+2bf=/+2ab+b'

C.(a+b)2=a2+b2D.(-a+by=a2-2ab+b~

【答案】D

2.计算(4/+1)(2%+1)(2%-1)的结果是)

A.16x4+1B.16x4-1C.(2x+1)D.(2x-l)4

【答案】B

3.如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是)

A.(m+n)(7n—n)=m2—n2B.(in+ri)2=m2+2mn+n2

C.(m-n)2=m2-2mn+n21).(m+n)2=(m-n)2+4mn

【答案】C

4.若/+2（机-3）x+16是完全平方式，则m=

【答案】7或-1

5.计算：（2x-l『-2（x-2）（x+6）

【答案】解：原式=4/—4x+l—2（/+4%一12）

=4x2-4x+l-2x2-8x+24

=2x2-12x4-25.

板块六：科学计数法

1.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将数6700000用科学记数法可表示为()

A.67x105B.6.7x106

C.0.67x107D.6.7x108

【答案】B

2.太阳的平均半径约为696000000米，其中69600()000可用科学记数法表示为()

A.0.696xlO9B.6.96x10sC.69.6xlO7D.696xlO6

【答案】B

3.2025年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法

表示为()

A.0.1335x104B.1.335x103C.1.335x107D.1.335x106

【答案】C

4.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约120()亿元，用科学记数法表示120()

亿为()

A.1.2xIO11B.12xIO11C.1.2xIO8D.1.2xIO3

【答案】A

5.今年某市参加中考的考生人数约为7.03x104()

A.精确到个位B.精确到十位C.精确到百位D.精确到千位

【答案】C

板块七：整式的乘法与化简求值

1.先化简，再求值：(x-2y)(x-2y)~x(x+3y)-4y\其中：x=~4,

【答案】

解：(x-2y)(x-2y)-x(x+3y)-4y2

=x2-4xy+4y'-x2-3xy-4y~

=-7xy

当x=-4,y=g时，原式=_7X(-4)Xy=14.

2.先化简，再求值：4(x—y)2_(2x+y)(-y+2x),其中x=；,y=-^.

【答案】原式=4(/_+j2)-(4?-y2)

-4x2-Sxy+4y2-4,v2+y:

=5y2-8

将x==代入得：原式=5X(_£)2=1.

3.化简求值:(a+b)-2a(b+1)-a2b-rb,其中a=-2,b=2.

【答案】

解：原式二a'+2ab+bL2ab-2a-a'

=b2-2a,

当a=-2,b=2时,原式二2、2x(-2)=4+4=8.

4.先化筒，再求值：(x+3)(x-3)-2x(x+3)+(x-1)2,其中x=g.

【答案】解：(x+3)(x-3)-2x(x+3)+(x-1)2

=x'-9-2x-6x+x-2x+l

=-8x-8,

当x=g时，原式=-4-8=-：2.

5.先化简，再求值：[*+2y)2-(％+y)(3x-y)-5)理卜(一;%,其中《=

【答案】

[(x+2»_(x+)，)(3x_),)_5y2卜卜枭)

=^x2+4x)?+4y2-(3x2-xy+3,vy-y2)-5y2+--x

12,

=(x24-4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)+

二(一2/+23,)+(一"

=4x-4y

把x=-2,y=J代入原式=4x(-2)-4x：=-8-2=-10.

乙乙

板块八：整式乘法的应用

1.如图，在矩形48CD中，摆放着正方形力D/E（点E在＜8上）和正方形EHGB（点G在BC

上），延长GH交4D于点R.若S正方形皿TE=28,S正方形即痴=12,则阴影部分矩形RDCG

的面积等于（）

DFC

AEB

A.15B.16C.17D.18

【答案】B

2.某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运

会的祝福.小冬以长方形.48CO的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图

案，如图所示.若长方形.48。。的相邻两边之差为6,且四个正方形的面积和为100,则长

方形48。。的面积是（）

AD

BC

A.7B.8C.9D.1