【分层作业】北师大版小学三年级数学下册 第五单元第1课时 拆盒子（含答案）

第五单元第1课时拆盒子分层作业

1兔狗识加油楚

（1）长方体展开图：两个面能直接打开，需剪开（）条边，由6个长方形组成，有（）

组相对面，相时面（）且不相邻，展开图形状不唯一。

（2）正方体展开图：由（）个完全相同的正方形组成，相对面不相邻，共有（）

种不同展开形状。

（3）通用规律：立体图形展开图中，（）的面不相邻；拆解立体盒子时，需保证每个

而至少有（）条边与其他面相连。

把一个一端开口的长方体纸盒剪开平铺在桌面上，需要剪开（逐边。

2.把一个没有开口的长方体纸盒剪开需要剪（）条边。

3.一个长方体纸盒的上面和下面都开口了，如果将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需

要剪开（）条边。

4.将一个正方体纸盒沿着一些棱剪开，然后展开成一个平面图形（如图）。需要剪开（）

条棱。

0

5.下图中是六棱柱展开图的是（

6.王老师将一个正方体纸盒展开，下面哪幅图不是正方体的展开图（）o

A.一定相邻B.一定不相邻C.可能相邻也可能不相邻D.没有固定规律

8.将立体图形与对应的展开图组成连线。

s□O

9.下面的长方体纸盒分别需要剪开几条边，才能平铺在桌面上？填一填。

X

需要剪开（）条边需要剪开（）条边需要剪开（）条边

10.如下图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是（）o（填序号）

A・^3B.ggC.D.

11.把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。

12.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？连一连。

@通刚@..........

15.下图是长方体纸盒展开的图形，与③相对的面是（）。

①|②"^至

I©I~

A.①B.②C.④D.©

16.下面的盒子拆开后是什么样子？想一想，画一画。

0E3©图.................

【基础巩固】

1.4

【分析】根据题意，这个纸盒的上面己经打开，要想把这个纸盒剪开平铺在桌面上，还需要剪

开图上标注的几条边。

【详解】根据分析，把一个一端开口的长方体纸盒剪开平铺在桌面上，需要剪开4条边。

2.7

【分析】长方体有12条边，展开成平面图时，需剪开部分边使各面相连，展开图通常保留5

条边作为连接边；如下图，把红色的边剪开，至少剪开7条边。

【洋解】根据分析可知：把一个没有开口的长方体纸盒剪开，需要剪开7条边。

3.1

【分析】

[[由图可知，一个长方体纸盒的上面和下面都开口了，要想将其平铺在桌面上，只需要

剪开竖着的1条边即可。

【详解】根据分析可知，一个长方体纸盒的上面和下面都开口了，如果将这个长方体纸盒剪开，

平铺在桌面上，需要剪开1条边。

4.7

【分析】正方体有12条棱，根据图示可知，没有剪开的棱的条数是5条，则至少需要剪开的

条数用12减去5即可。

【详解】12-5=7（条）

5.B

【分析】六棱柱有2个六边形的底面和6个长方形的侧面，据此进行分析。

【洋解】根据分析：

A.该图中2个六边形放在了一起，六棱柱的2个六边形应该一个在上一个在下，所以A选项

错误；

B.此图中有2个六边形作为底面,6个长方形作为侧面，且连接方式符合六棱柱展开后的特征，

所以B选项正确；

C.图中六边形和长方形的连接方式不符合六棱柱展开图的特征，所以C选项错误；

D.同样，该图中六边形和长方形的连接方式不符合六棱柱展开图的特征，所以D选项错误。

故答案为：B

6.A

【分析】正方体的展开图有11种基本形式（可分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型和3-3型），

展开图中不能出现“田”字形或“凹”字形结构。

【详解】A.[J□图中rr凹”字形结构,不是正方体的展开图；

B.।|「属于“2-3-1型”，是正方体的展开图；

c.n।属于“is」型“，是正方体的展开图。

故答案为：A

7.B

【分析】长方体展开后，6个面平铺在平面上，相对的面不会相邻，而是被其他面隔开，这是

长方体展开图与立体图形的重要对应关系，有助于理解展开图的特征。

【详解】长方体展开图中，相对的面在展开后一定不相邻。

故答案为：B

8.见详解。

【分析】根据题意可知：长方体的面是长方形（可能有两个相对面是正方形），找对应面数量

和形状匹配的展开图；圆柱的面是两个圆形和一个长方形侧面，找包含两个圆形和一个长方形

的展开图；正方体的面是6个相同的正方形，找由6个相同正方形组成的正方体展开图；据此

解答。

【详解】根据分析连线如下:

【能力提升】

9.147

【分析】（1）由图可知，第一幅图中上下的两个口都打开了，要想将其平铺在桌面上，只需要

剪开竖着的1条边即可。

（2）由图可知，第二幅图中上面的口被打开了，要想将其平铺在桌面上，需要剪开竖着的1

条边和下面的3条边。1+3=4（条），所以一共需要剪开4条边。

（3）由图可知，长方体一共有12条边。长方体纸盒平铺后的6个面会有5条边相连，所以一

共需要剪开12-5=7（条）边。

【详解】

需要剪开1条边需要射开4条边需要剪开7条边

10.A

【分析】根据长方体的特征，对每个选项进行分析判断，看其能否还原成长方体包装盒。据此

解答。

【详解】根据分析：

A.长方体有6个面，相对的面完全相同。选项A中通过观察可以发现，其各个面的形状和位

置关系符合长方体的特征，能够还原成长方体包装盒；

B.当尝试将其还原成长方体时，会发现其中有两个面的形状和位置关系不符合长方体相对面的

特征，无法还原成长方体包装盒；

C.在还原过程中，会出现面的形状和位置不匹配的情况，不能还原成长方体包装盒；

D.在还原时，也会出现面的形状和位置关系不符合长方体特征的问题，无法还原成长方体包装

盒。

故答案为：A

H.见详解

【分析】根据长方体和正方体的特征，将立体图形与对应的展开图进行匹配连线。据此解答。

【详解】依据长方体展开图的特征，判断出左边第1个长方体的展开图是右边第2个图形；第

2人长方体对应的展开图根据长方体展开图的特点，得出左边第2个长方体的展开图是右边第

1人图形；第3个正方体对应的展开图按照正方体展开图的特征，可知左边第3个正方体的展

开图是右边第3个图形。

连线如下图：

12.见详解

【分析】根据展开图可知，第一个展开图是正方体的展开图，第二个展开图是长方体的展开图,

第三个图形是圆柱的展开图，第四个图形是三棱柱的展开图，据此连线。

【详解】连线如下：

0

手昌二事

【点睛】此题考查了展开图的认识，培养了学生的观察能力和空间想象能力。

13.见详解

【分析】

该图有6个面，全部是正方形，是正方体的展开图;

该图有一个长方形，两个圆形，符合圆柱展开图的特征，是圆柱的展开图;

A

该图有5个面，两个三角形，三个正方形，符合棱柱的展开图;

V

符合长方体展尸图特征，其中左图中的个别长方形比

较细长，所以是rt的展开图,右图是------^的展开图,据此连线即可。

【详解】由分析可得：

【点睛】本题考查了对立体医形的展开图的识别，需要学生熟练掌握，看见展开图，立刻能知

道是什么立体图形。

14.见详解

【分析】先明确各立体图形的面的形状和数量特征，再分析平面展开图的构成，通过“面的形

状+数量”逐一匹配立体图形与展开图，最终完成对应连线。立体图形与平面展开图的特征

对应，需掌握正方体、三棱柱、圆锥、圆柱、三棱锥的展开图构成。正方体6个正方形，三棱

柱2三角+3长方形，圆锥1扇形+1圆形，圆柱1长方形+2圆形，三棱锥4个三角形。

【思维训练】

15.A

【分析［根据题意，根据长方体展开图的相对面特征：在展开图中，相对的面在折叠后不会相

邻，且通常呈“隔一相对”的