平行线的性质-浙教版（新课标）初中七年级数学下册同步练习（含答案解析）

L5平行线的性质浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

L如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，1=30。，Z2=50°,贝"3的度数为

（）

A.130°B.140°C.150°D.160°

2.光线在不同介质中的传播速度是不同的，当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所

以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若41二55042二157。，则43的度数为（）

一二二灯.水J

A.57°B.53°C.78°D.73°

3.如图，已知41=42=43=50。，则44的度数是（）

A.120°B.125°C.130°D.135°

4.如图，直线a〃441=40。，则乙2=（）

——b

A.30°B.400C.50°D.60°

5.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为4B,CD.若CD〃BE,△1二%则42的度

数是（）

B.1800-3aC.4aD.1800-4a

6.如图，把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放.若=40，贝叱2=（）

A.50°B.47°C.45°D.43°

7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以

是（）

A.先右转45。,再左转45。B.先左转45。,再右转135。

C.先左转45。，再左转45。D.先右转45。,再右转135。

&（弓物理结合）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示

）,图中41=80。，）2=40。,则乙3的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.70°

9.如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕.若NEFB=34。，则下列错误的是（）

A.LCEF=34°B.^AEC=112°C.Z-BFD=112°D.Z-BGE=78°

1（）.部分电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向

等动作，减少了操作人员的数量和劳动强度.如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车的机械臂的

示意图，其中AB〃CD〃EF,BC"DE.若乙ABC=60°,则/DEF的度数为（）

A.100°B.120°C.140°D.160°

11.下列命题中，是真命题的是（）

A.两条直线被第三条育线所截，同位角相等

B.同旁内角互补

C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.互补的角是邻补角

12.如图，AB//EF,CD1EF,LBAC=50°,则/AC。的度数为（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

13.如图，直绘AB〃CD〃EF,如果44+尸=208。，那么NF的度数为

EF

14.已知48〃CD,直线EF交力B于点E,交CD于点F,P是直线48上一动点，过P作直线EF的垂线交CD于

点Q,连结EQ.若乙APQ=KEQP,^APQ^EFQ=5:4,则NAEQ=.

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

如图，AD//BC,Zl=42=43.

(1)试说,明/18//0E.

(2)/1F与。。有什么位置关系?为什么？

16.(本小题8分)

如图是一个汉字“互”字，其中，AB//CD,HF//GE,乙HGE=々HFE,M,H,G三点在同一直线上,

N,E,尸三点在同一直线上

⑴求证：GH//EF;

(2)求证：乙CMH=LBNE.

17.(本小题8分)

如图,kUk，”是"的2倍,求4a的度数.

18.(本小题8分)

如图，己知CD_L48于点。，点尸是3c上任意一点，过点尸作尸于点£,且乙1=乙2.

(1)求证：/-BCD=Z2.

(2)若43=70。，CD平分匕BCA,求42的度数.

19.(本小题8分)

已知A8和CD相交于点0,Z.C=£COA,LD=ABOD.

图1

(1)如图1,求证：AC//BD；

(2)如图2,E是线段4C上一点，?是D8延长线上一点，连接EF交CD于点G,若NCGE+zBOC=180。，求

证：zF=Z./4.

20.(本小题8分)

如图，直线力B〃CD,BC平分乙460,△2=50°,求乙1的度数.

答案和解析

1.【答案】D

【4铝斤】略

2.【答案】C

【解析】略

3.【答案】C

【解析】略

4.【答案】B

【解析】略

5.【答案】D

【解析】略

6.【答案】A

【解析】略

7【答案】A

【解析】解：如图，第一次拐的角是乙1，第二次拐的角是乙2,由于方向仍与原来相同，所以平行前进，

可以得到41=42.

XTb

故选:A.

根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等.再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相

等.

此题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟记性质定理，注意数形结合思想的应用.

8.【答案】B

【解析】略

9.【答案】D

【解析】略

10.【答案】B

【解析】略

11.【答案】C

【解析［解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故人是假命题，不符合题意；

同旁内角不一定互补，故8是假命题，不符合题意；

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C是真命题，符合题意；

互补的角不一定是邻补角，故。是假命题，不符合题意；

故选：C.

根据平行线的性质与判定，补角和邻补角的定义逐项判断.

本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线的判定与性质，补角与邻补角的概念.

12.【答案】C

【解析】略

13.【答案】28。

【解析】延长C。到点H.因为所以乙4+乙4。"=180°.即乙4。"=180°—乙4.又因为匕力+

Z.ADF=208°,^Z-ADF=208°-4/1,所以zHOF=Z.ADF-Z.ADH=(208°-Z/1)-(180°-Z/1)=

208°-180°=28°.因为E/〃C4,所以乙尸=Z-HDF=28°.

14.【答案】100°

【解析】略

15.【答案】【小题1】

解：理由：VAD//BC,Azl=/-DEC.

vZl=Z.F,/./.DEC=Z.B,/.AB//DE.

【小题2】

4F//DC.理由如下：vAB//DE,

:.z2=Z.AGD.vz.2=z.3,

•••Z.AGD=Z3,AF//DC.

【解析】1•略

2.略

16.【答案】【小题1】

•••HF//GE,•••乙HFE+乙GEF=180°.

又••乙HGE=CHFE,,/HGE+/GEF=180。，/.GH//EF;

【小题2】

延长EF,与CD交于点/.

♦：GH//EF,：.乙CMH=CMIF.

又••AB//CD,:.乙M1F=LBNE,：•乙CMH=々BNE.

【解析】1.略

2.略

17.【答案】解：4〃。，二41+乙a=180°.=乙4，乙。+4口=180°.•••Na=240,•••240+

邛=180°,•••Z/?=60°,ALa=2邛=120°.

【解析】略

18.【答案】【小题1】

证明：VCDLAB,FELAB,/.LCDB=Z.FEB=90°,/.FE//CD,AZ.DCB=z2.

【小题2】

解：•••Z1=Z2,乙DCB=Z2,乙BCD=41,:.DG//CB,:.z3=Z.ACB=70°.vCD平分48C4,:.

乙DCB=^Z,ACB=35°,:.z2=LDCB=35°.答：42的度数为35°.

【解析】1.略

2.略

19.【答案】【小题1】

证明：vZ.C=Z.COA,乙D=LBOD,Z.COA=/.BOD,:,乙C=,•••4C//8D；

【小题2】

-£CGE