2024-2025学年湖北省黄石市新港园区人教版六年级下册期末测试数学试卷【含答案】

湖北省黄石市新港园区2024-2025学年下学期六年级期末

数学试卷

一、谨慎填空，审视数学。（每空1分，共22分）

1.90595090读作（）,改写成用“万”作单位的数是（）万，省略万位后面的尾数约

是（）。

2.44公顷=（）平方千米4080米=（）千米

4

40立方厘米=（）立方分米3s吨=（）千克

3.号=454）=1.25=30：（）=（）%

4.一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙先合作做2小时，

余下的由甲单独做,还要］）小时完成“

5.“和人是非零自然数，且。。。和6的最简整数比是（）。

6.用5（）粒种子做发芽实验，有2粒没发芽，发芽率是（）%。

7.已知一个比例的两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.2,另一个外项是

（）。

8.如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米,

原来圆锥的底面直径是（）厘米，体积是（）立方厘米。

9.有一串图形。。☆☆☆。。☆☆众……照这样排列，左起第21个图形是（）,前53

个图形中。有（）个，☆有（）个。

10.为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券,

她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了（）折。

11.如图中长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

二、智慧选择，感知数学。（每空2分，共10分）

试卷第1页，共4页

12.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）o

A.长方形B.正方形C.平行匹边形D.三角形

13.在长为a米、宽为b米（a>b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是

（）平方米。

A.b2B.abC.（a-b：bD.2a

14.星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了3千米，接着乂向正西

方向骑行了3千米到达图书馆。这时，他家的位置在他的（）方向上。

A.南偏东45。B.南偏西45。C.北偏东45。D.北偏西45。

15.下面每组中两种相关我的量，成反比例的有（）。

①总价一定，商品的单价和数量。

②速度一定，路程与时间。

③二角形的面积一定,它的底和高。

④圆的半径和面积。

A.①④B.①②C.②④D.①③

16.仔细阅读图，与它的图意相符的式子是（）。

B.(a+b)2=a2+b24-2ab

C.(a-b)2=a2-b2D.(a+b)2=2ab

三、细心揣摩，精算数学。(共30分)

17.直接写出得数。

1382-569=8.42+12.8=16+20%==12对25+4=

887

51441

-=4.8+(0.4+1.2)=4—=0.52-0.42=

693

18.求未知数X。

x-35%x=5.212：x=^3=2

试卷第2页，共4页

19.能简便计算的要简算，

/2।8、,5

645-45x14+911x(—+—)+—

271127

3.15x-+1.85^-2022x—

542023

20.计算下面图形的体积,

6厘米6厘米

四、动手操作，实践数学（8分）

（3）三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长是（）厘米。

（4）梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积是（）平方厘米。

五、亲近生活，应用数学。（30分）

22.我国有悠久的青铜器密造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质

量比铸造成的,如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？

W鼎

23.在标有°4080120千米的地图上，量得两地的距离为9厘米.如果一辆汽车以每

小时60千米的速度从一地到另•地，需要多少小时？

试卷第3页，共4页

24.如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米

的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会卜降多少厘米？

25.小军家去年食品支出占家庭总支出的旅游支出占家庭总支出的10%,食品支出比

旅游支出多28800元，小军家去年的家庭总支出是多少元？（列方程解答）

26.饮食对于人体健康至关重要。小明和小杰对学校附近上班族工作口午餐的就餐情况进行

问卷调查，并根据调查结果制作了下面两幅统计图。

（1）根据已知信息，把条形统计图中的直条补充完整。

（2）在扇形统计图中，“点外卖”的人数占（）%,所对应的圆心角的度数为（）。。

27.甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的;，乙加工的占其他两

人加工总数的g,剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？

试卷第4页，共4页

1.九千零五十九万五千零九十9059.5099060万

【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，每级末

尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0,都读一个0;将一个数改写成用“万''作

单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个个数点，再将这个小数进行化简，然

后添上“万”字即可；省略万位后面的尾数就是四舍五人到万位，就是把万位后的千位上的数

进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。

【详解】根据分析，90595090读作：九千零五十九万五千零九十，改写成用“万''作单位的

数是9059.509万，省略方位后面的尾数约是9060万。

2.0.444.080.043800

【分析】根据1平方千米=100公顷，1千米=100（）米，1立方分米=1（）00立方厘米，1吨

=1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成

大单位要除以它们之间的进率.

【详解】44^100=0.44（平方千米）

40804-1000=4.08（千米）

40-1000=0.04（立方分米）

4

3-xlOOO

5

19

=—X1000

5

=3800（千克）

44公顷=0.44平方千米4080米=4.08千米

4

40立方厘米=0.04立方分米3M吨=3800千克

3.40,36,24,125

【详解】解答此题的关键和突破口是1.25,把1.25的小数点向右移动两位，添上百分号就

是125%；把1.25化成分数并化简是：，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是言；

根据分数与除法的关系，。=5+4,再根据商不变的性质，被除数、除数都乘9就是45・36；

根据比与分数的关系，［=5：4,再根据比的基本性质，土的前、后项都乘6就是30：2乙。由

4

此进行转化并填空。

40

【解答】解：一=45+36=1.25=30:24=125%；

32

答案第1页，共13页

故答案为:40；36；24；125o

【点评】此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质

进行转化即可。

【分析】一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。把工程看作单位“1”,

所以甲的工作效率是1+6=!，乙的工作效率是1+9=：,甲、乙先合作做2小时，工作效

69

率和是（：+:）X2,余下的由甲单独做，余下的工作总量是1-（:+!）X2,余下的工作时

6969

间=余下的工作总量+甲的工作效率。

【详解】把工程看作单位“1”。

=1---x2+一

18J6

5]1

=1-

_9」6

41

=—4——

96

4

=­x6z

9

Q

=1（小时）

Q

还要5小时完成。

5.9：8

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，反推回去即可写出。和人的

比例式，进而化简即可。

【详解】因为

34

32

则q：b=-.-

43

答案第2页，共13页

（3\（2\

=-xl2：-xl2

（4八3）

=9：8

所以〃和〃的最简整数比是9：8。

6.96

【分析】种子的发芽率=发芽种子的数量+种子的总数量xioo%,据此解答。

【详解】（50—2）-50x100%

=48-50x100%

=0.96x100%

=96%

所以，发芽率是96%。

【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。

7.20

【分析】已知一个比例的两个内项之积是最小的合数4,利用比例的基本性质：内项之积等

于外项之积，用内项之积除以一个外项等于另一个外项.即可解答。

【详解】4+0.2=20

另一个外项是20。

8.412.56

【分析】由题意可知：增加的面积即两个以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形的

面积，那么一个三角形的面积为12+2=6平方厘米，三角形面枳公式为：面积=底乂高+2,

则底=面积x2+高，已知高为3厘米，则底为6x2+3=4厘米（即圆锥的直径），所以圆锥的

半径为4+2=2厘米，根据圆锥体积公式：V=；兀小（不取3.14,I•为半径，h为高），把半

径2厘米，高3厘米代入公式计算即可。

【详解】12+2x2+3=4（厘米）

4+2=2（厘米）

$3.14x22x3

=?x3.14x4x3

3

=3.14x4

=12.56（立方厘米）

答案第3页，共13页

原来圆锥的底面直径是4厘米，体积是12.56立方厘米。

9.O2231

【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，按照0。仝众仝

的顺序依次循环排列。用21和53分别除以5,余数是儿，就是一组中的第几位。据此解答。

【详解】21-5=4（个）……1（个）

所以第21个图形是笫5个周期的第一个图形，是。。

53+5=10（个）……3（个）

前53个图形是经历了10个周期零3个图形。

2x10+2

=20+2

=22（个）

10x3+1

=30+1

=31（个）

左起第21个图形是。，前53个图形中。有22个，☆有31个。

10.七五

【分析】求这件商品打了几折，要知道这件商品的现价；已知优惠券满300元减120元，则

这件商品的现价为“80—120）元；用现价除以原价再乘100%即可求解。

【详解】（480-120）-480x100%

=360-480x100%

=0.75x100%

=75%

75%也就是七五折。

这件商品实际上打了七五折。

11.9.42

【分析】由图可知，长方形的长等于圆的直径，宽等于半径，长方形的面积为6平方厘米,

因为圆的直径等于2个半径，假设半径为r,所以2rxr=6平方厘米，即2r?=6平方厘米。

圆的面积公式为：5=兀产（兀取3.14）,已知d=6,把数据代入计算即可。

【详解】假设半径为r。

2rxr=6

答案第4页，共13页

2r2=6

r2=3

3.14x3=9.42(平方厘米)

圆的面积是9.42平方厘米。

12.D

【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举

出来，利用排除法即可进行选择。

【详解】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：

①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是•个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到•

个平行四边形：

如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：

①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形：②不沿高线翦：斜着前开将会得到一

个平行四边形；

根据上述圆柱的展开图的特点可得:圆柱的侧面展开图不能是三角形。

故答案为：Do

【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，同•个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展

开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。

13.C

【分析】在长a米，宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形，就要以短边b米为

边长剪正方形，用长方形的面积减去正方形的面积，即：ab-bxb,再根据乘法分配律的逆

运算，化简为(a-b)b即可。

如图：

【详解】在长为a米、宽为b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是

(a—b)b平方米。

故答案为：C

14.A

答案第5页，共13页

【分析】如图，根据.上北下南，左西右东，做出小明的路线图，即可得出他家的位置所在的

方位。

【详解】如图：

从图中我们可以得出，此时家在小明的南偏东45。的方向。

故答案选：A

15.D

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】①单价X数量=总价（一定），乘积一定，因此商品的单价和数量成反比例：

②路程+时间=速度（一定），比值一定，因此路程与时间成正比例；

③底X高+2=三角形面积（一定），底X高的乘积一定，因此三角形的底和高成反比例；

④圆的面积+半径的平方=兀（一定），比值一定，因此圆的面积与半径的平方成正比例，但

圆的半径和面积不成比例；

综上可得，成反比例的有①③。

故答案为：D

16.B

【分析】根据：正方形的面积=边长x边长，长方形的面积=长、宽，大正方形的面积=两

个小正方形的面积+两个小长方形的面积；解答此题即可。

【详解】根据分析，

大正方形的面积：axa=a:

小正方形的面积：bxb=b2

长方形的面积：axb=ab

两个长方形的面枳是：2ab

这个图形的总面积是：a2+b?+2ab

大正方的边长是：a+b

这个图形的面积是：（a+b）x（a+b）=（a+b）2

答案第6页，共13页

与图意相符的式子是：（a+b）2=a2+b2+2abo

b

故答案为：B

17.813；21.22；80；工；12

7

3；21；*0.09

【解析】略

27

18.x=8；x=90；x=:~~

16

【分析】x—35%x=5.2,先化简，然后根据等式的性质2,方程两边同时除以0.65求解。

12：x=卷，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为2x=12x15,计算后根

据等式的性质2,方程两边同时除以2解答即可。

X9

根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为16x=3x9,计算后根据

316

等式的性质2,方程两边同时除以16解答即可。

【详解】x-35%x=5.2

解：X—0.35x=5.2

0.65x=5.2

0.65x-0.65=5.2-0.65

x=8

解：2x=12xl5

2x=180

2x+2=180+2

x=90

x=2_

3―记

答案第7页，共13页

解：16x=3x9

16x=27

16x-16=27-16

27

16

19.575：9

3

4；2019

2023

【分析】645-45x14+9,先算乘法，再算除法，最后算减法。

nQcno7X??

"x（S+A）+三，根据乘法分配律先计算11x（9+白）=HX^+HX-1=±±4-8,所

2711272711271127

以原式化为：—22+8+5^,再根据加法交换律简便计算。

45

3.15x-+1.85^-,把除法算式变成乘法算式，再根据乘法分配律逆运算进行计算。

54

2020

2022把2022改写成（2023—1）,再根据乘法分配律进行计算。

【详解】645-45x14-9

=645-630-9

=645-70

=575

2£5

=11x—+1lx

271727

225

=—+8+—

2727

22+_5_

2727

=1+8

=9

45

3.15x—+1.854—

54

4.4

=3.l5xy+1.85x—

4

=yx(3.15+1.85)

4

=-x5

答案第8页，共13页

=4

2020

2022x

2023

2020

=(2023-1)x----

2023

、八“2020,2020

2023x------1x-----

20232023

2020

=2020-

2023

3

=2019

2023

20.25.12立方厘米

【分析】组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的直径是2厘米，高是6厘米,

先计算出半径后，再利用圆柱的体积公式求出圆柱的体积；圆锥的底面直径是2座米，高是

6厘米，先计算出半径后，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，两个图形的体积相加即

可得解。

【详解】3.14x(2-2)2x6+3.14x(2+2)2x6x1

=3.14x12x6+3.14x12x6x1

3

=18.84+18.84x1

=18.84+6.28

=25.12(立方厘米)

21.(1)(2)见详解

(3)3.14

(4)8

【分析】(1)根据图形平移的方法，结合平移的方向和距离，把梯形DEFG所有的顶点向

左平移4格，连接顶点，画出平移后的图形。

(2)根据图形旋转的方法，点C不动，把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90。，画出旋

转后的图形。

(3)三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长等于半径是2厘米的圆周长的!，据此

4

结合题意分析解答即可。

(4)梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积等于底是4厘米，高是2厘米的

平行四边形的面枳，据此结合题意分析解答即可。

答案第9页，共13页

【详解】（1）把梯形DEFG向左平移4格，画出平移后的图形，如下图：

（2）把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90。，画出旋转后的图形，如下图:

（3）不。3.14

2x3.14x2-4

=12.56-4

=3.14（厘米）

所以三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长是3.14厘米。

（4）4x2=8（平方厘米）

所以梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积是8平方厘米。

22.锡580克；铜2900克

【分析】将比的前后项看成份数，鼎的质量+总份数=一份数，一份数分别乘锡和铜的对应

份数，即可求出锡和铜的质量。

【详解】3480-（1+5）

=3480+6

=580（克）

580x1=580（克）

580x5=2900（克）

答:含锡580克，铜2900克。

23.6时

【详解】9x40=360（千米）360・60=6（时）

24.0.3厘米

【分析】根据体积的意义可知，当把圆锥形铁块从容器中取出后，下降部分水的体积就等于

这个圆锥形铁块的体积。

先根据圆锥的体积公式：V=^r2h,把数据代入公式求Hl圆锥形铁块的体积；

答案第10页，共13页

根据圆的面积公式S=“2,求出圆柱的底面积；再根据圆柱的高人=P+S,用下降部分水

的体积除以除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面下降的高度。

【详解】^x3.14x32xl(R[3.14x(2(R2)2]

=^-x3.14x9xl(H[3.14xl02]

=1X3.14X9X10-[3.14X109]

=94.2+314

=0.3(厘米)

答：这时水面的高度会下降0.3厘米。

25.72000元

【分析】设小军家去年的家庭总支出是x元，去年食品支出占家庭总支出的即gx。旅

游支出占家庭总支出的1。％,即10%x,食品支出比旅游支出多288