2026三年级下《除数是一位数的除法》解题技巧

一、前言演讲人2026-03-07目录01.前言07.作业03.新知识讲授05.互动02.教学目标04.练习06.小结08.致谢2026三年级下《除数是一位数的除法》解题技巧01前言ONE前言站在2026年的讲台上，窗外的阳光透过玻璃窗洒在课桌上，空气中弥漫着一种特有的、混合了粉笔灰和少年书卷气的味道。对于我这样一位在数学教育一线深耕多年的“老兵”而言，三年级下学期的《除数是一位数的除法》不仅仅是一个章节，它更像是一座横亘在孩子们数学思维发展道路上的第一道分水岭。如果说一年级的加减法是孩童在平地上奔跑，那么这一章的除法，就是让孩子们开始攀登陡峭的山坡，去尝试理解“分配”与“份”的抽象逻辑。这不仅仅是一次数学课，更是一场关于耐心与逻辑的修行。在这个阶段，孩子们开始从具象思维向抽象思维过渡，而除法竖式的引入，无疑是这个过程中最关键的转折点。很多家长和老师焦虑，担心孩子学不会。其实，除法并没有那么可怕，它只是加法和乘法的逆向延伸。当我们真正深入到这个知识点的肌理中去，你会发现，它充满了数学特有的秩序之美和解决问题的智慧。今天，我想以一个从业者的视角，结合我多年来的教学感悟，和大家聊聊这门课背后的解题技巧，以及如何帮助孩子们跨越这道门槛。02教学目标ONE教学目标1在正式深入解题技巧之前，我们必须明确，我们究竟要培养什么样的能力。这不仅仅是教会他们算出答案，而是要构建一套完整的数学思维体系。2首先，算理的通透是核心。我要孩子们明白，为什么商要写在那个位置，为什么会有余数，以及余数为什么一定要比除数小。这背后的逻辑是位值制的体现，是十进制计数法的延伸。3其次，算法的熟练是基础。三年级的孩子，机械记忆能力尚在巅峰，但逻辑推理能力正在觉醒。我们需要通过大量的练习，让他们将复杂的思考过程内化为肌肉记忆，从而在应对复杂问题时，能腾出大脑去思考更高级的逻辑。4再者，应用能力的培养是归宿。数学来源于生活，又服务于生活。从“平均分糖果”到“计算工钱”，从“分书”到“测量”，我必须让他们看到，除法是解决“将一个整体平均分成若干份，求每份是多少”这一实际问题的有力工具。教学目标最后，思维的严谨性。我常对孩子们说：“数学是世界上最诚实的学科，你骗得了它一时，骗不了它一世。”我们要培养他们一丝不苟的态度，每一个数字的书写，每一步的落笔，都要经得起推敲。03新知识讲授ONE新知识讲授这一章的难点，不在于“除”，而在于“试商”。这是孩子们最容易卡壳的地方。那么，如何攻克这个难关？我们需要一套系统的方法论。竖式的构建与定位——找准“家”很多孩子做除法最大的错误，就是不知道商该写在哪里。这就好比我们要去朋友家做客，如果连门牌号都不知道，怎么进门？除数是一位数，被除数可能是两位数，也可能是三位数。这时候，定位法则就至关重要。我告诉孩子们一个口诀：“除到哪一位，商就写在哪一位。”这是最基础也是最核心的原则。比如计算42除以3，我们看被除数的十位是4，商3写在十位上；再看个位是2，不够除，补0占位，商0写在个位上。这不仅仅是技巧，更是位值概念的具体化。每一次商的定位，都是一次对数字大小的重新审视。试商技巧——“四舍五入”的智慧试商是除法运算的灵魂。面对像268除以3这样的题目，3能放进去几次？直接试？太慢了。这时候，我们就需要用到“四舍五入”的技巧来简化问题。当除数的个位数是4、5、6、7、8、9时，我们可以把这个除数看作整十数来试商。比如268除以6，我们可以把6看作10来试，那么268除以10，商是26。这个商肯定偏大，我们需要调小。这种“估算法”能极大地降低试商的难度，让孩子们在心理上不再畏惧大数字。反之，当除数的个位数是1、2、3时，我们通常把这个除数看作比它小的整十数来试商。比如268除以3，我们看作20来试，268除以20，商是13。这种“大估小”的方法，能让我们快速锁定商的大致范围。调商的艺术——灵活变通试商不是一锤子买卖，很多时候，第一次试的商可能大了，或者小了。这时候，就需要调商。如果商大了，比如268除以3，第一次估商13，试一下，3乘13等于39，离268太远，说明商大了，要改小。这时候，我们不需要重新开始，只需要把商减1或者减2，再试一次。如果商小了，比如268除以5，我们看作10来试，商26，试一下5乘26等于130，离268还远，说明商小了，要改大。这种动态调整的过程，正是数学思维中最宝贵的部分——试错与修正。余数的处理——规矩就是方圆这是孩子们最容易犯错的地方。经常有孩子做完题，余数比除数还大，这就像说“我有11个苹果，分给5个人，每人3个还剩11个”，这显然不合常理。我反复强调一个铁律：“余数必须比除数小。”如果余数比除数大，说明分多了，或者商写小了，需要继续除。这个规则看似简单，却是除法竖式正确性的最后一道防线。余数的处理——规矩就是方圆0的处理——特殊的“空位”被除数中间或末尾有0的除法，是另一个易错点。比如320除以4，很多孩子会忘记补0。这时候，我要教他们一个“占位”的概念。被除数末尾的0，除数除到哪一位，就要在哪一位的商位上写0，表示这个数位没有值，或者不需要分。04练习ONE练习理论讲得再透彻，不如亲手做一做。练习，是将知识转化为技能的熔炉。在练习环节，我通常会采用“分层递进”的策略。第一层是基础计算题。这部分不需要动太多脑子，目的是巩固竖式的书写规范和试商的基本方法。我会要求他们字迹工整，步骤清晰。每一个数字都要落在格子里，每一条横线都要画得笔直。这不仅是练数学，也是在练心性。第二层是对比练习。我会故意出一些看似相似但陷阱很多的题目。比如，168除以2和168除以12，虽然数字相近，但解题思路完全不同。通过对比，让孩子们学会区分“一位数除多位数”和“两位数除多位数”的不同处理方式。再比如，有0和无0的除法对比，让孩子们在错误中反思，在对比中强化。练习第三层是解决问题。这是高阶的练习。我会给出一些实际场景，比如“学校图书馆买来了240本故事书，平均分给6个年级，每个年级分到多少本？”或者“爸爸带了500元去超市，想买3台同样的收音机，够不够？”这类题目，要求孩子先读题，判断是用乘法还是除法，列式之后再计算。这考察的是综合运用能力。在练习过程中，我特别强调“验算”的重要性。对于三年级的孩子，验算不仅仅是一个步骤，更是一种自我检查的习惯。有余数的除法，要验算“商乘除数加余数是否等于被除数”；没有余数的除法，要验算“被除数除以商是否等于除数”。这种严谨的习惯，将使他们在未来的数学学习乃至人生道路上受益匪浅。05互动ONE互动课堂是活的，是充满灵性的。在这一章的教学中，互动环节是检验真理的唯一标准。我记得有一次，一个叫小杰的孩子举手问了一个非常有趣的问题：“老师，如果被除数比除数小，结果是什么呢？”这个问题问得极好，直击除法的本质。我没有直接回答，而是拿出一些小棒，问他：“这里有3根小棒，你要分给2个人，怎么分？”小杰想了想，说：“每人1根，还剩1根。”我顺势引导：“对，这就叫有余数的除法。那么，这1根小棒能再分给其中一个人吗？”小杰摇摇头：“不能，因为只有一根了。”“没错！这就印证了我们的规则——余数一定要比除数小。”通过这样的互动，抽象的规则瞬间变得具体可感。互动另外，我还喜欢在课堂上开展“小老师”活动。我会故意在练习中设置一个常见的陷阱，比如把商的位置写错，然后把题目交给一位成绩中等的孩子去讲评。看着他（她）站在讲台上，指着黑板上的竖式，一本正经地纠正错误，那种成就感是任何说教都无法替代的。这种互动，不仅锻炼了学生的表达能力，也极大地增强了全班的学习氛围。有时候，我也会在黑板上写出几个错误的算式，让全班同学充当“小医生”，一起来诊断病情。比如：“这个商为什么写在个位上？它的十位去哪了？”通过激烈的讨论和纠错，错误的概念被彻底剔除，正确的知识被深深植入。06小结ONE小结随着下课铃声的临近，我们需要对这一章的知识进行一次梳理和升华。除数是一位数的除法，看似只是简单的数字运算，实则蕴含着深刻的数学思想。从“试商”到“调商”，从“定位”到“验算”，每一步都是逻辑思维的体现。我常跟孩子们说：“除法就像是在生活中解决问题。当你面对一个复杂的大目标（被除数）时，你需要把它拆解成一个个小任务（除数）。你需要不断地尝试、调整，直到找到那个最完美的解决方案（商）。这个过程可能会有困难，会有余数，但只要你保持耐心，掌握方法，就没有解不开的题。”数学不仅仅是数字的堆砌，它是关于秩序、关于逻辑、关于美学的。当我们学会了除法，我们也就学会了如何去“分”，如何去“享”，如何在有限资源中寻找最优解。这种思维方式，将伴随他们一生。小结最后，我要再次强调那几个核心技巧：找准商的位置，灵活运用“四舍五入”试商，记住“余数小于除数”的铁律，以及严谨的验算习惯。这些技巧，是你们手中的利剑，披荆斩棘，无往不胜。07作业ONE作业作业不是负担，而是延伸。为了巩固这一章的学习，我精心设计了以下作业，分为必做和选做两部分。必做题：1.完成课本P35至P40的练习题。要求：所有竖式必须规范书写，每一步计算都要清晰可见。2.专项练习：计算20道除数是一位数的除法，其中包含有0的除法和有余数的除法各5道。3.生活应用：请回家观察生活中的除法现象，比如“家里的牙膏有多少克，如果每天用2克，能用多少天？”，并尝试列式计算。选做题：作业1.挑战题：计算456除以7，并尝试用多种方法进行验算。2.思考题：如果被除数的末尾有0，除数是一位数，商的末尾也一定会有0吗？请举例说明。我希望家长们在辅导作业时，不要只盯着分数，而是多关注孩子解题的过程。看看他的竖式书写是否规范，试商的思路是否正确。有时候，一个错误的步骤比一个错误的答案更能暴露出孩子的思维漏洞。08致谢ONE致谢最后，我想说几句心里话。感谢每一位站在讲台下的孩子。是你们的提问，让我不断反思教学；是你们的进步，让我感受到了教育的喜悦。你们清澈的眼神里，藏着对世界的好奇和对知识的渴望，这份纯真是我最大的动力。感谢每一位默默付出的家长。