江苏省盐城市建湖县2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025・2026学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.对下面的生活数据估计合理的是（）

A.六年级学生跑步速度大约是平均每分钟2千米.

B.保温杯的容量约是500亳升.

C.40名同学手拉手围成的正方形面积大约是1公顷.

D.电梯载质量大约是1000克.

2.嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“-8”表示（）

A.按顺时针方向转动2圈B.按顺时针方向转动8圈

C.我逆时针方向转动2圈D.按逆时针方向转动8圈

3.如图，数轴上点P,Q,M,N所表不的数中，绝对值最大的是（）,乙？，y个，

—3—2—1012

A.PB.QC.MD.N

4.下列说法正确的是（）

A.9a2—5a2=4B.2x2+3x2=5x2C.3a+2b=SabD.ab—2ab=ab

5.智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个满猴桃若该机器人

搭载m个机械手则该机器人平均每分钟采摘的狮猴桃个数为（）

A.IO/MB.I5//ZC.60/??D.60+m

6.如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为-2,则输出的结果是（）

/输Ax

A.-8B.-28C.22D.6

7.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在（）

1--------25-------►69-------►-----------►AD

3——>47——►8B

A.A处B.8处C.C处D.。处

8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？译

文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多

少人，多少辆车？设共有工辆车，可列方程为()

A.4(x+1)=3%+9B.4(x+1)=3%-9

C.4(x-1)=3x-9D.4(x-1)=3x+9

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.2025的相反数是—.

10.用“V”或“二"填空：-11.18―-11.

11.绝对值小于100的所有整数的积是____.

12.首届苏超进行了包括常规赛和淘汰赛共85场比赛，总现场观众达243万人次.用科学记数法将数据243

万表示为___.

13.若x=-2是关干x的方程QX+5=1的解，则Q=—.

14.如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，则剩下的纸片面

积为一.

15.对于任意两个有理数4,b,规定a*b=3a-b,若(2%+3)*(3%-1)=4,则%的值为_.

16.一只电子跳蚤在数轴上跳动，它从表示-5的点出发，第1次向右跳2个单位长度，之后的每次跳动都

与前一次方向相反，且比前一次多跳2个单位长度.若电子跳蚤第〃次跳动后到原点的距离为23个单位长

度，则〃的值是—.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

在数轴上画出表示下列各数的点，并用“v”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：

-I-3|,-2,-22,0,-(-2.5).

iiiiii।1111A

-5-4-3-2-1012345

18.(本小题16分)

计算：

(1)(-12)+8—(—12)—14；

(2)(-24)+(—8+4)+(―1)X16；

(3)(|-4+"粉+(——；

(4)-I2026-(1-0.5)x|x[2-(-3)2].

19.(本小题8分)

计算：

(1)-5x2+4+3x-3x2-x-5；

(2)—3(3mn—2m2)—4(2m2—3mn).

20.(本小题8分)

解方程：

(1)9-5%=3—2%；

(2)2(x+12)=3(-4x+l)-5.

21.(本小题5分)

先化简，再求值：3(5a2d-ab2)—4(-ab2+2a2/J),其中Q=2、b=-3.

22.(本小题6分)

已知含字母〃?，〃的代数式是：3[m2+2(n2+mn-3)]—3(m24-2n2)—4(mn—m—1).

(1)小健取机，〃互为倒数的一对数值代入代数式中，恰好计算得代数式的值等于0.那么小健所取的字母〃

的值等于多少？

(2)聪明的小华从化简的代数式中发现，只要字母〃取一个固定的数，无论字母，〃取何数，代数式的值恒

为一个不变的数，那么小华所取的字母〃的值是多少呢？

23.(本小题7分)

某公交车从起点A站经过8,C,D,E站后到达终点尸站，每站上下乘客人数如表所示(记上车为正).

站点ABCDEF

0-3-5-12—9-19

上下乘客人数变化

a1114650

(1)求。的值；

(2)若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？

(3)公交车在两站之间，车上的乘客最多.

24.(本小题8分)

定义：若a+b=3,则称〃与〃是关于3的实验数.

(1)4与是关于3的实验数，______与5-2%是关于3的实验数；(用含x的代数式表示)

(2)若Q=2/-3(%2+3)+7,b=2x-[3x-(4x4-x2)4-2],判断。与是否是关于3的实验数，并说

明理由；

(3)若c=一2(%-3)-1,d=4(x+2)-6,且c与d是关于3的实验数，求x的值.

25.(本小题9分)

为使学生熟练掌握1~2项体育运动技能，学校决定添置一批篮球和足球，建立足球和篮球俱乐部.甲、乙

两家商场同种品牌的篮球和足球标价分别相同，为支持教育事业，给出如卜优惠活动方案：

优惠方类别篮球足球

式商场标价(单位：元)200150

每件商品优惠方式篮球按标价的9折出售足球按标价的8折出售

甲商场

例：买一只篮球，只需付款200X*元.

若所购商品不超过5()件(不同商品可累计)，则所购商品均按标价的9折出售；若所购商品超

乙商场

过50件(不同商品可累计)，则所购商品均按标价的8.5折出售.

(1)学校购买篮球35只,足球25只,按照甲商场优惠方式购买付款金额为元：

(2)学校计划购买篮球、足球共60只.

①若其中篮球购买了x只(3为正整数)，则按甲商场优惠方式购买付款金额为元，按乙商场优惠方式

购买付款金额为元(用含x的代数式表示)；

②若其中篮球购买了40只，且计划购买篮球和足球的总费用不超过9500元，则学校应选择在甲、乙哪个

商场购买？请说明理由.

参考答案

一、选择题

1.B

2.D

3.A

4.B

5.A

6.C

1.D

8.0

二、填空题

9.-2025

10.<

11.0

12.2.43x106

13.2

14.10%-42

15.-2

16.18或27

三、解答题

17.S：-(-3)=3,-22=-4,-(-2.5)=2.5,

把各数表示在数轴上如下：

—|—3|—20—(—2.5)

]J34]▲]].1]],1

-5-4-3-2-1012345

故-22<-|-3|<-2<0<-(-2.5).

18.解：(1)原式=-12+8+12-14

=-6；

(2)原式=(-24)+(-4)+(-1)X16

=6-16

=—10：

(3)原式=(|-4+"扬乂(一24)

5717

=-24X5-+4X24-24X--24x—

341，

=-40+96-42-34

=-20；

(4)原式=-l-：x：x(2-9)

1

=T一诵x(-7)

1

=-1+2

---1-

2,

19.解：(1)-5x2+44-3x-3x2-x—5

=(-5/-3x2)+(3x-x)+(4-5)

=-8x2+2x-1；

(2)—3(3znn—2m2)—4(2m2—3mn)

=-9mn+6m2-8m2+12nm

=(一977m+12mn)+(6m2-8m2)

=3mn—2m2.

20.解：(1)9-5x=3-2x,

移项，得2%-5%=3-9,

合并同类项，得-3%二-6,

系数化为1,得工=2；

(2)2Q+12)=3(-4x+l)-5,

去括号，得2%+24=-12%+3-5,

移项，得2x+12x=3-5-24,

合并同类项，得14%=-26,

系数化为1，得“一号

21.解：3(5a2/)—ab2>)—4(—(zb24-2a2b)

=15a2b—3ab*+4ab2-8a2b

=ab2+7a2b.

当G=2,b=-3时，

原式=2x(-3产+7x2?x(-3)

=2x9+7x4x(-3)

=18-84

=-66.

22.解：(1)3[租2+2(n2+mn-3)]-3(m2+2n2)—4(mn-m-1)

=3[m2+2n2+2mn-6]-3m2-6n2-4mn+4m+4

222

=3m2+6n+6nm—18-3m-6n-4mn+4m+4

=2mn+4m-14,

因为〃互为倒数，且式子得数为0，

所以=1,

所以2m九+4m—14=0,

即2+4m—14=0,

得：m=3,n=

(2)3[m24-2(n2+mn—3)]—3(m2+2n2)—4(mn—m—1)

=3[m2+2n2+2mn-6]-3m2-6n2-4mn+4m+4

=3m2+6n2+677m—18-3m2-6n2-4mn+4m+4

=2mn+4m—14

=27n(71+2)—14,

因为无论字母，〃取何数，代数式的值恒为一个不变的数，

所以71+2=0,式子的结果是一14.

所以n=-2.

23.解：(1)(3+5+12+9+19)-(11+14+6+5)

=48-36

=12；

(2)2x(11+14+6+5+12)=2x48=96(元)，

即该次出车一共能收入96元；

(3)公交车在A8两站之间，车上的乘客人数为12人；

公交车在5c两站之间，车上的乘客人数为12-3+11=20(人)；

公交车在。。两站之间，车上的乘客人数为20-5+14=29(人);

公交车在。石两站之间，车上的乘客人数为29-12+6=23(人):

公交车在E尸两站之间，车上的乘客人数为23-9+5=19(人)；

即公交车在C。两站之间，车上的乘客最多，

故答案为：CD.

24.解：(1)设这个数为小，则：

4+m=3,

解得m=-1.

设这个数为〃,则:

n+(5-2x)=3,

解得n=3-5+2x=2x-2.

故答案为：—1,2x—2.

(2)a=2x2-3(x2+x)+7

=2x2—3x2—3