第四章　第19课时　实验五：探究平抛运动的特点(1)-2026版一轮复习

第19课时实验五：探究平抛运动的特点目标要求1.知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨迹。2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。考点一实验技能储备1.实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。2.实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、、重垂线、三角板、铅笔等。3.实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否。(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能，则表明斜槽末端已调水平，如图。(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。(4)确定坐标原点及坐标轴：选定为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。4.数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。(2)计算平抛运动物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝12gt2即可求出多个初速度v0＝，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度情景2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝xgy5.注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度，否则小球的运动就不是平抛运动了。(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的相等。(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的在背板上的水平投影点。例1(2024·河北卷·11(2))图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度(填“相同”或“不同”)。我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为m/s(当地重力加速度g为9.8m/s2，保留2位有效数字)。例2(2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。O1O2O3O4O5O6y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5(1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。(2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。(3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝(用斜率k和重力加速度g表示)。(4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是。考点二探索创新实验常见的创新实验类型实验器材创新利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做平抛运动的轨迹实验过程创新间隔相等距离后移挡板数据处理创新用图像法进行数据处理例3某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择与钢球间的摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，如图乙。重力加速度g取10m/s2，钢球平抛运动的初速度大小为m/s。(3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是。

答案精析考点一2.刻度尺3.(1)竖直(2)水平静止在直轨道上的任意位置(4)斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点4.(2)xg5.(1)水平(2)速度(3)球心例1(1)相同(2)见解析图(3)0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可)解析(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故释放钢球时高度相同。(2)描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示(3)因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到y坐标为20.0cm的点为研究位置，该点坐标为14.1cm，根据平抛运动规律x＝v0t，y＝12gt解得v0≈0.70m/s。例2(1)见解析图(2)线性(3)(4)水平射出点未与O点重合解析(1)根据表中数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y－x2”图线如图所示(2)由y－x2图线为一条过原点的倾斜直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线性关系。(3)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝12gt联立可得y＝12g(xv0)可知y－x2图像的斜率为k＝g解得小球平抛运动的初速度为v0＝g(4)y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。例3(1)AB(2)2(3)方便调整木板，使其保持在竖直平面上解析(1)实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，故B正确；只要每次钢球水平抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌边重合时，钢球不是水平抛出，而钢球与斜面间的摩擦力大小对于本实验无影响，故C、D错误。(2