荆州学院《大学物理》课件-第11章光学

荆州学院《大学物理》光学光学第十一章荆州学院《大学物理》11.1相干光11.2杨氏双缝干涉11.3薄膜干涉11.4劈尖牛顿环

lo相干光11-1ssss光波光波光矢量vme1OE光振幅光波是电磁波I2Eo同一媒质中的相对光强sEH

光是一种电磁波平面电磁波方程可见光的范围

光矢量用矢量表示光矢量,它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用.可见光760390630600570500450430蓝红橙黄绿青紫真空中波长(nm)频率(10Hz)147.503.955.004.765.266.006.676.98可见光波段光色波长(nm)

频率(Hz)中心波长(nm)

红760~622

660

橙622~597610

黄597~570

570

绿570~492540

青492~470

480

兰470~455

460

紫455~390

430可见光七彩颜色的波长和频率范围称为光矢量常用单色光源632.8656.3486.1589.3546.1氦-氖激光器钠灯汞灯氢灯常用单色光源及波长(nm)光干涉的必要条件频率相同振动方向相同相位差恒定P原子自发辐射的间断性和相位随机性,不利于干涉条件的实现.光干涉的必要条件相干光相干光来自的光为s12s相干光(满足光干涉条件)来自的光为s12s非相干光(不满足光干涉条件)无干涉现象有干涉现象s12s相干光与非相干光s12s1.频率相同；2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差；4.光程差不太大；5.光强差不太大。一、产生相干光的条件两束光低能级E1二、原子发光机制

当原子吸收外界能量后，由低能级跃迁到高能级，但在高能级不稳定，又会从高能级跳回低能级。高能级E2光子能级跃迁辐射2.各原子发光是随机的，无固定相位差。1.原子发光的时间很短，只有10-8秒。

注意

两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。无干涉现象1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)普通光源是观察不到干涉现象的。三、相干长度

要使两束光产生干涉，两束光的最大光程差。可发生干涉不能发生干涉普通光源的相干长度较小，只有几毫米到十几个厘米，而激光的相干长度从十几米到几十公里，且激光的相干性很好。

四.干涉加强减弱条件

两束单色光相干时，光程差满足：

当光程差满足波长的整数倍时，两束光干涉加强；当光程差满足半波长的奇数倍时，两束光干涉减弱。

双缝干涉光强分布合光强干涉项若其中则分波面与分振幅振幅分割法薄膜单色点光源波阵面分割法获得相干光的两类典型方法

产生相干光的方法1.波阵面分割法2.振幅分割法

在同一波面上两固定点光源，发出的光产生干涉的方法。如杨氏双缝干涉实验。

一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法。如薄膜干涉、等厚干涉等。光在不同媒质中传播的特点

传播速度(m/s)折射率n波长频率真空C=3×10n=1λ=CTν媒质V=C/nn≥1λ=VT=CT/nν8光程媒质真空光程光程差与相位差oln1n1lncnvllnlvcnlnlLln相当于在真空中走多少路程？Lln光程可见两束光是加强或减弱不一定由几何路程差决定.处理方法是把光在介质中的波长折合成它在真空中的波长作为测量距离的标尺,并进一步把光在介质中传播的距离折合成光在真空中传播的距离.例:光在介质中传播了长度为L的几何路程,则光程△为多少?

光程为光在媒质中传播的波程与媒质折射率的乘积。2.光程差光程差为两束光的光程之差。

如果光线穿过多种媒质时，其光程为：r1n1r2n2rinirnnn光程差与相位差的关系为：光程差与相位差的关系光程差每变化一个波长，相位差变化光程差为，相位差为；则相位差为：结论:(1)在真空中:几何路程=光程△(2)在介质中:几何路程<光程△光程差与相位差SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程ABCllnSl14l3l2l单色点光源+l1+3lnl()12l4l光程差相位差2rjpl透镜无附加光程差FACBDEOrj0平面波球面波会聚ssACOrj0球面波发散会聚球面波理想透镜不产生附加光程差0LABFEOFLCDFL即各路等光程0ssALOssLCssL即各路等光程续上ndsolABs未插入媒质时，三路光线的光程相等nsAs插入后，经的n一路光与其它两路光之间的光程差均为相位差为2prjld()1nd()1n第二节杨氏双缝干涉11-2ssss

杨氏在1801年首先用实验的方法研究了光的干涉现象，为光的波动理论确定了实验基础。杨氏双缝干涉lx1s2x1s2soIxrxx两列相干柱面波的干涉一、杨氏双缝干涉实验条纹间距关系式s1dls2sd'dr1r2xoXd12rrxrxrxrld'd条纹间距d++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12d'dld+k()12k0,,xl+kd'dddxd'干涉条纹间距与xrld的关系讨论IO1.明纹位置k=0时：0明纹

零级明纹位于屏幕中央，只有一条。k=1时：1级明纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。

其它各级明纹都有两条，且对称分布。12341234IO0明纹暗纹002.暗纹位置k=0时：零级暗纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。IO012341234明纹k=1时：

1级暗纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。

其它各级暗纹都有两条，且对称分布。12341234暗纹00IO012341234明纹3.条纹间距a.相邻明纹间距：b.相邻暗纹间距：可以看出相邻明纹与相邻暗纹的间距都相同，所以条纹明暗相间平行等距。讨论条纹间距明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹1）条纹间距与的关系;若变化，则将怎样变化？

一定时，

一定时，若变化，则将怎样变化？1）2）

条纹间距与的关系如何？

一定时，例

在杨氏双缝干涉实验中，用波长

=589.3nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d’=800nm，问：

(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？

(2)假设双缝间距10mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？解(1)

d=1mm时

(2)

d=10mm时

已知

=589.3nmd’=800nm求(1)

d=1mm时

(2)

d=10mm时

P102例1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m.

(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600nm,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？解(1)(2)

已知求(1)

(2)

例：波长为632.8

nm的激光，垂直照射在间距为1.2mm的双缝上，双缝到屏幕的距离为500mm，求两条第4级明纹的距离。解：44Io由明纹公式：两条4级明纹的距离为：例4：在双缝干涉实验中，用波长为632.8nm的激光照射一双缝，将一折射率为n=1.4

的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹移动了3.5个条纹，求介质薄片的厚度e。o’d’S1S2Sdr1r2Iooe解：由于中央明纹移动了3.5个条纹，则插入的介质薄片所增加的光程差为3.5个波长，对应原屏幕中央o点两条光线的光程差也为3.5

。o’d’S1S2Sdr1r2Iooe在原屏幕中央o点两光线的光程差为：对于o点：DS1S2ar1r2od洛埃镜实验1W二、劳埃德镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX交点ldxrD

紧靠镜端处总是产生暗纹，说明在镜端处反射光与入射光的相位差为，相当于光程差，称为半波损失。p2l例5.如图,把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来的第五级明纹所在的位置变为中央明纹.己知光波波长为求插入的玻璃片的厚度tsS1S2PO作业:P17711—1书上P17811—1111--1411—1111—14第三节薄膜干涉11-3ssss一、复习几个概念1.透镜不引起附加光程差FF

通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长；远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。2.半波损失产生条件：光从光疏媒质进入光密媒质；反射光中产生半波损失。反射光存在半波损失反射光无半波损失而折射光都无半波损失二、薄膜干涉公式

单色光以入射角i

从折射率为n1媒质进入折射率为媒质

n2

的媒质，i①②dir①②

在薄膜的上下两表面产生的反射光①光、②光，满足相干光的5个条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。i从焦点P到CD波面，两条光的光程差为0，则在未考虑半波损失时①光、②光的光程差为：diir①②ri由折射定律反射光考虑半波损失：i①②反射光未考虑半波损失时+平行平面膜透射1n3n2ne透射光干涉P平行平面膜透射光干涉的总光程差dod+dsin21ne2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件注意判断:d平行平面膜透射光干涉的总光程差dod+dsin21ne2222ni+n1<n2>n3n1>n2<n32l0n1<n2<n3n1>n2>n3注意判断:diADCrBErFsin21ne2222ni1nADdo+ABBC()2n传播光程差回忆反射光干涉透射光干涉3nBFdo+BC()2nECECAB其中isin1n2nsinr2nsinr3nsinrsinr3nisin1nBF3nAD1n得与反射光干涉的相同do注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.PLDC34E5A1B2反射光有半波损失,透射光无半波损失.反射光无半波损失,透射光有半波损失.三、镀膜技术

在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%~90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10倍。1.增透膜光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。减弱K的取值必须保证:例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52）上镀一层MgF2薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光=555nm反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2薄膜的最小厚度。解：减弱k=0,膜最薄通常k取1，在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面为蓝紫色。2.增反膜减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满足加强条件。使两束反射光满足干涉加强条件例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达15层，其反射率99.9％。加强增反膜反射率无膜5%玻璃单层增反膜~25%玻璃三层增反膜70%~玻璃15层增反膜99%玻璃增反射介质膜解(1)P110例一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?绿色(2)透射光的光程差红光紫光紫红色平行膜例空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?3.欲使反射光中=550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光算例例续上反射相长干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相长干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k7mn64l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?欲使反射光中550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例作业:P17711—2书上P17911—1511—1611—15正面反射光明纹公式:不可见不可见红光紫光所以正面呈现紫红色背面透射光明纹公式:不可见不可见绿光所以背面呈现绿色.11—16透射光明纹公式:第四节11-4ssss劈尖牛顿环

等厚干涉非平行膜等厚干涉非平行膜的等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛顿环等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相同。一、劈尖

用单色平行光垂直照射玻璃劈尖，由于在同条纹下的薄膜厚度相同，形成干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹。①②由于单色光在劈尖上下两个表面后形成①、②两束反射光。满足干涉5个条件，由薄膜干涉公式：加强减弱1.劈棱处dk=0,光程差为劈棱处为暗纹,为纯粹半波损失点.2.第k级暗纹处劈尖厚度由3.相邻暗纹劈尖厚度差4.相邻条纹间距注：相邻明条纹劈尖厚度差也为相邻明条纹间距也为

干涉条纹的移动2）测膜厚1）干涉膨胀仪

劈尖干涉的应用空气3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径P115例1波长为680nm的平行光照射到L=12

cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚度Ｄ=0.048mm的纸片隔开.试问在这12cm长度内会呈现多少条暗条纹?解共有142条暗纹

例2

有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解例3：测量钢球直径用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长L=20mm的空气劈尖，测得条纹间距为求：钢球直径d。解：劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例已知,3.0mmq?求n2充油（）后测得?n2lr2.1mmsinerlrqn22l014解法提要qql2lrsin1.055(rad)lrlrn21.43劈尖例二#12#3#4#6#5#暗纹241350k例已知5mnl891n2n3n01.07.61235.ABeAeA求A处膜厚l2nk暗纹e+dd0d2+0()2+12keA,511l4n2elk()2+14n2,920(nm)三、牛顿环

将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。①②牛顿环空气薄膜相同处光程差相同，干涉条纹为一系列同心圆。由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜TR明纹暗纹rd光程差将入射光从牛顿环下方入射，从牛顿环上方观察。由于是透射光，空气薄膜。无半波损失，中心厚度为零，故光程差为0，为明斑。反射式牛顿环的中心圆斑中总是暗纹，那么有办法让中心变成亮斑吗？怎么办？作业:P17711—3书上P179

11-1711-18

11--1711--18反射光有半波损失,A点为暗纹公式:A点处为第11条暗纹,k=1011--5光的衍射一、光的衍射现象

光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。衍射现象衍射现象针尖狭缝圆孔圆屏衍射屏(障碍物)入射光波衍射图样观察屏二、惠更斯--菲涅耳原理

惠更斯原理----波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。

惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度。

菲涅耳原理----波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的干涉叠加。

菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，提出子波相干叠加的概念。波在前进过程中引起前方某点的总振动，为面S上各面元dS所产生子波在P点引起分振动的总和。振幅与

有关。三、菲涅耳与夫琅禾费衍射1.菲涅耳衍射----发散光的衍射观察比较方便，但定量计算却很复杂。2.夫琅禾费单缝衍射----平行光的衍射计算比较简单。11--6夫琅禾费单缝衍射

夫琅禾费(1787—1826)是德国物理学家。1787年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自学了数学和光学。1806年开始在光学作坊当光学机工，1818年任经理，1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身未婚，1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。1814年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线（现称为夫琅禾费谱线），单缝衍射sPL1a2Lf1f2夫琅禾费单缝衍射基本光路单缝衍射单缝衍射衍射图样光强中央明纹单缝衍射图样的光强分布在屏幕上某点P距屏幕中心o点为x，对应该点的衍射角为

，AB间两条光线的光程差为

。用

/2分割

，过等分点作BC的平行线，等分点将AB等分----将单缝分割成数个半波带。一、半波带法分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，P点为暗纹。P点为明纹。半波带法213213引例:ql若某方向,两端的子波光程差恰为blqd端l2l2此方向得暗纹.各对子波光程差均为l22121,...则上下两半对应的全部产生相消干涉.,b半波带半波带半波带半波带单缝恰被分成两个半波带,,(又称菲涅耳半波带)续上半波带半波带半波带半波带半波带半波带ql2l2l2qb奇当m明为数时得纹半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带不能被分成整数个半波带的方向等得非明非暗推论:sind端bqlmm若为整数2半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带l2l2l2l2qb当m偶得纹为数时暗qq减弱加强二、加强减弱条件三、明纹暗纹位置暗纹明纹注意:当k的级别较大或Ψ角较大时,应严格计算:暗纹明纹1.暗纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级暗纹也两条，对称分布。2.明纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级明纹也两条，对称分布。3.中央明纹宽度为两个一级暗纹间距4.相邻条纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。条纹间距1.衍射现象明显。衍射现象不明显。2.四、讨论

入射波长变化，衍射效应如何变化?越大，条纹间距越大，衍射效应越明显.波长因素550nm760nm390nm相对光强023qasinl-11-112223--3-3-l缝宽一定,波长越长,则各级衍射角越大,中央明纹越宽.波长

单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝位置对衍射条纹的影响光源位置对衍射条纹的影响P129例1一单缝，宽为b=0.1mm，缝后放有一焦距为50cm的会聚透镜，用波长

=546.1nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离．如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？解中央明纹宽度其它明纹宽度如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变例题1tgsinq~~q~~q实际很小qtgq3tg2q1mm.0d2tg1q~~21q2alfffrxff()~~q32q32)(alff5al2mm0.fdasinq1l2asinql23asinql3解:对,,级暗纹有123a123lfq1546nml473.0ammcmf40中央明纹宽d的间距rx23暗纹级至暗纹级已知求例例题2sinaq2+-l31ksinaq+-l1kl23l23433650(nm)l?求ll光的第一级明纹=650nm光的第一级暗纹相互重合单缝白光例单缝衍射sinaq+-kl暗纹明纹sinaql2+-2k+1()解法提要作业:P17811—5书上P18011--28(1)(2)11--2911--28(1)暗纹位置:(2)明纹位置:11--29明纹位置:第三节11--7sssscircularholediffraction夫琅禾费圆孔衍射光学仪器的分辨本领圆孔爱里d爱里斑直径圆孔衍射圆孔衍射圆孔公式fDlqqd光强0r爱里斑r半径直径d圆孔直径D半径Rq2q2爱里斑中的光能占通过圆孔光能的84%第一级暗环(即爱里斑的边沿)的角位置的实验规律qqDsinq.061lR212.l实际很小d爱里斑直径与圆孔直径的关系式Df2q~~d2.44lD爱里斑的角宽取决于比值Dl分辨本领得到两组圆孔衍射图样l来自远方两个物点D镜头通光直径(相当于圆孔)fq0若恰能分辨为两个物点定义张角q0为光学仪器的最小分辨角q01为光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领瑞利判据瑞利判据恰好等于时,目标中的两个物点恰好能分辨.dd2直径为的两个爱里斑的中心距离:等于爱里斑半径的角宽故0qlD0q1.22光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨本领lD0q11.22光强0q0qlDfIM8.0IMd2d++略偏临界++光强0qqqq能分辨++光强qq0qq不能分辨最小分辨角0q两爱里斑中心距的角宽略大于或略小于时q分辨星星

如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。

若将该望远镜的物镜孔径限制得更小，则可能分辨不出这是四颗星星。提高分辨等于爱里斑半径的角宽0qlD0q1.22光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨本领lD0q11.22根据提高光学仪器分辨本领的两条基本途径是加大成像系统的通光孔径采用较短的工作波长1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角，在大气层外615km

高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系.

例1设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问

（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解（1）（2）P133例2毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击.

（1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；（2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m.解（1）（2）P18111-3111--32P18111--31P18111--3211--8衍射光栅

大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。一、光栅衍射光栅(透射光栅)反射光栅从工作原理分(闪耀光栅)二、衍射光栅机制光栅全息光栅

在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕刻过的地方不透光，未刻地方透光。

通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。1.光栅制作通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝，相当于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。单缝衍射条纹光栅衍射谱线2.光栅常数透光缝宽度

b不透光缝宽度

b’光栅常数光栅常数：三、光栅方程

两两相邻光线的光程差都相同。如果在某个方向上，相邻两光线光程差为k

，则所有光线在该方向上都满足加强条件。用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条光线的光程差加强光栅方程四、谱线位置加强当

角很小时由光栅方程明纹播放动画播放动画

N越大,光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远.

光栅中狭缝条数越多，明纹越细.(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝例：分光计作光栅实验，用波长

=632.8nm的激光照射光栅常数d=1/300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为90°,取能观察到的谱线为11条：P139例1用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解红光紫光不可见第三级光谱的张角第三级光谱所能出现的最大波长绿光光栅例一f20m某光栅刻线密度为6000线/厘米一级谱线衍射角q201波长透镜焦距二级谱线到一级谱线的距离求例求解法提要0q6l1ab()+20sin02100sinm50177570mn)()(,1xftgq12xf2qtgrx1x2x4392qarcl()2ab+0sinf()m1160()tgq12qtgfq101x2x2q五、缺级现象1.

光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制。2.当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为0，出现缺级。0I单-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线播放动画单缝衍射减弱条件:光栅衍射加强条件：两式相比3.缺级条件I单0-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线m为整数比I单0-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线m为整数比时，光栅谱线中m、2m、3m等处缺级。当m=4

时谱线中的第–8、–4、4、8级条纹缺级。光栅例二例求已知而且第三级谱缺级光栅常数(

a+b

)a的可能最小宽度在上述条件下最多能看到多少条谱线2qlk22q28°600nml()+ab由第三级谱缺级判断3aa()+ab30.85×10

-3(mm)解法提要sinq()+ab+lk()+absin2ql22.56×10

-3(mm)2×6×10-40.469sinq()+ablkq最大取2pkmax()+abl4.27取整数4012（3）412（3）4（缺）（缺）最多能看到7条谱线以λ=600nm的单色光入射光栅，第一级主极大对应sinφ=0.10。如以λ=500nm的单色光入射同样的光栅，发现第三极主级大缺级，求⑴此光栅狭缝的可能宽度a⑵对于λ=500nm的光共能看到多少条主极大明纹？缺级,所以能看到一共17条纹.作业:P17811—6书上P18111-33

11-3511—33第一次重合,第二次重合,11—35m=2第二级光谱明纹要缺级,不符合题意缺级,实际看不到.所以能看到共15条明纹.11--9光的偏振性马吕斯定律光的波动性光的干涉、衍射.光波是横波光的偏振.机械横波与纵波的区别机械波穿过狭缝一、自然光、偏振光、部分偏振光电磁波是横波，E、B、v三者都是垂直的。1.机械横波特点：播传方向振动面播传方向振动面振动面:振动方向与传播方向构成的平面.

自然光：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光.

自然光以两互相垂直的互为独立的（无确定的相位关系）振幅相等的光振动表示,并各具有一半的振动能量.符号表示注意

各光矢量间无固定的相位关系.二互相垂直方向是任选的.2.自然光用相互垂直的光振动描写自然光。这两个方向的光振动的光强为自然光强度的一半。符号表示符号表示光振动只沿某一固定方向的光.振动面3.偏振光(线偏振光、完全偏振光)振动面4.部分偏振光某一个方向的光振动占优势。某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光.符号表示

起偏

二向色性

:某些物质能吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称二向色性.

偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片.

偏振化方向：当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向.偏振化方向起偏器二、偏振片、起偏与检偏具有二向色性的有机晶体有硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高温下拉伸、烘干，然后粘在两块玻璃片之间就形成了偏振片，当自然光照射在其上时，只允许某个特定方向的光振动通过，形成偏振光。1.偏振片

聚乙烯醇浸碘后拉成薄膜，夹在两玻璃片间制成偏振片。2.偏振化方向允许特定光振动通过的方向。3.起偏将自然光转变成偏振光的过程。4.检偏检测偏振光的过程。检偏器

检偏起偏器当P1//P2时，透射光最强。当P1

P2时，透射光为0。实验发现三、马吕斯定律马吕斯(EtienneLouisMalus1775-1812)

马吕斯从事光学方面的研究。1808年发现反射时光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律（现称为马吕斯定律）。他研究了光在晶体中的双折射现象，1811年，他与J.毕奥各自独立地发现折射时光的偏振，提出了确定晶体光轴的方法，研制成一系列偏振仪器。

法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院，曾在工程兵部队中任职。1808年起在巴黎工艺学院工作。1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。

两偏振片偏振化方向夹角为

。将通过P1的光矢量振幅E0，分解为平行于P2的分量E

和垂直于P2的分量E

。垂直分量E

不能通过P2，平行分量E可通过P2。由于光强与光振幅平方成正比，马吕斯定律马吕斯定律讨论：1.当时，2.当时，立体电影例1.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180

时透射光强度发生的变化为:[B]（A）光强单调增加；（B）光强先增加，后有减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。例2.有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振片化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定的角速度w

绕光传播的方向旋转，设入射自然光的光强为I0。求此自然光通过这一系统后，出射光的光强.例有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器．当它们偏振化方向间的夹角为时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为；当它们偏振化方向间的夹角为时，另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且.求两束单色自然光的强度之比.

解设两束单色自然光的强度分别为I10

和I20.经过起偏器后光强分别为和经过检偏器后P146例题，自学！作业:P17811—7书上11--10反射光与折射光的偏振一、反射光与折射光的偏振

当自然光入射到媒质表面时，反射光和折射光都是部分偏振光。对于一般的光学玻璃,反射光的