高考物理一轮复习（人教版）电路的基本概念及规律

第十章电路及应用

闭合电路欧姆定律2022•北京卷-T132022•江苏卷T22020•北京卷T12

及其应用2020•江苏卷T6

含容电路的电流和

2022•北京卷T92020•全国卷IT17

电压

电阻定律2020•浙江1月选考T6

含电动机的电路2019•浙江4月选考T8

2022•全国甲卷-T222022•全国乙卷-T232022•北京

卷T15

2022•广东卷旺122022•山东卷T142021•山东卷T14

考情测电阻类实验2021•浙江6月选考T182021・广东卷・T122021•北京

分析卷T16

2020•全国卷IT222018•全国卷IT232018•全国卷

III-T23

2022•湖北卷吓132021,全国乙卷・T232021•天津卷T10

实验：测量电源的电

2021•湖南卷T122020•山东卷・T142020•浙江7月选

动势和内阻

考T18

2022•辽宁卷12022•河北卷T122022•湖南卷T12

电表改装实验：用

2021•辽宁卷4122019,全国卷IT232019•全国卷

多用电表测量电学

IIIT23

中的物理量

2018•全国卷IIT22

牛活实践类家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等

试题

电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、

情境学习探究类

用多用电表测量电学中的物理量

第1讲电路的基本概念及规律

【目标要求】1.了解电流的定义及/=“会推导电流的微观表达式2理解电阻的概念，掌握电

阻定律3掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会

区分纯电阻电路和非纯电阻电路.

考点一电流的概念及表达式

■梳理必备知识

1.电流

电荷的定向移动形成电流,/=：.

2.电流形成的条件：导体中有自由电荷:导体两端存在曳田.

3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电苞定向移动的方向为电流的方向.

■判断正误口

1.由/=:可知，/与q成正比，与，成反比.（X）

2.虽然电•流有方向，但电流为标量.（V）

3.电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率.（X）

■提升关键能力

电流的三种表达式及其比较

公式适川范围字母含义公式含义

;反映了/的大小，但不能

/夕为时间Z内通过导体横截

一切电路

面的电荷量

说/0c外

〃：导体单位体积内的自由

电荷数

从微观上看，〃、q、S、V

I=nqSv一切电路q：每个自由电荷的电荷量

决定了/的大小

S：导体横截面积

Vt电荷定向移动速率

u/由U、R决定，1-U、

ru：导体两端的电压

金属、电解液\

R：导体本身的电阻/OCR

考向1公式/=夕〃的应用

【例1】（2023•安徽芜湖市模拟）如图所示，电解池内有一价的电解液，/时间内通过溶液内面

积为S的截面的正离子数是小，负离子数是〃2,设元电荷为e，以下说法中正确的是（）

A.当〃]=〃2时电流大小为零

B.当〃|V〃2时，电流方向从8-*彳,电流大小为

电流大小为人小到

C.当〃]＞小时，电流方向从力

溶液内电流方向从4一8,电流大小为/=（川+'"）°

D.

答案D

解析也流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从力到B,f时间内通过溶

液微面S的电荷量为q=〃[e+〃2C,则根据业流的定义式可得A、

B、C错误，D正确.

考向2电流的微观表达式

【例2】在长度为/、横截面积为S、单位体积内自由电子数为〃的金属导体两端加上电压，

导体中就会产生匀强电场.导体内电荷量为e的自由电子在静电力作用下先做加速运行J,然

后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以我们通常将自由电子的这种运动简化成

速率为“不随时间变化）的定向运动.已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率u

成正比，即6=如伏是常量），则该导体的电阻应该等于1）

klklkSkS

A寂BWs

答案B

U,kvi电阻R=彳

解析电子定向移动，由平衡条件得知=arr导体中的电流

e-,则U=—t/=neSv,

kl

=嬴？选项B正确.

考点二欧姆定律及电阻定律

■梳理必备知识

1.部分电路欧姆定律

(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.

(2)表达式：7=4-

1\

(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电,不适用于气态导体或半导体元件.

2.对(/一/图像和，一U图像的理解(如图甲、乙所示)

(I)图线八e、"、/表示线性元件，b、c,表示非线性元件.

(2)图线人的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小.

(3)图中凡2凡〉,凡£生(选填“v”或“=”)

(4)对于非线性元件，应根据计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数).

3.电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度/成正比，与它的横械面积S成反比；导体

电阻还与构成它的材码有关.

(2)公式：R=g

其中/是导体的长度，S是导体的横截面积.。是导体的电阻率,其国际单位是斑米，符号

为Cm.

(3)电阻率

①物理意义：反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性.

②电阻率与温度的关系

金属：电阻率随温度升高而增大；

负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；

超导体：•些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.

■判断正误-

1.由R=7知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比.（x）

2.由〃=与知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反

比.（x）

3.也阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.（X）

4.U-/图像斜率的变化反映阻值的变化.（J）

■提升关键能力

电阻的决定式和定义式的区别

/U

公式“7

电阻的决定式电阻的定义式

提供了一种测电阻的方法，并不说明

说明了电阻的决定因素

区别电阻与u和/有关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度

适用于任何纯电阻导体

均匀的电解质溶液

考向1欧姆定律的理解和应用

【例3】小灯泡通电后其电流/随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上•点，PN为

图线在尸点的切线，夕。为U轴的垂线，尸例为/轴的垂线，则下列说法中错误的是（）

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应P点，小灯泡的电阻为

/2

C.对应尸点，小灯泡的电阻为

12—1\

D.对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积

答案C

解析由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确；R=4■中的U、/与小灯泡

所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误：对应P点，小灯泡的功率P

=Uh与题图中P。。河所围的面积相等，故D说法正确.

考向2电阻定律的理解和应用

【例4】两根材料相同的均匀导线x和/其中4长为/,丁长为2/,串联在电路上时沿长度方

向的电势8随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别

为（)

A.3：11：6

C.3：21：5

答案A

解析由题图可知导线x两端的电压U1=6V,导线y两端的电压S=2V,由串联电路特点

可知，x和y两导线的电阻之比为R:&=5:5=3:I,故B、C错误；由可知，x

3

和y两导线的横板面枳之比S[：$2=<■,告=1：6,故A正确，D错误.

Ri2/

考点三串、并联电路的特点电流表、电压表的改装原理

■梳理必备知识

串、并联电路的特点

串联电路并联电路

电流I=h=h=---=I„/='+/2+…+7n

电压u=a+6+…+4u=a=6=3=&

电阻>=&+股+…+土

RR\RiR”

P1_P2__Pn

P[H]=尸2色=…=P”R”

功率分配R\RlRn

夕总=尸|+02+・・・+产〃

■判断正误-

1.串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻.(V)

2.并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻.(X)

3.串联电路中某一电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小.(X)

4.若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压.(X)

■提升关键能力

1.串、并联电路的几个推论

(I)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.

(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.

(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意•个电阻变大时，电路的总电阻变大.

2.电表的两种改装的比较

【例5】如图所示，当电路〃、力两端接入100V电压时，则c、"两端输出电压为20V；当电

路c、d两端接入100V电玉时，则。、6两端输出电压为50V.据此可知凡:R?：&为()

A.4：2：1B.2：1：I

C.3：2：2D,1：1：2

答案A

解析当。、〃两端接入电压时，根据欧姆定律得20V=火2,解得修：&=2：1;当

2n|+A2

。、d两端接入电压时，有50V解得色：及3=2：1,联立得&：〃2：〃3=

27?3十及

4：2：1,故A正确，B、C、D错误.

【例6】（多选）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表Ai、A2和两个电压表

/、V?.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把

它们按如图所示连接法连入电路，贝"）

A,电流表A1的读数大于电流表A2的读数

B.电流表A）指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角

C.电压表V］的读数小于电压表V2的读数

D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角

答案AD

解析电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电1路中，电流表

A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表Ai的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正

确，B错误：电压表V|与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，

通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V］量程较大，所以电压表V］的读数大于电

压表V2的读数，C错误，D正确.

【例7】（2023・河南灵宝市第一中学模拟）如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表

头内阻为100C,满偏电流为300mA,使用04接线柱时它是量程为。〜3A的电流表，使

用OB接线柱时它是量程为0〜0.6A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为。〜60V的电

压表，则图中的幻=C，R2=。，&=Q

R\凡自

-（=］--------（=］--------C=3-|

OABC

答案208050

解析使用CM接线柱时，量程为。〜3A,

则有/囚=3A=*，*/&）

Al

使用08接线柱时，量程为0〜0.6A,

则有/°8=0.6A=/g+方叫

A1-TK2

其中/g=0.3A,1=100Q

联立解得R]=20C,色=8。。

使用OC接线柱时，量程为0〜60V,

则有U4=60+/。/3,解得丛=50Q

“g十十”2

考点四电功、电功率电热、热功率

■梳理必备知识

1.电功

(I)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的血史力做的功.

(2)公式：％=4。=©(适用于任何电路).

(3)电流做功的实质：虫能转化成其他形式能的过程.

2.电功率

(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢.

W

(2)公式：。=7=&(适用于任何电路).

3.焦耳定律

(1)内容：电流通过导体产生的热品跟电流的二次方成二比,跟导体的电阻及通电时间成正比.

(2)公式：。=改(适用于任何电路).

■判断正误

U2

1.公式印=U〃=~^=FRf适用于所有电路.(X)

1\

2.在非纯电阻电路中。=。/=尸/?+P”他.)

3.焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路.(X)

考向1纯电阻电路中的功率

【例8】如图所示，当4?间加上电压时，&、刈、自三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻

的阻值之比R:R2:&为])

A&危8

OI0

R,

—c=i----

A.1：1：4B.1：1：1

C.1：1：2D.2：2：I

答案A

解析因修与此串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据。=产火可知治=&；因&和

%与%并联,支路电压相等，上面支路的功率等于庆功率的2倍，根据2=下可知，%=

2(R|+/?2)=4H],即2]：&：/?3=1：1：4,选项A正确.

规律总结电功率/>=〃；和热功率p=pR的比较

1.不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为尸电=/。，热功率均为尸患=产比

只有在纯电阻业路中P『PZ"/=尸火=高才成立.

K

2.对于非纯电,阻电路：尸电=夕鸣+~他，即/gFH+Pg/#枭欧姆定律不适用).

考向2非纯电阻电路中的功和功率

【例9】一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升重力为4N的物体时，通过它的

电流是0.2A,在30s内可使该物体被匀速提升3m.若不计一切摩擦和阻力，求：

(1)电动机的输入功率；

(2)在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量：

(3)电动机线圈的电阻.

答案(1)0.6W(2)6J(3)5C

解析(1)电动机的输入功率为

P入=07=3X0.2W=0.6W

(2)物体被匀速提升的速度

x3

v=-=—m/s=().lm/s

t30

电动机提升物体的机械功率

P^=Fv=Gv=0.4W

根据能量关系有乙、=P此+8

产生的热功率

尸产0.2W

电动机线图在3()s内产生的热量0==().2X3()J=6J

(3)由焦耳定律得。=尸即

电动机线图电阻&=5C.

课时精练

立基础落实练

1.某一导体的伏安特性曲线如图中44段（曲线）所示，以下关于导体的电阻说法正确的是（）

A.8点对应的电阻为12C

B.8点对应的电阻为4（）Q

C.工作状态从力变化到夕时，导体的电阻因温度的影响改变了1Q

D.工作状态从力变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9c

答案B

解析8点时导体电阻为心C=40Q,故A错误，B正确；彳点时导体电阻为

In0.15

R」=嶷=±C=30C,工作状态从4变化到4时，导体的包阻因温度的影响改变△/?=&-

IA0.1

&=10C,故C、D错误.

2.（2023•浙江省模拟）在我国边远乡村的电路上常用熔断保险丝.当电路中有较强电流通过时，

保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全.经测量，有一段电阻为R、

熔断电流为2A的保险丝，直径均0.5亳米.若将这段俣险丝对折后绞成一根，那么保险丝

的电阻和熔断电流将变为（）

A—4AB.二R、4A

c4

40.5A、1A

答案A

解析根据，•=〃（可知，对折后电阻为R1=城=%，而两段最大电流为2A的保险丝并联,

其允许通过的最大包流/'=2/max=4A,故选A.

3.电阻4、&的/-U图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.R[:R2=3：1

B.将凡与4串联后接于电源上，则电压比5：5=1：3

C.将当与色并联后接于电源上，则电流比八：，2=1：3

D.将必与金并联后接于电源上，则功率比？：3=1：3

答案B

S=3V,所以&=4=1。,/?2=y=3Q,

解析由题图可知，当/=1A时，5=1V,

则R：R2=\:3,A错误：Ri与R2串联时，S:S=Ri:&2=1:3,B正确：R｝与4并联

时，4：12=R2:4=3：1,尸1：尸2=&:当=3：1,C、D错误.

4.一车载加热器(额定电压为24V)发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设

ab、讹、曲间的功率分别为尸内P«、Phc，则()

A.Pab>PbcB-Pah=Pac

C.Pac=PbcD.Pab<Pac

答案D

解析也压接则电路的总电阻为R.=电压接〃•，则包路的总电阻为

“十9"十9"1v

R(9R+9R)18R」………,9R(R+9R)90R,“一

R『R+9R+9RF电压接她则电路的总电阻为、=R+9R+犷行由题可知，

不管接哪两个点，电压不变，为U=24V,根据。可知尸而=/\<P“c,故选D.

A

5.(2020•全国卷IT7)图(a)所示的电路中，犬与£间接一智能电源，用以控制电容器。两端

的电压.如果Uc随时间/的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压为随时间/变

化的图像中，正确的是()

UR

答案A

解析电阻R两端的电压UR=/R,其中/为线路上的充电电流或放电电流.对电容器，。=

CW，而/嗯/等由5图像知，।〜2s内，电容器充电，令—3内，

电1容器也压不变，则电路中电流为0;3〜5s内，电容器放电，则/放=（/也与/校方向相反,

结合UR=IR可知,电阻火两端的电压随时间的变化图像与A对应，故选A.

立能力综合练

6.如图所示，同种材料制成且厚度相等的长方体合金块4和从上表面为正方形，边长之比

为2：1乂、8分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则（）

电流

方向

电流

方向

A.通过力、4的电流之比为2：1

B.通过力、4的电流之比为1:2

C.4、8中自由电荷定向移动速率之比为2：1

D.A.8中自由电荷定向移动速率之比为1:2

答案D

解析设正方形边长为£,厚度为d,则R=£=4,可知心=%,与同一电源相连时，通

Lda

过力、4的电流之比为1：1,A、B错误；根据/=〃优就因＞：Ss=2：l,则办：如=

1:2,C错误，D正确.

7.（2023・湖北恩施市模拟汝J图所示为示波器衰减电路的示意图,之间为信号电压的输入端，

〃为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，&、&、&、场为四个定值电

阻，当尸接通1时电压没有被衰减，当尸分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1000

倍（即输出电压变为输入电压的0.1、0。1、0.001）,若某个示波器的衰减电路中，&4=1。，

不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为（）

1

b------T。d

A.R|=900Q,/?2=90Q,总=9。

B.H[=999Q,&=99。,自=9。

c.Ri=ioc,/?2=IOOQ,/?3=1000Q

D.R\=\000Q,&2=100C，R=10C

答案A

R41

解析当尸接通4时，榆出电压变为输入电压的0.001,即………，，=]而解得R+

“1十公十尺3十”41000

凡十尺3=999。，当P接通3时，输出电压变为输入电压的0.01,即」।।,,=上,

/11十人2十/<3十*4100

当尸接通2时，输出电压变为输入电压的0.1,即八=[,只有A均满足要求，

/1I十/<2十/<3十对10

故A正确，B、C、D错误.

8.一根横截面积为S的铜导线，通过电流为/.已知铜的密度为p,铜的摩尔质量为M,电子

电荷量为。，阿伏加德罗常数为以，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电

子定向移动速率为（）

MIMINA

A.PNASCB.pSe

〃WAINSe

C.----D.---A--

MpSeMp

答案A

解析设自由电子定向移动的速率为2导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间

为/,对铜导线研究，每个铜原子只提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相

等，为〃=4?乂\,/时间内通过导线横板面的电荷量为q=〃e,则电流大小为/='=

M/

OSVCNA—MI”，j

u,得v=——,故B、C、D错误，A正确.

MpNxSe

9.（多选）（2023•福建省厦门一中模拟）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头

内阻为100Q,下列说法正确的是（）

A.由甲图可知，该表头满偏电流，g=2mA

B.甲图是改装成的双量程电压表，其中6量程为9V

C.乙图中&=7C,&=10。

D.乙图中Ri=5Q,刈=45。

答案BC

解析由题图甲可知/g=CMS3A=0.001A=1inA.Z)的量程为U'=/£/+

ngIK1UU1X1V

R+R')=0.()01X(|()04-2.9X］()3+6X103)V=9V,故A错误，B正确；在题图乙中，改装

为/i=10mA=0.01A电流表时，并联电阻的分流电流为r=6一/g=10mA-1mA=9mA=

0.009A,分流电阻的阻值为%+尺2=黄=—而而一。=飞-Q,改装为，2=100mA=0.1

A电流表时，可得分流电阻的阻值联立解得R尸2C,R,=10Q,故D错

/2—49

误，C正确.

10.在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V,内阻不计，灯L|、L2、L3为三个相同规

格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关闭合后，下列说法中正确的是

()

t/

/A

30