2025北京朝阳区五年级（下）期末数学试题及答案

2025北京朝阳五年级（下）期末

数学

考试时间：90分钟满分：100分（含卷面书写1分）

班级：姓名：成绩：

一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共10小题，共30分）

1.将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢块的（）。

A.棱长和B.表面积C.底面积D.体积

2.王红给家里的密码锁设置“数字密码”。密码是六位数，它既是2的倍数，也是3的倍数。她设置

的这个密码可能是（）。

A.312960B.296933C.161924D.123695

3.骰子是一种常见的正方体游戏工具，古时候多用骨头或木头制成。它的六个面分别标有1〜6个点,

相对两个面的点数相加都等于7。下图是一个骰子和它的展开图，其中三个面已经画好，如果完全

画好，正确的展开图是（）。

4.下图是2025年6月份的月历。这个月中周六和周口的总天数是6月份总天数的（）。

试题

3

5.下图中能表示:这个分数的是（）。

4

।1--♦MN•---P•—E«—।।---------------1।-----►

012

A.点MB.点NC.点PD.点E

6.用不同数量的棱长相等的小正方体摆成几何体。从上面观察，看到的图形如图所示，这个几何体

可能是（）。

从上面看

A.一根铁丝剪下［米，还剩。米，这根铁丝原来长多少米？

54

B.暑假里，小明第一天完成全部作业的工，第二天完成全部作业的。，还剩下全部作业的几分之

54

儿？

C一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的!，第二天喝了;升，两天共喝了多少升?

54

试题

D.参加运动会的男生占全班人数的1,女生占全班人数的!，参加运动会的女生比男生多的人数

54

占全班人数的几分之几？

8.在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是

C.120cm3D.180cm3

9.有甲、乙、丙、丁四条绳子，每条绳子都有一部分被纸挡住了（如下图所示）。甲绳露出了它的

乙绳露出了它的《，丙露出了它的!，丁露出了它的!，露出部分的长度相等。四条绳子中

2345

最长的是（）。

甲

乙

丙

T

A.甲B.乙C.丙D.T

10.下面是2019—2023年我国充电设施数量情况统计图。

公火"I卅UJXA牙首/IlH一先中世险

根据统计图提供的信息，以下结论中错误的是（）。

试题

A.2019-2023年，每年充电设施数量呈上升趋势

B.2023年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量少

C.2019-2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升

D.2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台

二、填空题。（本大题共5小题，共15分）

11.20-16=—=---=（）（填小数）。

（）4

12.美术老师准备了70多张卡纸。如果把它们每4张分成一组，正好分完；如果每6张分成一组,

也正好分完。这些卡纸最多有（）张。

3

13.“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了q小时,

做第二个彩粽比第一个少用了’-小时。做这两个彩粽一共用了（）小时。

II

XX

14.亮亮发现了一块和鸡蛋大小差不多的石头，他想比较石头和鸡蛋的体积。壳先做了一个实验

（如下图，单位：厘米），通过实验发现（）（填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，大（）

15.禅卯结构是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式。在一块棱长为5厘米的正方体木料

上挖一个棱长为2厘米的正方体，再向下挖一个棱长为1厘米的正方体（如图）。这个木块体积一共

减少了（）立方厘米。

2254

7979

试题

1314_7__^3

一十一+一+

2535T0-20

17.解方程。

57

x——=一

624

四、操作题。（本大题共1小题，共4分）

18.在下面的方格纸上，先画出三角形AOB绕点0顺时针旋转90°后的图形，再画出将旋转后的

图形向右平移3格后的图形。

五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）

19.毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪5（）年代，毛乌

7

素沙地的沙漠面积占总面积的二。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面

10

积占总面积的毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？

20.截止到2024年，全球高铁线路总长度约为6.5万千米，其中中国高铁线路总长度约为4.5万千

米，中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的几分之几？

21.亮亮想制作一个长方体的礼品包装盒。他在方格纸上画已了这个长方体包装盒的展开图。（每个

小正方形的边长为1分米，纸板厚度、接口部分忽略不计）

底

①这个长方体包装盒的长是（）分米，宽是（）分米，高是（）分米。

②计算出这个长方体包装盒的表面积。

22.下图是2015年一2024年我国汽车出口量情况统计图。

试题

2015年—2024年我国汽车出口量情况统计图

阅读资料

中国汽车工业起步于1956年第一辆解放牌卡车诞生，2009年自主品牌崛起，吉利、比亚迪打破

3

合资垄断：2020年迎来“弯道超车”，新能源车销品占全球销量的不，比亚迪刀片电池、蔚来换

电技术全球领先；2024年汽车出口641万辆，成为世界最大汽车出口国。

结合统计图和所提供的阅读资料，回答问题。

①2018年汽车出口量为（）万辆，2023年比2022年汽车出口量多（）万辆。

②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈（）趋势1填“上升”或“下降”）。

③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。

23.学校“巧巧手”社团的同学们为各班设计一款长方体的无盖鱼缸。在采购原材料的过程中，发

现市场有以下几种不同规格的玻璃（单位：分米）。（玻璃的厚度忽略不计）

（）块（）块

①可以怎样选取？请在选取的玻璃下面的（）里注明数量。

②计算出这款长方体无盖鱼缸的容积。

试题

参考答案

一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共10小题，共30分）

1.【答案】D

【分析】把长方体一个钢块铸造成正方体，只是形状改变了，所以它的棱长和，底面积和表面积都

有可能发生改变，但是体积没有变；据此解答。

【详解】由分析可得，将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢

块的体积。

故答案为：D

2.【答案】A

【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0,2,4,6,8,所以可先排除选项B和选项D：再根

据3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，依次计算选项A和选项C的各个数位上数字之

和是否是3的倍数，即可解答。

【详解】A.3+1+2+9+6+0=21,21+3=7,各个数位上数字之和是3的倍数且个位是0,所

以312960可能是密码；

B.个位上是3,不是2的倍数，所以296933不可能是密码；

C.1+6+1+9+2+4=23,23+3=7……2,各个数位上数字之和不是3的倍数，所以161924不

可能是密码；

D.个位上是5,不是2的倍数，所以296933不可能是密码；

故答案为：A

3.【答案】C

【分析】1-4一1型正方体展开图，如果6点是下面，则6点的左边是右面，下边是前面，5点是后

R一।R।।—

面，4点是右面，4点的右边是上面，如图左|下|右上»上下相对，左右相对，刖后相对，再

S

根据相对两个面的点数相加都等于7,确定正确的展开图。

【详解】根据分析，正确的展开图是三用

故答案为：C

4.【答案】D

【分析】由图可得，是周六和周日的日期有1号，7号，8号，14号，15号，21号，22号，28号和

29号，共9天。6月有30天，求一个数是另一个数的几分之儿，用除法。据此解答。

试题

93

【详解】94-30=—=—

3010

所以这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的1o

10

故答案为：D

5.【答案】C

【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别确定各点表示的分

数即可。

【详解】A.点M表示J；

4

B.点N表示g

C.点P表示3；

4

।—105

D.点E表示一=-o

126

3

能表示一这个分数的是点P。

4

故答案为：C

6.【答案】B

【分析】根据题意，从上面看的图形是这样日工表示有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行

有1个小正方形，且方向靠左，据此对各选项的俯视图进行比较即可解答。

【详解】A.从上面看，图形有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行有1小正方形，但方向

靠右，不符合题意；

B.从上面看，图形有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行有1个小正方形，且方向靠左，

符合题意；

C.从上面看，图形有三行，不符合题意；

D.从上面看，图形有两行，但第一横行只有1个小正方形，不符合题意。

故答案为：B

7.【答案】A

【分析】A.剪下的长度+还剩的长度=原来的长度，据此列式；

B.将全部作业看作单位“1”，1一第一天完成全部作业的儿分之儿一第二天完成全部作业的几分之

几=还剩全部作业的几分之几；

C.将一桶水的体积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份

数，第一天喝了整桶水的;，一桶水的体积+5X1=第一天喝的体积，第一天喝的体积+第二天喝

试题

的体积=两天共喝的体积；

D.将全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的几分之几一男生占全班人数的几分之几=女生比

男生多的人数占全班人数的几分之几。

【详解】A.

54

=4__5_

~2020

9

这根铁丝原来长二米。

20

=4__[

~5-4

=26__5_

~20~20

=_H

20

还剩下全部作业的工。

20

C.5-J-5X1+4

4

=匚（升）

4

两天共喝了11升。

9」

20~20

20

参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的」-。

20

试题

可以用算式“』+!”解决的是一根铁丝剪下,米，还剩。米，这根铁丝原来长多少米？

5454

故答案为：A

8.【答案】C

【分析】由图可得，长方体盒子长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有4个小正方体。所以

长方体的长宽高为6cm,5cm,4cm,根据长方体的体积=长X宽X高，代入数据即可解答。

【详解】6X5X4

=30X4

=120（cm，）

所以在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是

120cm3。

故答案为：C

9.【答案】D

【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，甲绳露出了它的;，说

明甲有这样的2份；乙绳露出了它的《，说明乙有这样的3份；丙露出了它的!，说明丙有这样的

34

4份；丁露出了它的;，说明丁有这样的5份，据此解答。

四条绳子中最长的是丁。

故答案为：D

10.【答案】B

【分析】由图可得，2019—2023年，每年充电设施数量呈二升趋势；2023年随车配建私人充电桩

数最是587万台，公用充电桩的数最是272.6万台，所以随车配建私人充电桩数最比公用充电桩的

数量多；2019—2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升；2023年新增公共充电桩

数量是272.6万台，2022年新增公共充电桩数量是179.7万台，两者相差92.9万台，所以2023年比

2022年新增公共充电桩数量超过90万台：据此解答。

【详解】由分析可得：

A.2019—2023年，每年充电设施数量呈上升趋势，原说法正确；

B.2023年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量多，原说法错误；

C.2019—2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数最逐年上升，原说法正确；

试题

D.2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台，原说法正确：

故答案为：B

二、填空题。（本大题共5小题，共15分）

11.【答案】64；5；1.25

【分析】第一空：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,

分数的大小不变；除法与分数的关系是〃+b=f（b不等于（））。因为20+16="，分子从20变

b16

为80,804-20=4,即分子乘4,那么分母也要乘4。

第二空：也是根据分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分

母从16变为4,164-4=4,即分母除以4,那么分子也要除以4。

第三空：直接计算20・16即可。

20

【详解】20-16=—

804-20=4

16X4=64

16+4=4

204-4=5

204-16=1.25

20-16=—=-=1.25

644

12.【答案】72

【分析】先求出4和6的公倍数，再根据卡纸数量是70多张来确定具体的数量。求4和6的最小公

倍数，用分解质因数的方法：4=2X2：6=2X3。最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因

数相乘，所以4和6的最小公倍数为2X2X3=12。因为最小公倍数是12,所以4和6的公倍数有

12、24、36、48、60、72、84……，已知美术老师准备了70多张卡纸，然后从4和6的公倍数找出

即可。

【详解】4=2X2

6-2X3

2X2X3=12

4和6的公倍数有:12、24、36、48、60、72、84.......

这些卡纸最多有72张。

23

13.【答案】—

20

【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了」-小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时

20

试题

间，求出做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。

313

-12--1--1-1-2

202020

=-11-,1--12

2020

23

=—(小时)

20

23

做这两个彩粽一共用了—小时。

20

14•【答案】①.鸡蛋②.8

【分析】根据第2幅图可知，水面上升部分的体积就是鸡蛋的体积，根据长方体体积=长乂宽义

高，代入数据，求出鸡蛋的体积；根据图3,由图2到图3,水面上升部分的体积等于石头的体

积，据此求出石头的体枳，再比较鸡蛋和石头的体积，用体枳大的减去体枳小的，进而解答。

【详解】10X8X(6.6-6)

=80X0.6

=48（立方厘米）

10X8X(7.1-6.6)

=80X0,5

=40（立方厘米）

48>40

48-40=8（立方厘米）

所以鸡蛋的体积更大，大8立方厘米。

15.【答案】9

【分析】正方体体积公式为V=a3（a为正方体棱长）。木块体积减少的量就是两次挖去的正方体体

积之和，分别算出两个挖去的正方体体积，再相加即可。

【详解】计算棱长为2厘米的正方体体积：根据公式V|=2X2X2=8（立方厘米）

计算棱长为1厘米的正方体体积：根据公式V2=1X|X1=1（立方厘米）

计算总体积减少量：v=VI+V2=8+l=9（立方厘米）

这个木块体积一共减少了9立方厘米

52

16.【答案】II；二或1不；

33

43.1317

—或1—；—；

303020

试题

【分析】对于利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和）。原式

6\

,然后依次计算即可。

11117

2254

对于一+—+—+—：利用加法交换律（交换加数位置，和不变）、加法结合律（先把前两个数或后

7979

（25、（24、

两个数相加，和不变）.原式变为然后依次计算出答案即可.

131

对于+一+异分母分数相加，先通分（找分母的最小公倍数，化成同分母分数），再相加。分

253

母2、5、3的最小公倍数是30。所以原式变为B+.+Z，然后按照同分母运算依次计算。

303030

对于11072103

：异分母分数加减，先通分，再计算。分母5、10、20的最小公倍数是20。原式

则可以变为或+2-吴，然后按照同分母运算依次计算。

202020

【详解】12-^-A

56

=12-

U1

H

n

=12-1

=11

2254

7979

77)(99)

76

—I—

79

1+1

25

=1；（也可以用；表现）

33

131

—+-+-

253

试题

=-1-5+-1-8-1--1-0

303030

3310

=—H---

3030

4313

=—（也可以用表现）

3030

4

5TO-2O

2621巨

-20+20-20

=30__13

-20"20

=12

~20

9

17.【答案】x=-

O

【分析】运用等式的性质1:等式两边同时加上同一个数，等式仍然成正。通过在方程两边同时加

上3来求解X,计算时需通分进行分数加法运算。

6

57

【详解】x一一=—

624

解：x-2+2=二+』

66246

7120

x=---1-----

2424

27

x=—

24

四、操作题。（本大题共1小题，共4分）

18•【答案】图见详解

【分析】根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°,点O位置不变，其余各部分均

绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

根据平移的特征，将旋转后图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。

【详解】如图：

试题

五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）

19.【答案】y

71

【分析】原来沙漠面积占总面积的一，现在沙漠面积占总面积的一。因为要计算减少的部分，所

105

71112

以用正一不，在计算时先对m进行通分，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2,即三二«。

然后直接计算即可。

【详解】10~5

72

10To

5

"To

\_

=2

答：毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的;。

9

20.【答案】一

13

【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即中国高铁长度除以全球高铁长度，结果

用分数表示，计算时需将小数化为分数再进行约分。

139

【详解】将小数化为分数：6.5=—,4.5=-

22

、……913929

计算占比：一~；—=—x—=一

2221313

9

答：中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的工。

21.【答案】①4：3；2

②52平方分米

【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，其表面积公式为$=（ab+ah+bh）X2（其中a为

试题

长，b为宽，h为高）。通过观察展开图，结合小正方形边长为1分米，确定长方体的长、宽、高，

再代入公式计算表面积。

【详解】①确定长、宽、高观察展开图，“底面”对应的长方形的长包含4个小正方形边长，所以

长a=4X1=4分米；

底面长方形的宽包含3个小正方形边长，所以宽b=3X1=3分米：

高h=2X1=2分米。

这个长方体包装盒的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。

②计算表面积根据长方体表面积公式$=（ab+ah+bh）X2,把a=4、b=3、h=2代入：

（4X34-4X2+3X2）X2

=（12+8+6）X2

=（20+6）X2

=26X2

=52（平方分米）

这个长方体包装盒的表面积是52平方分米.

22•【答案】①104：220；②上升；③见详解