2026年6年级下册奥数题库答案

2026年6年级下册奥数题库答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲乙合作（）天完成。A.7.2B.6C.10D.82.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多24立方分米，圆锥体积是（）立方分米。A.8B.12C.24D.363.把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。A.56.52B.169.56C.226.08D.113.044.甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是（）。A.100B.80C.120D.905.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么9点钟敲9下，（）秒钟敲完。A.18B.24C.16D.276.某班男生人数比女生人数多1/5，女生人数与男生人数的比是（）。A.5:6B.6:5C.4:5D.5:47.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，原数是（）。A.3B.2.7C.30D.278.有浓度为20%的盐水300克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐（）克。A.100B.80C.120D.909.一个圆形花坛的周长是31.4米，在它的周围铺一条宽1米的石子路，石子路的面积是（）平方米。A.34.54B.65.94C.78.5D.28.2610.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的3/8，乙车行了全程的4/5，（）车离中点近一些。A.甲B.乙C.一样近D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分）1.12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2.把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料的体积是（）立方厘米。3.一个比例的两个外项分别是2和5，其中一个内项是0.5，另一个内项是（）。4.一个数除以8余3，除以11余2，这个数最小是（）。5.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作（）天可以完成这项工作的2/3。6.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。7.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（）只，兔有（）只。8.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132，原来的两位数是（）。9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。10.从1到20这20个自然数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数，这个结论是（）（填“正确”或“错误”）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.两个质数的积一定是合数。（）2.圆的周长和它的直径成正比例。（）3.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）4.比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（）5.一个数的因数一定比它的倍数小。（）6.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）7.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）8.所有的偶数都是合数。（）9.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。（）10.一个数除以真分数，商一定大于这个数。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述行程问题中相遇问题的基本公式及含义。2.说明如何判断两个量是否成正比例关系。3.解释圆柱体积公式的推导过程。4.讲述解决鸡兔同笼问题的常用方法。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论在工程问题中，如何通过已知条件确定工作效率和工作时间的关系。2.探讨在浓度问题中，加盐或加水对溶液浓度的影响。3.分析在比例问题中，内项之积等于外项之积这一性质的应用。4.研究在图形面积问题中，如何利用转化的思想来求解不规则图形的面积。答案一、单项选择题1.A。甲的工作效率是1/12，乙的工作效率是1/18，合作工作效率为1/12+1/18=5/36，合作完成时间为1÷5/36=7.2天。2.B。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为x，则圆柱体积为3x，3x-x=24，解得x=12。3.A。圆锥底面直径和高都是6厘米，半径为3厘米，体积为1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米。4.A。设甲数为x，x:60=5:3，解得x=100。5.B。敲3下有2个间隔，每个间隔3秒，敲9下有8个间隔，需要24秒。6.A。设女生人数为5，则男生人数为5×(1+1/5)=6，女生与男生人数比是5:6。7.A。设原数为x，10x-x=27，解得x=3。8.A。设加盐x克，(300×20%+x)÷(300+x)=40%，解得x=100。9.A。花坛半径为31.4÷3.14÷2=5米，外圆半径为6米，石子路面积为3.14×(6²-5²)=34.54平方米。10.A。中点是全程的1/2，甲车离中点距离为1/2-3/8=1/8，乙车离中点距离为4/5-1/2=3/10，1/8<3/10，甲车离中点近。二、填空题1.6，36。12=2×2×3，18=2×3×3，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36。2.2512。截成3段增加4个底面面积，底面积为50.24÷4=12.56平方厘米，2米=200厘米，体积为12.56×200=2512立方厘米。3.20。根据比例的基本性质，2×5÷0.5=20。4.59。通过列举法，满足除以8余3的数有11、19、27、35、43、51、59等，满足除以11余2的数有13、24、35、46、57、59等，所以最小是59。5.4。两人合作工作效率为1/10+1/15=1/6，完成2/3需要2/3÷1/6=4天。6.直角。三个内角分别为180×1/6=30度，180×2/6=60度，180×3/6=90度，是直角三角形。7.13，7。设鸡有x只，则兔有20-x只，2x+4×(20-x)=54，解得x=13，兔有7只。8.84。设个位数字为x，则十位数字为2x，原数为20x+x=21x，新数为10x+2x=12x，21x+12x=132，解得x=4，原数是84。9.1:π。设底面直径为d，高为h，因为侧面展开是正方形，所以h=πd，d:h=1:π。10.正确。把1-20这20个数分成10组，任取11个数，必有两个数在同一组，而同一组中一个数是另一个数的倍数。三、判断题1.正确。两个质数相乘的积，除了1和它本身还有这两个质数作为因数，所以是合数。2.正确。圆的周长÷直径=π（一定），所以成正比例。3.错误。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。4.错误。比例尺=图上距离÷实际距离（一定），成正比例。5.错误。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。6.正确。三角形面积=底×高÷2，面积一定，底和高的乘积一定，成反比例。7.错误。设乙数是100，甲数是120，乙数比甲数少(120-100)÷120≈16.7%。8.错误。2是偶数但不是合数。9.正确。周长是边长之和不变，拉成平行四边形高变小，面积变小。10.错误。0除以真分数商还是0。四、简答题1.相遇问题基本公式：相遇路程=速度和×相遇时间。含义是两个物体相向而行，它们共同走过的路程等于它们的速度之和乘以相遇所用的时间。例如甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，两人的速度相加就是速度和，经过一定时间相遇，走过的总路程就是相遇路程。2.判断两个量是否成正比例关系，要看这两个量的比值是否一定。如果两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，并且它们相对应的比值始终保持不变，那么这两个量就成正比例关系。比如汽车行驶的速度一定时，行驶的路程和时间，路程÷时间=速度（一定），路程和时间成正比例。3.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。4.解决鸡兔同笼问题常用方法有列表法，通过列举不同的鸡和兔的数量，计算腿的总数来找到答案；假设法，假设全是鸡或全是兔，根据腿数的差异来计算鸡和兔的数量；方程法，设鸡或兔的数量为未知数，根据头和腿的数量关系列方程求解。五、讨论题1.在工程问题中，工作总量通常看作单位“1”。如果已知工作时间，那么工作效率=工作总量÷工作时间；如果已知工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率。例如一项工程甲单独10天完成，那么甲的工作效率就是1÷10=1/10。当已知两人合作完成的时间，可求出合作工作效率，再结合其他条件确定各自工作效率。2.在浓度问题中，加盐会使溶液中溶质增加，溶剂不变，溶液浓度升高；加水会使溶液中溶剂增加，溶质不变，溶液浓度降低。比如有一定浓度的盐水，加盐后盐的质量增加，盐水总质量也增加，但盐占盐水的比例增大；加水后水的质量增加，盐占盐水的比例减小。3.在比例问题中，内项之积等于外项之积这一性质可用