华北科技学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………华北科技学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则X的分布函数F(x)是：A.单调递增的B.单调递减的C.先增后减的D.先减后增的2.在一次抽样中，随机变量X的期望值E(X)和方差D(X)分别为：A.E(X)>D(X)B.E(X)<D(X)C.E(X)=D(X)D.无法确定3.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)的值随着k的增加而：A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则X的期望值E(X)为：A.(a+b)/2B.a+bC.(a-b)/2D.a-b5.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=k)的值随着k的增加而：A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增6.设随机变量X服从指数分布E(λ)，则X的分布函数F(x)为：A.F(x)=1-e^(-λx)B.F(x)=e^(-λx)C.F(x)=1-e^(λx)D.F(x)=e^(λx)7.设随机变量X服从卡方分布χ^2(n)，则自由度n增加时，χ^2分布的：A.期望值增加B.方差增加C.均值增加D.均值减少8.设随机变量X服从t分布t(n)，则当自由度n增加时，t分布的：A.期望值增加B.方差增加C.均值增加D.均值减少9.设随机变量X服从F分布F(n1,n2)，则当分子自由度n1增加时，F分布的：A.期望值增加B.方差增加C.均值增加D.均值减少10.设随机变量X服从β分布β(a,b)，则当参数a和b都增加时，β分布的：A.期望值增加B.方差增加C.均值增加D.均值减少11.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则X落在区间(μ-σ,μ+σ)内的概率约为：A.0.68B.0.95C.0.99D.0.99712.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则当n和p都增加时，P(X=k)的值：A.增加的更快B.减少的更快C.保持不变D.无法确定13.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则X落在区间(a,b)内的概率为：A.(b-a)/2B.(b-a)/3C.(b-a)/4D.(b-a)/514.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则当λ增加时，P(X=k)的值：A.增加的更快B.减少的更快C.保持不变D.无法确定15.设随机变量X服从指数分布E(λ)，则X的方差D(X)为：A.1/λB.1/λ^2C.λD.λ^216.设随机变量X服从卡方分布χ^2(n)，则当自由度n增加时，χ^2分布的：A.期望值增加B.方差增加C.均值增加D.均值减少17.设随机变量X服从t分布t(n)，则当自由度n增加时，t分布的：A.期望值增加B.方差增加C.均值增加D.均值减少18.设随机变量X服从F分布F(n1,n2)，则当分子自由度n1增加时，F分布的：A.期望值增加B.方差增加C.均值增加D.均值减少19.设随机变量X服从β分布β(a,b)，则当参数a和b都增加时，β分布的：A.期望值增加B.方差增加C.均值增加D.均值减少20.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则X落在区间(μ-2σ,μ+2σ)内的概率约为：A.0.95B.0.99C.0.997D.0.999二、多项选择题（每题2分，共20分）1.概率论的主要内容包括：A.随机事件B.随机变量C.分布律D.参数估计E.假设检验2.概率论的基本概念包括：A.随机事件B.随机变量C.概率D.期望E.方差3.随机变量的类型包括：A.离散型随机变量B.连续型随机变量C.离散型随机变量和连续型随机变量的混合D.参数型随机变量E.非参数型随机变量4.分布律的主要作用包括：A.描述随机变量的取值规律B.计算随机变量的概率C.推导随机变量的期望和方差D.进行参数估计E.进行假设检验5.参数估计的方法包括：A.点估计B.区间估计C.最大似然估计D.贝叶斯估计E.矩估计6.假设检验的步骤包括：A.提出假设B.确定显著性水平C.计算检验统计量D.判断拒绝域E.得出结论7.概率论在各个领域的应用包括：A.经济学B.生物学C.工程学D.管理学E.计算机科学8.随机变量的期望值和方差在统计学中的意义包括：A.描述随机变量的集中趋势B.描述随机变量的离散程度C.进行参数估计D.进行假设检验E.进行预测9.概率论的基本定理包括：A.概率加法公式B.概率乘法公式C.全概率公式D.贝叶斯公式E.概率极限定理10.概率论的研究方法包括：A.概率论的方法B.统计学的方法C.概率论与统计学相结合的方法D.模拟方法E.理论方法三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。（）3.随机变量是指取值不确定的变量。（）4.期望值是随机变量的平均值。（）5.方差是随机变量的离散程度。（）6.参数估计是利用样本信息估计总体参数的方法。（）7.假设检验是利用样本信息检验总体假设的方法。（）8.概率论在各个领域都有广泛的应用。（）9.概率论与统计学是相互独立的学科。（）10.概率论是研究随机现象的数学分支，而统计学是研究数