阿基米德原理（分层作业）解析版

10.2阿基米德原理

・题型分组基础练

1.浸在液体中的物体，受到向的浮力，浮力的大小等于它______所受的,这就是阿基

米德原理。用公示表示为：F产=,该原理也适用于体。

【答案】上，排开的液体，重力，G井，〃液气体。

【解析】浸在液体中的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，这就是阿

基米德原理。用公示表示为：入产G排印祗gVk该原理也适用于气体。

2.甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所

示，则它们在水中所受浮力最小的是，浮力相等的两个球是。

【答案】甲丙和丁

【详解】由图可知，四个球排开水的体积为V甲〈V乙v匕产V「

由F衍p长匕途可知四个球受到的浮力为小乙〈尸内二7"

则甲球受到的浮力最小，浮力相等的两个球是丙和丁。

3.如图所示，将空的饮料罐开口朝上，缓缓按入装满水的桶中（饮料罐未浸没），桶中水不断溢

出，此过程中手用力的大小将,饮料罐受到浮力的大小将，水桶底部受到桶内水的压强

【详解】将空的饮料罐开口朝上，缓缓按入装满水的桶中（饮料罐未浸没），桶中水不断溢出，饮料

^排开的液体的体积逐渐变大，根据F%=/）水匕电可知，此过程中饮料罐受到的浮力将逐渐变大。

饮料罐受力情况为6=G+/,浮力逐渐变大，重力大小不变，故手用力的大小F”.将逐渐变大；桶底

受到水的压强大小和液体的深度有关，由于将空的饮料罐开口朝匕缓缓按入装满水的桶中，桶中的水的

深度不变，故根据p=pg4可知水桶底部受到桶内水的压强将不变。

4.用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重力为8.4N,当把这个物块的一半浸在水中时，弹簧测

力计的示数为4.8N,这时物块受到的浮力是N,若将物块浸没在水中静止，此时弹簧测力计的示数

为Nu

【答案】3.6,1.2。

【详解】当把这个物块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数尸=4.8N,则这时物块受到的浮力

F泞=G-尸=8.4N-4.8N=3.6N

将物块全部浸没在水中时，排开水的体积变为原来的2倍，则物块受到的浮力

F#=p水gV/=p水gx2V绯=2"#=2x3.6N=7.2N

此时弹簧测力计的示数F,=G-F>?,=8.4N-7.2N=I.2N

5.小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验.由图可知物体A所受浮力为N；由

阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为No

【答案】I1.5

【详解】由图甲可知，物体重力为2N,由图乙可知，物体浸没在液体中时，所受拉力为1N,图乙中

物体所受拉力等于物体重力减去物体所受浮力，故而物体所受浮力为IN；图丙中弹簧秤示数应等于桶的

重力与桶中液体的重力之和，由图丁可知，空桶的重力为0.5N,根据阿基米德定律，桶中液体的重力等于

物体所受浮力的大小,即1N,故丙图中示数应为1N+O.5N=L5N.

6.将一只重为1.5N的小烧杯放在一个装满水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中轻轻放入一个小

木块，从中溢出的水全部流到小烧杯中，测得小烧杯和水的总重力为4N,则木块受到的浮力为（）

A.1.5NB.4NC.2.5ND.5.5N

【答案】C

【详解】根据题意可知，木块溢出水的重力为产G总-G产4N-1.5N=2.5N

由阿基米德原理可知，木块受到的浮力为F>?=Glf=GittiB==2.5N

故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。

7.质量相等的实心铝球和铁球分别挂在两只弹簧测力计下，然后将两个金属球全部浸没在水中处于静

止状态，〃络夕核，比较两只弹簧测力计的示数（）

A.挂铝球的示数大B.挂铁球的示数大C.一样大D.无法判断

【答案】B

【详解】铁球和铝球的质量相等，则二者的重力相等。

两个球的质量相等，铝的密度小于铁的密度，根据Vf〃/，可知，铁球的体积小于铝球的体枳。

两个球完全浸没在水中，它们排开水的体积等于自身的体积，根据凡?=。水gV扑可以知道，铝球受到

的浮力大于铁球受到的浮力。弹簧测力计的示数等于球的重力减去球受到的浮力。

综合上述可知，挂铁球的测力计示数大。

故ACD错误，不符合题意；B正确，符合题意。故选B。

8.弹簧测力计上挂一重为10N的物块，当物块体积的三分之一浸入水中时，测力计的示数为8N。若

将物块缓慢浸入水中且未碰到容器底部（容器中的水足够深），最终测力计的示数为（）

A.ONB.2NC.4ND.6N

【答案】C

【详解】当物块体积的三分之一浸入水中静止时，物块受到的浮力

/浮=G-广东=10N-8N=2N

由尸浮=〃g人可得，物块排开液体的体积

F浮_______2N_______

1=2x1O^m3

v=v^=—=33

3"水g1.0xl0kg/mxl0N；kg

则V=3x2xl0-4m3=6xl04m3

当物块全部浸入水中旦未碰到容器底部时，所受浮力

F^=p水gV=LOxlO3kg/m3xlON/kgx6xlO-4m3=6N

则测力计的示数/拉=G¥浮'=10N-6N=4N

故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。

9.小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一强簧测力计挂

着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：

甲乙丙

（1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为N；

（2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与有关；

（3）本实验数据可计算出盐水的密度为kg/m\（已知水的密度为LOX103kg/m3）

【答案】（1）4；（2）液体的密度；（3）1.1X103

【详解】（1）由图甲和图乙可知，物块受到的浮力大小为产产G-F=6N-2N=4N

（2）由图乙和图内可知，浸入液体中的深度相同，排开液体的体枳相同，液体的密度不同，弹簧测

力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小与液体的密度有关。

(3)物块在盐水中受到的浮力-尸盘=6N-1.6N=4.4N

物块的体积

尸浮4N上,

-----=-------；-------：-----------=4x10m3

〃水g1x10kg/m3xiON/kg

盐水的密度为

尸浮盐F浮盐4.4N1，

ptb="~~1.1x10kg/m-

,"lgP排gV10N/kgx4xl0m3

10.一个在节日放飞的气球，体积是60()0?,这个气球在地面附近受到的浮力有多大？(已知空气密

度〃空气=1.2kg/m3)

【答案】7.2x103N

3

【详解】气球排开空气的体积V11(=V=600m

气球受到空气的浮力/洋=〃^gV»=\.2kg/m3x1ON/kgX6(X)m3=7.2X103N

・巩固提高综合练

11.某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说

法正确的是()

A.石块在水中受到的浮力方向轻直向下

B.石块在水中受到的浮力大小为1.0N

C.石块浸没在水中时，排开水的体积为l.2X10-4m3

D.丙图中盐水的密度为1.1X103kg/m3

【答案】B

【解析】A.石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，

故A错误；

B.由图甲可知，物体的重力G=2N,由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F拉=IN,则

石块在水中受到的浮力为尸否G-尸示=2N-1N=1N；故B正确；

C.石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为

IN

-43

-1.0xHpkg/m^x)0N/kg=lxl0m

故C错误:

D.物体的重力G=2N,由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数二拈=0.8N,则石块在盐

水中受到的浮力为尸浮=G-尸拉=2N-0.8N=L2N

根据阿基米德原理可知，盐水的密度为

1.2N3

P处水=新彳-10N/kgxl()-4rn3=1.2xl0\g/m

故D错误；所以选B。

12.某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

（1）先用分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为N；

（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为No石块排开的水所受的重力可

由（填字母代号）两个步骤测出；

（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小排开水所受的重力（选填

“大于”“等于”或“小于”）；

（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F疗G排（选填“大于”、“等于”或“小

于“）。

【答案】（1）弹簧测力计，3.8；（2）1.4,AD；（3）等于；⑷大于.

【详解】（1）实验中，为了测显准确与实验步骤精简，应先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重

力。由题图B可知，石块的重力为3.8N。

（2）由称重法可知石块受到的浮力大小为尸浮=G-FC=3.8N-2.4N=1.4N

液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中A、D两个步骤测出；

其大〃、值G排=丘-尸A=2.6N-1.2N=1.4N

（3）根据（2）知尸浮=1.4根排开水的重力G井=1.4N

故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即尸『G排

（4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重

力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即尸泮＞C忤

13.如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部

浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数b与圆柱体下降高度。变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg,

下列说法正确的是（）

A.圆柱体受到的最大浮力是3N

B.圆柱体的高度为8cm

C.圆柱体的密度是ISXIO'kg/n?

D.当圆柱体刚好全部浸没时，卜表面受到水的压强为8OOPa

【答案】C

【详解】为了便于分析，弹簧测力计示数尸与圆柱体下降高度力变化关系的图象线段标上A、B、。、

。四个点如下图：

A.由图象可知，当力=0时，弹簧测力计示数为9N,此时圆柱体处于空气中，圆柱体重力

G=F拉=9N

图象中CO段圆柱体完全浸入水中，排开水的体枳不再改变，受到的浮力不再改变，圆柱体受到的拉

力F=3N,则圆柱体受到的最大浮力产行G-F=9N-3N=6N,故A错误；

B.圆柱体从B点开始下表面接触水面，到C点刚好浸没水中，圆柱体的高度为

/i=8cm-4cm=4cm,故B错误：

C.圆柱体完全浸没时，其体积等于排开水的体积，物体的体积

/泞________6N________.43

々麻==3a=6X10m3

。aIXlO’kg/nfxiON/kg

水

圆柱体密度

mG9N,

。例=7；=—=---------------------：—=1.5X103kg/m3

物VgP10N/kgX6X10-4m3

故c正确：

D.由图可知，物体从接触水面到刚好浸没时，物体卜.降了4cm,但同时水面会上升，由于容器底面

积未知，所以不能确定圆柱体下表面所处的深度，也就不能确定下表面受到水的压强，故D错误。

故选C。

14.一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为1.8N。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.6N。己

知水的密度为1.0X103kg/m3,g=10N/kg。求：

（1）奖牌的质量；

（2）奖牌的体积。

【答案】（1）0.18kg；（2）2.0X10W

【详解】（1）奖牌挂在弹簧测力计下，示数为1.8N。则奖牌所受的重力为L8N。根据G=,〃g可得，

奖牌的质量

G1.8N

m=g=liONc/kg=018kg

（2）奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.6N,则奖牌在水中受到的浮力

产浮=1.8N-1.6N=0.2N

根据阿基米德原理可知尸泞=p水且丫螭

则奖牌的体积

F得0.2N_53

N奖牌==31=2x10nr

〃水g1x10kg/m3xiON/kg

答:（1）奖牌的质量为0.18kg；

（2）奖牌的体积是2x10"

15.如图甲所示，将一金属块挂在弹簧测力计的下方，弹簧测力计的示数为尸产2.7N。如图乙所示，

当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为尸2=L7N°如图丙所示，当金属块浸没在某液体中时，金属

块所受浮力为/泞2=0.8N。试完成下列问题:

水液体

甲乙丙

（1）图乙中金属块受到的浮力尸泞।为多少N?

（2）金属块的体积V金为多大？

（3）图丙中液体的密度〃为多大？

【答案】（1〉IN；（2）IxlO^m3；（3）0.8x103kg/m3

【详解】（1）图乙中金属块受到的浮力为

户浮[=7?I-F2=2.7N-1.7N=1N

（2）由阿基米德原理可知，金属块的体枳为

"浮11N_4,

曝=%=----=----3----；-------=1X1（）4

金刊P水glxlO3kg/m3xiON/kg

（3）当金属块浸没在某液体中时:金属块所受浮力为产浮产OWN

由阿基米德原理可知，该液体的密度为

F浮20.8N4,

p=——=----「--------=0.8^103kgzm3

P金glx]0-4m3xl0N/kg

答：（1）图乙中金属块受到的浮力/浮।为IN；

（2）金属块的体积V合为IxlO/R

（3）图丙中液体的密度〃为O.8xl（）3kg/m3。

.链接生裁

16.（2024•四川成都・中考真题）小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体

重、自己的密度（与水接近，约为1.0x103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮力

大小约为（）

A.0.006NB.0.6NC.60ND.600N

【答案】B

【详解】中学生的质量约为50kg,则中学生的体积

m50kg,

丫=—=-----7=0.05mJ

P1x10kg/m3

由阿基米德原理可得，中学生在空气中受到的浮力

/浮=〃gP推=1.3kg/m'x10N/kgx0.G5m3=0.65N

故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。

17.（2024.山东威海・中考真题）小明洗菜时发现体积较大的土豆沉入水底，体积较小的西红柿浮于水

面，土豆受到的浮力西红柿受到的浮力；他想测量土豆的密度，用细线将土豆挂在弹簧测力计下示

数为2.4N,再将其完全浸没水中测力计示数为0.4N,则土豆的密度是g/cn?。

【答案】大于1.2

【详解】根据尸浮=遇F排可知，土豆的体积较大，西红柿的体积较小，则土豆受到的浮力大于西红柿受

到的浮力。

根据称重法测浮力可知，土豆的重力为2.4N,土豆受到的浮力为

%=G-F/}i=2.4N-0.4N=2N

土豆沉入水底，体积等于其排开水的体积，为

忆=v_=-------------------=2xlO^m3

川外g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

土豆的密度为

G2.4N

p=-=-=ION%=1.2xlO5kg/m,=1.2g/cm1

%%2x1073

18.（2024・陕西・中考真题）如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没

在水中，当测力”指制静止时，示数为1.7N。（g取10N/kg,水的密度为l.OxlO'kg/nJ）

/

I7T三I

三

Z三

（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？

（2）金属块的体积是多少？

【答案】（1）1.0N；（2）1X10/3

【详解】（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是

F浮=G-F=2.7N-1.7N=1.0N

（2）由尸浮=QgV排得金属乐的体积是

1.0N

=lxl0^m5

"液gl.OxlO,依/n?xlON/依

19.（2024•青海•中考真题）“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑

材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。己知g=10N/kg,=lxltfkg/m\求:

（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N,则该样品的质量加；

（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力产存；

（3）该样品的密度p；

（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强P；

（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。

T

一

on

I

2n

3

4y

£

T

□

甲乙

【答案】（1）0.42kg；（2）3N；(3)1.4XI03kg/m3；(4)400Pa；(5)见解析

【详解】（1）该样品的质量为

G4.2N

m==0.42依

10N/^

（2）如图乙所示，测力计示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为

&=G—相,=4.2N—1.2N=3N

（3）样品的体积为

与3N=3xl04m3

p水g1.0x1。'kg/m3x1ON/kg

则该样品的密度为

_m_0.42依

=1.4xl03^/m3

"V_SxlO^n?

（4）样品上表面所受水的压强为

p=pgh=1.0x103kg/m'xlON/^x0.04m=400Pa

（5）月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的泰索太空的梦想。

答：（I）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N,则该样品的质量为0.42kg；

（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N；

（3）该样品的密度为L4XK）3kg/m3；

（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa；

（5）见解答。

20.（2024・四川达州•中考真题）同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据口常生活经验

提出了以下猜想：

①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关;

②浮力大小与物体排开液体的体枳有关；

③浮力大小与液体的密度有关。

实验步骤和数据如图所示（琳-Ixiakg/m）8取10N/kg〕

6^N2N

l@2@N

三m

y

三M

Tt

D三t

F^一n

?o

-o_

A-;--

二-_

E---

a-二Q;-

水

u--水