第一章　第3练　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题-2026版一轮复习

第3练自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题分值：100分1~6题每小题6分，7题9分，共45分1.某兴趣小组用频闪摄影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，如图所示，忽略空气阻力，结合实际，频闪频率约为()A.12Hz B.20HzC.28Hz D.36Hz2.(2025·山东菏泽市校考)以8m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8s，g取10m/s2，不计空气阻力，则小树高约为()A.0.8m B.1.6mC.2.4m D.3.2m3.甲、乙两物体距水平地面的高度之比为1∶2，所受重力之比为1∶2。某时刻两物体同时由静止开始下落。不计空气阻力的影响。下列说法正确的是()A.甲、乙落地时的速度大小之比为1∶2B.所受重力较大的乙物体先落地C.在两物体均未落地前，甲、乙的加速度大小之比为1∶2D.在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离越来越近4.(2021·湖北卷·2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为()A.0.2s B.0.4s C.1.0s D.1.4s5.(2024·山东滨州市期中)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个H4所用的时间为t1，第四个H4所用的时间为t2。不计空气阻力，则t2tA.1<t2t1<2C.3<t2t1<46.(2022·全国甲卷·15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为()A.v0-C.3(v07.(9分)(来自教材改编)(2024·山东临沂市期中)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为2cm(g取10m/s2)。(1)(3分)根据照片估算曝光时间内石子下落的距离为m；

(2)(3分)估算曝光时刻石子运动的速度为m/s；

(3)(3分)估算这个石子大约是从距离窗户m高的地方落下的。

8~10题每小题8分，11题14分，共38分8.打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为()A.45m/s125m B.45m/s75mC.36m/s125m D.36m/s75m9.小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落。已知电梯顶部离电梯地板的高度为3.2m，电梯匀速上升的速度大小为2m/s，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为()A.0.4s B.0.6s C.0.8s D.1.6s10.无人机甲与三楼阳台平齐悬于空中，从无人机上同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果另一无人机乙与六楼阳台平齐悬于空中，以与甲完全相同的方式抛出两个小球，则它们落地的时间差为Δt'。不计空气阻力，Δt'和Δt相比较，有()A.Δt'<Δt B.Δt'＝ΔtC.Δt'>Δt D.无法判断我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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11.(14分)(2024·山东青岛市期末)沈阳地铁一号线从S站到T站是一段直线线路，全程1.6km，列车运行最大速度为72km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的0.8倍。现匀加速运动过程中连续经过A、B、C三点，S→A用时2s，B→C用时4s，且SA长2m，BC长24m。求：(1)(6分)列车在C点的速度大小；(2)(8分)列车匀速行驶的时间。12.(17分)如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H(已知量)，筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的45，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面(在此之前小球未碰过地)，重力加速度为g(1)(7分)圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax；(2)(10分)小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。

答案精析1.A[物理课本长度约为l=0.3m，由题图可知，设闪光周期为T，钢球从物理课本上边沿到下边沿经过4次闪光，可知钢球下落时间为t=3T，钢球做自由落体运动l=12gt2，又f=1T，解得f≈12Hz，故选A2.C[石子竖直上升的最大高度为H＝v22g＝3.2m，由题意可知，石子从最高点运动到小树顶端的时间为t1＝t2＝0.4s，则最高点到小树顶端的距离为h1＝12gt12＝0.8m，则小树高约为h＝H－h1＝3.A[由于不计空气阻力，两物体均做自由落体运动，由v2＝2gh可知v＝2gh，所以甲、乙落地时的速度大小之比为1∶2，故A正确；由h＝12gt2可知t＝2hg，所以物体做自由落体运动的时间取决于高度，与物体所受重力的大小无关，即甲物体先落地，故B错误；由于两物体都做自由落体运动，加速度均为重力加速度，故C4.B[陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t＝2Hg＝2×10下落前5m的过程所用的时间为t1＝2hg＝2×5则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4s，故B正确。]5.C[由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t2t1＝12-3＝2+3，即6.C[由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，若用时最少，则列车先匀减速到v进入隧道，再在隧道中匀速运动，出了隧道再匀加速到v0。则有v＝v0－2at1，解得t1＝v0-v2a，在隧道内匀速运动时有t2＝L+lv，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v+at3，解得t3＝v0-va，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝t1+t7.(1)0.3(2)30(3)45解析(1)设在曝光时间0.01s内，石子实际下落的距离为L，由题意得2cm解得L＝30cm＝0.3m(2)考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则石子在这0.01s内的速度为v＝LΔ解得v＝30m/s(3)石子做自由落体运动，故h＝v解得h＝45m。8.A[射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式h＝12gt2，弹丸最后1s内上升的高度h1＝12×10×12m＝5m，则最初1s内上升的高度h2＝9h1＝45m，最初1s内中间时刻的速度v＝h2t＝451m/s＝45m/s，弹丸的初速度v0＝v+gt'＝45m/s+10×0.5m/s＝50m/s，故上升的最大高度为h＝v0229.C[方法一：以地面为参考系，匀速运动的电梯上脱落的螺丝做竖直上抛运动，电梯一直做匀速运动，电梯和螺丝的位移差等于电梯顶部离电梯地板的高度，则vt－(vt－12gt2)＝h，即h＝12gt2，解得t＝2hg＝0.8方法二：以电梯为参考系，电梯匀速上升，螺丝相对电梯做自由落体运动，则由h＝12gt2得t＝2hg＝0.810.B[设小球的抛出高度为h，竖直上抛和竖直下抛经历的时间分别为t1和t2，则有h＝－v0t1+12gt12，h＝v0t2+12gt22，整理可得Δt＝t1－t211.(1)8m/s(2)62s解析(1)由x＝12at2a1＝1m/s2根据vt2＝v可知BC段平均速度v由v＝v0+at得vC＝vt2+a1解得vC＝8m/s(2)由Δv＝a·Δt得匀加速阶段所用时间t1＝vma1＝匀减速阶段所用时间t2＝vm54a匀加速阶段通过的位移x1＝vm2t1＝200匀减速阶段通过的位移x2＝vm2t2＝160匀速运动时间t3＝x-x1-x12.(1)1625H(2)13解析(1)圆筒第一次落地前做自由落体运动，