第十一章　第61练　洛伦兹力与现代科技-2026版一轮复习

第61练洛伦兹力与现代科技分值：60分1~6题每小题4分，7题15分，共39分1.(2024·山东滨州市检测)磁流体发电机的发电原理如图所示：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，而从整体来说呈电中性)沿图示方向以速度v喷射入磁场，磁感应强度为B，磁场中有两块金属板A、B(A板在上，B板在下，且正对)，板间距为d，这时金属板上就聚集了电荷。不计A、B板间内阻，下列说法正确的是()A.A板带正电B.有电流从a经用电器流向bC.等离子体发生偏转的原因是离子所受静电力大于所受洛伦兹力D.金属板A、B间的最大电势差为Bvd2.如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带负电的粒子(所受重力不计)以速度v0水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出。下列判断正确的是()A.粒子一定做匀速直线运动B.若只增大粒子速度v0，则其运动轨迹仍是直线C.若只增加粒子的电荷量，则其运动轨迹将向上偏转D.若粒子以速度v0从右向左水平飞入，则其运动轨迹是抛物线3.(2023·广东卷·5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1eV＝1.6×10－19J)()A.3.6×106m/s B.1.2×107m/sC.5.4×107m/s D.2.4×108m/s4.(多选)(2024·山东临沂市检测)为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，含有正、负离子的污水充满流量计管道，并以稳定的速度从左向右流过该装置，用电压表测出两个电极间的电压为U，用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是()A.污水中的离子浓度越高，电压表的示数就会越大B.应该把电压表的正极连接在后内侧面金属板上C.若污水的流速很小，则可以减弱磁场以增大电压表的示数D.若电压表示数增加到两倍，则反映出污水的流量达到了两倍5.(2024·山东东营市模拟)笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右，打开和合上显示屏时，霍尔元件中电流保持不变。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的()A.合屏过程中，前表面的电势比后表面的低B.开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大C.若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏D.开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关6.如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子的重力及粒子间的相互作用。量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为()A.x1x2 B.x1x27.(15分)(2023·福建卷·14)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v＝9.6×104m/s，B＝0.1T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106C/kg；P、O、M、N、P'在同一直线上；离子重力不计。(1)(7分)求OM的长度；(2)(8分)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。8~10题每小题7分，共21分8.(2024·山东青岛市期中)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B.带电粒子每运动一周被加速一次C.带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D.加速电场方向需要做周期性的变化9.(2024·山东省名校联盟联考)回旋加速器的工作原理如图甲所示，D1和D2是两个相同的中空半圆金属盒，金属盒的半径为R，它们之间接如图乙所示的交流电源，图中U0、T0已知，两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。将一质子(11H)从D1金属盒的圆心处由静止释放，质子经过加速后最终从D形盒的边缘射出。已知质子的质量为m，电荷量为q，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正确的是(A.回旋加速器中所加磁场的磁感应强度B＝πB.质子从D形盒的边缘射出时的速度为2C.在其他条件不变的情况下，仅增大U0，可以增大质子从边缘射出的速度D.在所接交流电源不变的情况下，若用该装置加速13H(氚核10.(2021·河北卷·5)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、接入电路的电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是()A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝mgRB.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝mgRC.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝mgRD.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝mgR

答案精析1.D[根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电，B板带正电，故A错误；因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为b经用电器流向a，故B错误；等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力，故C错误；当等离子体受力平衡时，金属板A、B间的电势差最大，根据平衡条件qUd＝qvB，解得U＝Bdv，故D正确。2.A[带负电的粒子沿直线从正交场中飞出，则受到的向上的静电力大小等于向下的洛伦兹力大小，则一定做匀速直线运动，如果不是做匀速直线运动，洛伦兹力就会变化，则将做曲线运动，A正确；若只增大粒子速度v0，则粒子所受洛伦兹力变大，则其运动轨迹向下弯曲，不是直线，B错误；根据qvB＝qE可知，若只增加粒子的电荷量，则粒子仍沿直线穿过正交场，C错误；若粒子以速度v0从右向左水平飞入的瞬间，则所受静电力和洛伦兹力均向上，之后静电力方向不变，洛伦兹力方向时刻在变化，其运动轨迹是曲线，但不是抛物线，D错误。]3.C[洛伦兹力提供向心力有qvB＝mv2R，质子加速后获得的最大动能为Ek＝12mv2，联立解得最大速率约为v＝5.4×107m/s，故选4.BD[污水稳定流动时，对任一离子有qvB＝qE＝qUb，所以U＝Bbv，电压表示数与离子浓度无关，若污水的流速很小，则可以增强磁场以增大电压表的示数，故A、C错误；根据左手定则可知，正离子向后内侧面偏转，所以后内侧面带正电，应该把电压表的正极连接在后内侧面金属板上，故B正确；流量Q＝Sv＝bc·UBb＝Uc5.D[电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则，自由电子向后表面偏转，后表面积累了电子，前表面的电势高于后表面的电势，故A错误；稳定后根据平衡条件有evB＝eUb，根据电流的微观表达式有I＝neSv＝nebcv，解得U＝BInec，所以开屏过程中，磁感应强度减小，元件前、后表面间的电压变小；若磁场变强，元件前、后表面间的电压变大，不可能出现闭合屏幕时无法熄屏；开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关，故D正确，B、C6.C[设加速电场的电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q、质量为m，在电场中加速过程由动能定理得qU＝12mv2，在磁场中偏转过程由洛伦兹力提供向心力得qvB＝mv2r，带电粒子在磁场中运动的周期T＝2πrv，带电粒子在磁场中运动时间均为半个周期，即t＝T2，根据几何关系有x＝2r，联立以上各式可解得t＝πB8Ux2，所以t17.(1)0.4m(2)4.4×106C/kg解析(1)离子进入磁场，洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，则有qvB＝mv整理得r＝mvqB＝＝0.2mOM的长度为OM＝2r＝0.4m(2)若ON的长度是OM的1.1倍，则ON运动轨迹半径为OM运动轨迹半径的1.1倍，根据洛伦兹力提供向心力得q'vB＝m'v整理得q≈4.4×106C/kg。8.B[带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B正确，D错误；根据qvB＝mv2r得r＝mvqB，则P1P2＝2(r2－r1)＝2m·Δv1qB，P2P3＝2(r3－r2)＝2m·Δv2qB，因为每转一圈加速一次，根据匀变速知识可知，经过相同位移用的时间越来越小，所以Δv＝at越来越小，所以P1P2>P2P39.D[质子在磁场中运动的周期与所加交流电源的周期T0相同，所以满足T0＝2πmqB，可得B＝2πmqT0，选项A错误；质子从D形盒边缘射出时有12mv2＝nU0q，n为质子被加速次数，射出时速度为v＝2nqU0m，选项B错误；质子从D形盒射出时qvmaxB＝mvmax2R可得vmax＝qBRm，仅