第七章 第36课时　专题强化：动量守恒在子弹打木块模型和“滑块-木板”模型中的应用(1)-2026版一轮复习

第36课时专题强化：动量守恒在子弹打木块模型和“滑块—木板”模型中的应用目标要求1.会用动量观点和能量观点分析计算子弹打木块模型。2.会用动量观点和能量观点分析计算滑块—木板模型。考点一子弹打木块模型1.模型图示2.模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。(2)系统的机械能有损失。3.两种情景(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：mv0＝(M+m)v能量守恒：Q＝Ff·s＝12mv02－12((2)子弹穿透木块动量守恒：mv0＝mv1+Mv2能量守恒：Q＝Ff·d＝12mv02－(12mv1例1如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能。(2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？拓展在例1中，若子弹能射出木块，则：(1)当子弹射入的速度增大时，下列说法正确的是。A.木块最终获得的动能变大B.子弹损失的动能变大C.子弹穿过木块的时间变短D.木块在被击穿过程中的位移变小(2)在木块固定和不固定的两种情况下，以下说法正确的是。A.若木块固定，则子弹对木块的摩擦力的冲量为零B.若木块不固定，则子弹减小的动能等于木块增加的动能C.不论木块是否固定，两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等D.不论木块是否固定，两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等考点二“滑块—木板”模型1.模型图示2.模型特点(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。3.求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统。例2(2024·山东临沂市检测)质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有一质量为m2＝0.2kg、可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，如图所示，最后在小车上某处与小车保持相对静止，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，求：(1)物块与小车的共同速度大小；(2)从开始到共速，物块运动的位移大小x1；(3)从开始到共速，小车运动的位移大小x2；(4)在此过程中系统产生的内能；(5)若物块不滑离小车，物块的速度不能超过多少。拓展在例2中，若增大物块与小车间的动摩擦因数，则因摩擦产生的内能将(填“增大”“减小”或“不变”)。我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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例3(2024·山东菏泽市模拟)一块质量为M、长为l的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B(可视为质点)以初速度v0从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为ΔEkB，长木板A的动能增加量为ΔEkA，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是()A.A、B组成的系统动量、机械能均守恒B.ΔEkB、ΔEkA、Q的值可能为ΔEkB=7J、ΔEkA=2J、Q=5JC.ΔEkB、ΔEkA、Q的值可能为ΔEkB=5J、ΔEkA=3J、Q=2JD.若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大

答案精析例1(1)6m/s882J(2)能解析(1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为v，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝(M+m)v，代入数据解得v＝6m/s此过程系统所产生的内能Q＝12mv02－12(M+m(2)假设子弹以v0'＝400m/s的速度入射时没有射穿木块，则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv0'＝(M+m)v'解得v'＝8m/s此过程系统损失的机械能为ΔE'＝12mv0'2－12(M+m＝1568J由功能关系有Q＝ΔE＝F阻x相＝F阻dΔE'＝F阻x相'＝F阻d'则ΔE解得d'＝1568147因为d'>10cm，所以子弹能射穿木块。拓展(1)CD(2)D解析(1)子弹的入射速度越大，子弹击穿木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，但子弹相对木块的位移不变，C、D正确；木块动能的增加量ΔEk＝Ffx，木块对子弹的阻力恒定，由木块相对地面的位移变小可知木块动能的增加量变小，即木块最终获得的动能变小，子弹相对地面的位移也变小，子弹克服阻力做功变小，子弹损失的动能也变小，A、B错误。(2)若木块固定，子弹在木块中运动的时间t不为零，摩擦力Ff不为零，则子弹对木块的摩擦力的冲量I＝Fft不为零，A错误；若木块不固定，子弹减小的动能等于木块增加的动能与系统增加的内能之和，可知子弹减小的动能大于木块增加的动能，B错误；木块固定时子弹射出木块所用时间较短，木块不固定时子弹射出木块所用时间较长，摩擦力大小相等，则木块不固定时木块对子弹的摩擦力的冲量大小大于木块固定时木块对子弹的摩擦力的冲量大小，C错误；不论木块是否固定，因摩擦产生的热量等于摩擦力与木块长度的乘积，摩擦力与木块长度都相等，因此两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等，D正确。例2(1)0.8m/s(2)0.336m(3)0.096m(4)0.24J(5)5m/s解析(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1+m2)v，解得v＝m2v0m(2)对物块，根据动能定理有μm2gx1＝12m2v02－解得x1＝0.336m(3)对小车，根据动能定理有μm2gx2＝12m1v2－0，解得x2＝m1v2(4)方法一Δx＝x1－x2＝0.24mQ＝μm2g·Δx＝0.24J方法二Q＝ΔE＝12m2v02－12(m1+m2(5)m2v0'＝(m1+m2)v'12m2v0'2－12(m1+m2)v'2＝联立解得v0'＝5m/s。拓展不变例3B[A、B组成的系统所受合力为零，因此动量守恒；而A、B由于存在摩擦生热，故系统机械能不守恒，A错误；画出物体B和长木板A的v-t图像，分别如图中1和2所示，图中1和2之间的梯形面积表示板长l，1与t轴所围的面积表示物体B的位移x1，2与t轴所围的面积表示长木板A的位移x2