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文档简介

**一问题的提出

我们可以利用偏导数来确定空间曲线的切向量和空间曲面的法向量**推导过程二空间曲线的切线与法平面1

空间曲线

切向量：切线方程：法平面方程：(Tangentandnormalplaneofspacecurve)**解：在（1，1，1）点对应参数为t=1切线方程：法平面方程：(x-1)+2(y-1)+(z-1)=0即：x+2y+3z=6例1求曲线在点处的切线及法平面方程。**2切线方程：法平面方程：**切线方程：法平面方程：**例2、求曲线在点（1，-2，1）处的切线及法平面方程。法平面方程：x-z=0

切线方程：**1设曲面方程为曲线在M处的切向量在曲面上任取一条通过点M的曲线三曲面的切平面与法线(Tangentplaneandnormallineofsurface)**令则切平面方程为**法线方程为曲面在M处的法向量即垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量.**2空间曲面方程形为曲面在M处的切平面方程为曲面在M处的法线方程为令**切平面上点的竖坐标的增量因为曲面在M处的切平面方程为**其中**解切平面方程为法线方程为**解令切平面方程法线方程**解设为曲面上的切点,切平面方程为依题意，切平面方程平行于已知平面，得**因为是曲面上的切点，所求切点为满足方程切平面方程**1

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