期末测试卷（拔尖）（华东师大版）原卷版

期末测试卷（拔尖）

【华东师大版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共23题，单选1。题，填空6题，解答7题，满分1。。分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面厂，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2023上•山东东营•九年级校考期末）己知二次函数y=—（X-九尸（人为常数），当自变量x

的值满足24x45时，与其对应的函数值），的最大值为一1,则。的值为（）

A.3或4B.1或6C.1或3D.4或6

2.（3分）（2023上•河南郑州•九年级校联考期末）为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组

织一次体育活动（每个人都参加）.活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有

同学中进行民意调杳.对此次民意调查，卜.列四名同学的看法中错误的是（）

A.甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体

B.乙生认为此次调查应该用普查的方式

C.丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查

D.「生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可

3.（3分）（2023下•九年级校考期末）如图，。0为△ABC的内切圆，AC=10,AB=8,BC=9,点、D,

E分别为BC,4c上的点，且DE为0。的切线，则△COE的周长为（）

A.9B.7C.11D.8

4.（3分）（2023上•浙江台州•九年级统考期末）如图，扇形0.48中，Z.AOB=90°,。4=4,点C为。8的

中点，将扇形。力8绕点C顺时针旋转90。，得到扇形07r夕，则图中阴影部分的面积为（）

,A

A47r5v3.4rr_rr

A.1---------4Bn.F2V3—4

333

C.把+独一4D.把+型一4

3333

5.（3分）（2023上•浙江绍兴•九年级统考期末）如图，一段抛物线：y=-x（x-4）（0<x<4）,记为C】，它

与无轴交于点。,4：将G绕点4顺时针旋转180。得到C2：…如此进行下去，得到一条连续的曲线，若点

0（2023,m）在这条曲线上，则m的值为（）

6.（3分）（2023上.重庆渝中.九年级统考期末）如图，直线y=：x+2与），轴交于点A,与直线y=交

于点B,若抛物线y=Q-九¥+k的顶点在直线y=上移动，且与线段48、8。都有公共点，则/?的取

值范围是（）

A.-1.5<h<0.5B.-2<h<0,5C.-1.5</1<1.5D.-2<h<1.5

7.（3分）（2023•江苏苏州・苏州市第十六中学校考一模）如图，在中，AACB=90°,AC=BC,AB

=4cm,CO是中线，点E、r同时从点。出发，以相同的速度分别沿OC、03方向移动，当点E到达点C

时，运动停止，直线AE分别与C/、8c相交于G、H,则在点E、尸移动过程中，点G移动路线的长度为

（）

A.2B.7TC.—27TD.—2n

8.（3分）（2023・湖北十堰•统考三模）若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若在二

次函数y=人2+2〃以一机Q〃为常数）的图象上存在两个二倍点,yj,NQ2/2），且X】V1<人2，则

/〃的取值范围是（）

A.m<2B.m<1C.m<0D.m>0

9.（3分）（2023下•上海宝山•九年级统考期末）如图,在梯形ABC。中，AD//BC,Zfi=90°,9B=4,4。=2分,

cotC=圆。是以为直径的圆.如果以点C为圆心作圆。与直线AQ相交，与圆0没有公共点，那

4

么圆C的半径长可以是（）

A.9B.-C.5D.-

22

10.（3分）（2023上•河北邢台九年级校联考期末）如图，抛物线y=a产十加:十«。工0）的对称轴是直

线x=-2,并与工轴交于A,B两点，若0力=5。8,则下列结论:①abc>0；②（a+c）2-b2=0：③9Q+4c<

0：④若，〃为任意实数，则am?+bm+2b24a,其中正确的是（）

A.①②③B.②③@C.①②④D.①③④

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

II.（3分）（2023•河北•统考中考模拟〉已知二次函数y=—/+2x+m的部分图象如图所示，则关于“的

一元二次方程一/+2x+m=0的解为.

12.（3分）（2023上•贵州铜仁・九年级统考期末）某校开展“节约每滴水”活动，为了了解开展活动一个月

以来节约用水情况，从九年级的4D0名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如下表:

节水量（n?）0.20.250.30.4

家庭数（个）4637

请你估计这4（X）名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是m3.

13.（3分）（2023上•云南红河•九年级统考期末）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结

构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.一个

巢房的横截面为正六边形4BCDE/，如图所示，若边心距OM=V5mm，则这个正六边形的面积是

14.（3分）（2023上・浙江温州•九年级瑞安市安阳实验中学校考期末）如图，y=%2-2x-3与％轴交于4

B两点、（力在左边）与y轴交丁C点，P是线段AC上的一点，连结3P交y轴丁点Q,连结OP,当△0HP和△PQC

的面积之和与△OBQ的面积相等时，点P的坐标为

15.（3分）（2023上•浙江湖州•九年级统考期末）如图,已知力8为半圆O的直径，弦4&BD相交于点E,

点F在4。上，R/.DFE=若DF=1,cos^AED=—,则线段力B的长为______.

3

16.（3分）（2023上•江西上饶•九年级校联考期末）如图，点A的坐标为（4,0）,点B的坐标为（0,3）,点C

的坐标为（％0）（0<%<4）,点。在线段8。上，以点D为圆心，;为半径作OD,且OD与的两边相

4

切，则X的值为.

三.解答题（共7小题，满分52分）

17.（6分）（2023下・云南曲靖•九年级统考期末）我市某中学今年举行了“双减”及“五项管理”知识竞赛，

为了解此次“双减”及“五项管理”知识竞赛的成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如

图所示的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以卜同题.

组别成绩丫/分频数

A组60<x<706

B组70<x<80b

C组80<x<90C

D组90<x<10014

⑴表中〃=_,一共抽取了一个参赛学生的成

⑵扇形统计图中“C'部分对应的圆心角度数为一

（3）补全频数分布直方图；

（4）若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计全校学生成绩为“优''等

的学生数是多少人？

18.（6分）（2023上•北京西城•九年级统考期末）对于抛物线y=%2-4x4-3.

5

4

3

2

1234sx

⑴它与x轴交点的坐标为,与），轴交点的坐标为.，顶点坐标为

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线;

)'・・・・・・

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于%的一元二次方程/—4x+3=C"为实数）在一1＜%＜：的范围

内有解，则/的取值范围是.

19.（8分）（2023上•黑龙江鸡西•九年级统考期末）如图，已知AB是。。的直径，点C、。在。。上，点E在

。0外，Z.EAC=ZD=60°.

（1）求证：4E是。。的切线；

（2）当8c=4时，求劣弧的长.

20.（8分）（2023上.河北张家口.九年级统考期末）如图,已知抛物线y=a%2+河+3与4轴交于4（一1,0）、

8（3,0）两点，与y轴交于点C,连接BC.

⑴求抛物线的解析式；

（2）若点P为线段BC上一动点（不与8、C重合），过点2作＞轴的平行线交抛物线于点M,交汇轴于点N,当点

P是线段MN的三等分点时，求点P的坐标；

（3）点E、尸为抛物线上两点（点E在点F的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，

点Q为抛物线上E,尸之间（含点E,F）的一个动点，求点Q的纵坐标％的取值范围.

21.（8分）（2023下•河南安阳•九年级统考期末）某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了3300

元，第二批花了4000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进25个.

⑴求第二批每个挂件的进价；

⑵两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为

每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，

求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利涧是多少？

22.(8分