安徽合肥市新站区2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷（含答案）

安徽合肥市新站区2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在平面直角坐标系中，点PQ023,-2024）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A感B动，中。国

3.下列命题是假命题的是（）.

A.三个角都相等的三角形是等边三角形B.一个角的补角大于这个角

C.一个三角形至少有两个内角星锐角D.直角都相等

4.关于正比例函数?/=・2以下列结论正确的是（）

A.图象必经过点（1.-2）B.图象经过第一、三象限

C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y<।D

5.已知根据图中信息，得x=（）

A久

/X之

B

A.15B.18C.20D.25

6.如图，C"是△力8C的外角//CO的平分线，若NB=35。，N.4C£=60。，则=（）

AE

BCD

A.95°B.85°C.75°D.65°

A

7.如图，等腰△力8c中，力8=心8,BC=5,的垂直平分线。E交力8于jMD,交X

第1页，共10页D,E

4C于点E,则△8EC的周长为（）

A.13

B.：4

C.15

D.16

g.一次函数乂=ar+b和必=〃云（。6工0），在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

9.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水乂

出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量丁（单

位：升）与时间X（单位：分）之间的部分关系如图所示.下列说法错误的是（）

y（升）

A.福分钟的进水量为5升

B.每分钟的出水量为3.75升

第2页，共10页

C.从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升

D.容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟

10.如图，力。平分乙A4C,DELAC,垂足为£,出力力。交的延长线于点凡若4。恰好平分乙48E则

下列结论中：①力。是△/4C的高：②力。是△44C的中线；③ED=FD；®AB=AE+BF.其中正确的个数有

（）

二、填空题：本题共4小题，共15分。

11.函数y=中自变量X的取值范围是_____.

x-3

12.小华要从长度分别为5cm,6c〃?，11CM,16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三

根木棒形成的三角形的周长为皿

13.如图，在。中，AB=AC=2,48=75°,则点4到边力。的距离为.

14.在平面直角坐标系中，有两点力（2,2）、8（3,-3）和一条直线/：y=kx-\,

（1）直线/恒过的定点坐标是；

（2）若直线/与线段有且只有一个交点，则％的取值范围是.

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题7分）

已知一次函数的图象由直线j，=-2丫平移得到，且过点（・2,5）.求该一次函数的解析式.

16.（本小题7分）

如点、B、E、C、厂在同一条直线上，AB=DE,4C=DF,BE=CF,

求证：ABHDE.

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D

17.(本小题8分)

已知，在10X10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△/BC是格点三角形(三角形的顶点是网格线的

交点).

(1)画出△44C关于y轴对称的△,4/4/G；

(2)画出△力田/C/向下平移5个单位长度得到的△力282c2；

(3)若点8的坐标为(4,2),请写出点B经过两次图形变换的对应点历的坐标.

18.(本小题8分)

如图，直线必二-;x+1与直线为=2x+6分别与X轴交于点力，B，两直线交于点

(1)求点户的坐标及a/BP的面积;

(2)利用图象直接写出当乂＜%时，K取值范围・

19.(本小题8分)

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如图，在△48。中，N8=30°,rC=40°.

尺规作图：①作边力4的垂直平分线交4c于点。：

②连接力。，作乙。。的平分线交BC于点&(要求：保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)所作的图中，求/。力上的度数.

20.(本小题8分)

为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A8两种电器共21件作为奖品.已知力种

电器每件90兀，8种电器每件70兀.设购买8种电器x件，购头两种电器所需费用为y兀.

(l)y与x的函数关系式为：.

(2)若购买4种电器的数量少于力种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.

21.(本小题9分)

如图，在等边△/8C中，线段/A/为8C边上的高.动点D在射线上时，以。。为一边在CO的下方

作等边ACDE,连结BE.

(1)填空：NB4M=度：

(2)若点。在线段4〃上时，求证：

(3)当动点。在射线力历上移动时，设直线8芯与直线力历的交点为。，试判断/力。8是否为定值？并说

明理由.(提醒：分点。在线段4M上和点。在线段力历的延长线上两类探究)

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】XW3

12.【答案】33

13.【答案】1

14.【答案】【小题1】

(。一)

【小题2】

15.【答案】解：♦.•一次函数尸H+b的图象由直线产-2x平移得到,

:.k=-2,

将点(-2,5)代入尸-2x+b,

得4+6=5,解得6=1,

.••一次函数的解析式为尸-2x+l.

16.【答案】证明：•：BE=CF,

••.BC=EF,

在△48。与中，

AB=DE

<AC=DF,

BC=EF

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CSSS),

:.乙ABC=3EF,

：.ABWE.

17.【答案】【小题1】

如图所示，△48/。即为所求;

【小题2】

点历的坐标为(・4,-3).

18•【答案】【小题1】

解：把y=0代入必=-'x+l中得：-Jx+l=O,

22

解得:x=2,所以4(2,0)

把y=0代入%=2x।6中得；2工一6=0,

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解得：x=-3,所以8(-3,0),

所以"=2-(-3)=5,

联立M=」x+l与乂=2x+6得，x+1=2x+6,

22

解得X=-2,

所以尸(-2,2),

所以卧二;><5x2=5；

【小题2】

解：因为。(一2,2),

所以由图象可得当必<%时，x>-2；

19•【答案】【小题1】

解：如图，点、D,射线NE即为所求.

【小题2】

解：/垂直平分线段力氏

：.DB=DA，

:•乙DAB=^B=30°，

・"=40°，

••25X01800-30°-40°=110°,

.-.zCJZ)=110o-30°=80°,

•ME平分4。/C,

1

:.乙DAE=：/乙DAC=40°.

20•【答案】【小题1】

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y=-20x+1890(x为整数且0WxW21)

【小题2】

由已知得：x<2\-x,

解得：xVlO.5.

•••尸-20.什189()中-2()<0,

.•.当x=10时，》取最小值，最小值为1690.

答：费用最省的方案为购买4种电器11件，4种电器10件，此时所需费用为1690元.

21.【答案】【小题1】

30

【小题