医学统计学卡方检验题目及答案

医学统计学卡方检验题目及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.四格表资料χ²检验的自由度为A.1  B.2  C.3  D.4答案：A2.当总例数n＜40或理论频数T＜1时，四格表χ²检验应选用A.Pearsonχ²  B.连续性校正χ²  C.Fisher精确概率法  D.似然比χ²答案：C3.在R×C列联表中，若20%以上格子的理论频数小于5，则A.直接计算Pearsonχ²  B.必须采用Fisher精确法C.可合并相邻行或列  D.必须增加样本量答案：C4.配对四格表资料的χ²检验统计量公式为A.χ²=(|b−c|−1)²/(b+c)  B.χ²=(ad−bc)²n/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]C.χ²=Σ(A−T)²/T  D.χ²=2ΣAln(A/T)答案：A5.若χ²=6.63，ν=1，则P值范围为A.0.01＜P＜0.05  B.0.005＜P＜0.01  C.P＜0.001  D.P＞0.05答案：B6.似然比χ²统计量计算公式为A.χ²=Σ(A−T)²/T  B.χ²=2ΣAln(A/T)C.χ²=n(ad−bc)²/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]  D.χ²=(|b−c|−1)²/(b+c)答案：B7.在多重比较中，Bonferroni校正后检验水准α′应取A.α/k  B.α·k  C.α/(k−1)D.α答案：A8.下列哪项不是χ²检验的前提条件A.随机抽样  B.理论频数不宜太小  C.观察值相互独立  D.资料服从正态分布答案：D9.当χ²检验结果P=0.032时，可认为A.拒绝H₀，差异有统计学意义  B.不拒绝H₀，差异无统计学意义C.两总体率相等  D.两样本率相等答案：A10.对同一资料，Pearsonχ²与似然比χ²值通常A.完全相等  B.近似但不相等  C.相差一倍以上  D.符号相反答案：B11.若四格表χ²检验得χ²=4.50，则其连续性校正值为A.3.84  B.4.00  C.3.68  D.4.20答案：C12.在病例对照研究中，最适合衡量关联强度的指标为A.χ²值  B.P值  C.OR  D.RR答案：C13.当样本率p=0%，校正χ²统计量应A.不加校正  B.加0.5校正  C.无法计算  D.用Fisher法答案：D14.对R×C表进行χ²检验，若P＜0.05，则A.可认为所有率均不等  B.至少有一对率不同C.可明确哪两组不同  D.无需两两比较答案：B15.下列哪项不会导致χ²值增大A.样本量增大  B.实际频数与理论频数差异增大C.自由度减少  D.效应量增大答案：C16.若理论频数T=0，则A.删除该格  B.合并行列  C.用Fisher精确法  D.用Yates校正答案：C17.在χ²检验中，若α=0.05，ν=2，则临界值为A.3.84  B.5.99  C.7.81  D.9.21答案：B18.对同一资料，增大样本量将导致A.χ²值减小  B.P值减小  C.效应量减小  D.自由度增大答案：B19.当χ²检验用于拟合优度时，自由度为A.R−1  B.C−1  C.R×C−1  D.单元格数−参数数−1答案：D20.若χ²=0，则A.实际频数与理论频数完全一致  B.P=0C.拒绝H₀  D.差异有统计学意义答案：A二、多项选择题（每题2分，共10分；多选少选均不得分）21.下列哪些情况需使用Fisher精确概率法A.n＜40  B.T＜1  C.χ²≈χ²₀.₀₅  D.配对设计  E.2×2表答案：ABE22.关于χ²检验，正确的是A.可用于比较两个或多个率  B.可用于检验分布拟合C.要求资料正态分布  D.可用于配对资料  E.可用于等级资料答案：ABD23.下列哪些操作可降低R×C表理论频数过小的问题A.增加样本量  B.合并行列  C.删除行列  D.精确法  E.变量变换答案：ABCD24.关于配对χ²检验，正确的是A.仅利用不一致对  B.自由度为1  C.可用于前后对照D.统计量为(|b−c|−1)²/(b+c)  E.可用于Kappa检验前步骤答案：ABCDE25.若χ²检验P＜0.05，则A.可认为差异有统计学意义  B.可说明因果关联  C.需报告效应量D.可进一步两两比较  E.需结合专业解释答案：ACDE三、填空题（每空1分，共15分）26.四格表χ²检验的零假设为：两总体率________。答案：相等27.当n=100，χ²=3.84时，P=________。答案：0.0528.若a=30，b=10，c=20，d=40，则理论频数T₁₁=________。答案：2429.配对四格表中，不一致对数为________。答案：b+c30.R×C表χ²检验自由度ν=________。答案：(R−1)(C−1)31.当α=0.01，ν=1时，χ²临界值为________。答案：6.6332.若χ²=9.21，ν=2，则P值范围________。答案：0.005＜P＜0.0133.似然比χ²统计量服从________分布。答案：χ²34.若OR=1，则χ²值理论上为________。答案：035.对同一资料，样本量扩大为原来4倍，χ²值将变为原来的________倍。答案：436.当T＜5的格子比例超过________%时，需考虑精确法或合并。答案：2037.若χ²检验用于拟合优度，自由度=________−________−1。答案：单元格数，估计参数数38.若χ²=0，则P=________。答案：139.在多重比较中，若比较次数k=5，α=0.05，则Bonferroni校正后α′=________。答案：0.0140.χ²值大小与样本量大小成________比关系。答案：正四、简答题（每题5分，共15分）41.简述四格表χ²检验的基本步骤。答案：（1）建立假设：H₀：π₁=π₂，H₁：π₁≠π₂；（2）计算理论频数T=(行合计×列合计)/总例数；（3）计算χ²=Σ(A−T)²/T；（4）确定自由度ν=1；（5）查χ²界值表得P值，下结论。42.何时需对四格表χ²检验进行连续性校正？校正公式是什么？答案：当1≤T＜5且n≥40时，需用Yates校正：χ²=Σ(|A−T|−0.5)²/T。43.简述R×C表χ²检验后多重比较的策略。答案：（1）先进行整体χ²检验，若P＜0.05，再进行两两比较；（2）采用Bonferroni法或Sidak法校正α；（3）比较时可将R×C表拆分为多个2×C或R×2表；（4）报告校正后P值及效应量。五、计算与分析题（共40分）44.某研究观察两种药物治疗消化道溃疡的愈合情况，结果如下：药物A：愈合60例，未愈合20例；药物B：愈合40例，未愈合30例。（1）建立四格表；（2）计算χ²值；（3）判断差异是否有统计学意义（α=0.05）。答案：四格表：愈合 未愈A  60  20  80B  40  30  70100  50  150理论频数：T₁₁=80×100/150=53.33 T₁₂=26.67T₂₁=46.67     T₂₂=23.33χ²=(60−53.33)²/53.33+(20−26.67)²/26.67+(40−46.67)²/46.67+(30−23.33)²/23.33=0.833+1.667+0.952+1.905=5.357ν=1，χ²₀.₀₅=3.84，5.357＞3.84，P＜0.05，差异有统计学意义。45.为比较两种培养基对细菌生长的影响，采用配对设计，对100份标本分别接种于培养基X与Y，结果如下：X+Y+：35，X+Y−：15，X−Y+：5，X−Y−：45。（1）写出配对四格表；（2）计算χ²值；（3）下结论（α=0.05）。答案：配对表：Y+ Y−X+ 35 15 50X− 5 45 5040 60 100不一致对：b=15，c=5χ²=(|15−5|−1)²/(15+5)=81/20=4.05ν=1，χ²₀.₀₅=3.84，4.05＞3.84，P＜0.05，两种培养基阳性率差异有统计学意义。46.某医院研究血型与胃溃疡的关系，资料如下：A B AB O病例 60 40 15 85对照 80 60 25 135（1）建立R×C表；（2）计算χ²值；（3）判断血型与胃溃疡是否有关联（α=0.05）。答案：总例数=60+40+15+85+80+60+25+135=500理论频数（略）计算得χ²=0.812ν=(2−1)(4−1)=3，χ²₀.₀₅=7.81，0.812＜7.81，P＞0.05，尚不能认为血型与胃溃疡有关联。47.某基因位点有三型：AA、AG、GG，研究者欲检验其是否符合Hardy−Weinberg平衡。随机抽取200人，结果：AA18，AG96，GG86。（1）计算等位基因频率p、q；（2）计算理论频数；（3）进行χ²拟合优度检验（α=0.05）。答案：（1）等位基因数：A=18×2+96=132，G=86×2+96=268p=132/400=0.33，q=0.67（2）理论基因型频率：AA：p²=0.1089 理论例数=0.1089×200=21.78AG：2pq=0.4422 理论例数=88.44GG：q²=0.4489 理论例数=89.78（3）χ²=(18−21.78)²/21.78+(96−88.44)²/88.44+(86−89.78)²/89.78=0.66+0.65+0.16=1.47自由度=3−1−1=1（估计p），χ²₀.₀₅=3.84，1.47＜3.84，P＞0.05，符合Hardy−Weinberg平衡。48.为比较三种手术方式（A、B、C）术后感染率，资料如下：A：感染12/80，B：感染8/80，C：感染4/80。