《函数y=Asin(ωx+φ)》教学课件

第五章

三角函数

丨必备知识解读

AD

方法帮丨关键能力构建

【解析】①列表如下：035313②描点．图5.6-1

题型2

三角函数图象间的变换

D

【学会了吗|变式题】

B

B

B

D

题型3

由部分图象求函数的解析式

图5.6-2

ACD图5.6-3

【学会了吗|变式题】

图5.6-4

题型4

三角函数模型在匀速圆周运动中的应用

ABD图5.6-5

高考帮丨核心素养聚焦考向1

简单的图象变换问题

CA.1

B.2

C.3

D.4图5.6-6

B

考向2

图象变换与函数性质的综合问题

C

考向3

由部分图象确定函数解析式

图5.6-7图5.6-9

BC

高考新题型专练图5.6-11

ABD

练习帮·习题课A

基础练

知识测评

A

A

图5.6-1

D

图5.6-2

ACD

0050

00500

图5.6-3

（2）当你第4次距离地面60.5米时，用了多长时间？

B

综合练

高考模拟

BA.1

B.2

C.3

D.4

图D

5.6-1

图5.6-410.(广东省韶关市期末)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图5.6-4（1），因其经济又环保，至今还在农业生产中使用.假设在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动.

D

BA.只有2对

B.只有3对

C.只有4对

D.有无数对

BD图5.6-5

C

培优练

能力提升

探究一匀速圆周运动的数学模型例1一个大风车的半径为6m,12min旋转一周,它的最低点P0离地面2m,风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转,则点P离地面距离h(m)与时间m(min)之间的函数关系式是(

)答案

D反思感悟

匀速圆周运动的数学模型一般都归结为正弦型或余弦型函数形式.此类问题的切入点是初始位置及其半径、频率的值要明确,半径决定了振幅A,频率或周期能确定ω,初始位置不同对φ有影响.还要注意最大值与最小值与函数中参数的关系.答案

C探究二用“五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)的图象解

列表如下:描点连线(如图所示).反思感悟

1.“五点法”作图的实质利用“五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)的图象,实质是利用函数的三个零点及两个最值点画出函数在一个周期内的图象.2.用“五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)图象的步骤第一步:列表.第二步:在同一平面直角坐标系中描出各点.第三步:用光滑曲线连接这些点,得到图象.解

列表如下:探究三函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换反思感悟

1.对函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,φ≠0,k≠0),其图象的基本变换有:(1)振幅变换(纵向伸缩变换):是由A的变化引起的,A>1时伸长,A<1时缩短.(2)周期变换(横向伸缩变换):是由ω的变化引起的,ω>1时缩短,ω<1时伸长.(3)相位变换(横向平移变换):是由φ引起的,φ>0时左移,φ<0时右移.(4)上下平移(纵向平移变换):是由k引起的,k>0时上移,k<0时下移.可以使用“先伸缩后平移”或“先平移后伸缩”两种方法来进行变换.2.若相应变换的函数名不同时,先利用诱导公式将函数名化一致,再利用相应的变换得到结论.3.由y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,φ≠0,k≠0)的图象得到y=sin

x的图象,可采用逆向思维,将原变换反过来逆推得到.(2)若将函数f(x)=3sin(2x+φ)(0<