2026年安徽省亳州市【中考数学】模拟试卷（5月） 含答案

/2026年安徽省亳州市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最大的数是（）A.0 B.-1 C.-2 D.12.计算（2ab2）2的结果正确的是（）A.2ab4 B.2a2b4 C.4a2b4 D.8a2b43.如图所示的几何体的主视图是（）A.

B.

C.

D.4.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B.

C. D.5.如图，直线a∥b,直线AB⊥AC，若∠1=α，则∠2=（）A.α-45°

B.α-90°

C.180°-α

D.6.在平面直角坐标系中，下列函数的图象不经过点（3，-1）的是（）A.y=-5x-2 B. C. D.y=（x-1）2-57.如图所示的纸片是由2个灰色和4个白色小正方形组成，剪去两个白色小正方形，剩下的纸片是轴对称图形的概率为（）

A. B. C. D.8.如图，六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形，以AB为边作正五边形ABGHM，连接AC，AH，延长AH交⊙O于点N，若⊙O半径为6，则的长为（）A.

B.

C.

D.9.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax-3a-b与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致为（）

A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD上的点，O，M，N分别是BD，CE，CF的中点，连接FM，OM，ON，MN，下列说法错误的是（）A.若△CDF∽△FAE，则

B.若OM=ON，则CE=CF

C.若DF=2，BC=8，则ON=4

D.若∠ECF=45°，则

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.计算：|-1|-（-5）0=

.12.2024年，安徽省加快能源清洁低碳转型和新型电力系统建设，新增光伏发电装机1088万千瓦，数据1088万用科学记数法表示为

.13.在锐角△ABC中，AB=BC=10，若，则tanA=

.14.如图，直线y1=k1x与双曲线交于点（1，1），A，C是直线y1=k1x上的两点，B，D是双曲线上的两点，点A位于点C上方，已知AB∥CD，连接OB，OD.

（1）k2=______；

（2）若，则=______.三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

先化简，再求值：（a+2b）（a-b）-（a+b）（a-2b），其中a=-2，b=2.16.(本小题8分)

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上.

（1）以点A为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转180°，得到△AB1C1，请画出△AB1C1；

（2）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）连接B1B2，仅用无刻度直尺标出线段B1B2的中点P.（保留画图痕迹）17.(本小题8分)

某校校园艺术节有歌唱挑战活动，参加活动的学生在指定歌曲中选择一首演唱，专业评委对学生的“演唱技巧”和“艺术表现”分别打分，若两项得分之和不低于125分，且“艺术表现”得分不低于60分，则挑战成功，可获得校园文创饰件一枚.参加活动的学生有一次试唱机会.欣欣在试唱环节两项得分之和为98分；在正式演唱时，“演唱技巧”项的得分比试唱时增加了50%，“艺术表现”项的得分比试唱时增加了25%，共得135分.请判断欣欣是否可以获得校园文创饰件，并说明理由.18.(本小题8分)

某部队在海上开展演训.如图所示，战舰甲和乙同时从点A出发，战舰甲航行到点B时，战舰乙航行到点C，其中点B在点A的北偏东70°方向上，点C在点A的南偏东32°方向上，已知A，C之间的距离为10海里，∠ACB=42°，求此时战舰甲、乙之间的距离（即BC的长）.（精确到0.1海里，参考数据：）19.(本小题10分)

晓辰用边长为2cm的等边三角形卡纸和边长2cm且有一个角为60°的菱形卡纸来制作图案.当菱形卡纸有1个时，需要等边三角形卡纸10个，整个图案长（如图1）；当菱形卡纸有2个时，需要等边三角形卡纸14个，整个图案长（如图2）；当菱形卡纸有3个时，需要等边三角形卡纸18个，整个图案长（如图3）；以此类推.

【总结规律】

（1）当制作的图案中有5个菱形卡纸时，需要等边三角形卡纸______个；

（2）用n个菱形制作图案需要等边三角形卡纸______个，整个图案长______cm（用含n的式子表示）；

【解决问题】

（3）若要使整个图案长，则需要菱形卡纸和等边三角形卡纸各多少个？20.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，AC与⊙O交于点D，连接BD，OD，已知∠A=45°，∠ABD=30°

（1）求∠C的度数；

（2）求证.21.(本小题12分)

为维护居民健康生活，增强居民安全防范意识，某社区在各小区开展以“绿色上网，安全冲浪”为主题的多种形式的宣传活动.宣传后社区在甲、乙两个小区进行问卷测试，并从这两个小区各随机抽取20位居民的成绩进行了分组整理和分析，为进一步开展网络安全宣传作参考.下面给出了部分信息.

甲小区居民样本测试成绩频数表组别成绩x（分）频数频率A75≤x＜80a0.10B80≤x＜8550.25C85≤x＜90bcD90≤x＜9570.35E95≤x≤1002d合计201.0甲、乙小区居民样本测试成绩的部分统计数据如表所示：小区平均分中位数众数甲88.358887乙89.2n84和93乙小区20名居民样本中C，D组的测试成绩的数据如下：

86，87，87，90，91，91，93，93，93，94.

请根据所给信息，完成下列任务：

任务一填空：c=______，m=______，n=______；

任务二在此次测试中，被抽取的某居民的测试成绩是其所在小区样本的众数，且在他所属小区样本中排在前10名，由表中数据判断该居民是哪个小区的居民，并说明理由；

任务三若乙小区中有600名居民参加了此次测试，成绩90分及以上为优秀，请估计乙小区参加测试的这些居民中成绩优秀的有多少人？22.(本小题12分)

在△ABC和△EAF中，∠BAC=∠AEF=90°，AC=EF，AB=AE，AE与BC交于点M，AF与BC交于点N.

（1）如图1，当点N与点B重合时，证明：AM=BM；

（2）已知AE=8，EF=6，以点A为旋转中心，旋转△AEF（EF始终在AC右侧），

（i）如图2，当AE⊥BC时，求MN的值；

（ii）如图3，连接CE，当CE∥AB时，求的值.23.(本小题14分)

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2mx+3.

（1）若该抛物线的对称轴为直线x=1，求其顶点坐标；

（2）已知该抛物线的对称轴位于y轴右侧.

①当0≤x≤3时，y的最小值为-1，求m的值；

②若M（t-2，a），N（4，b），P（t,a）都是该抛物线上的点，且a＜b＜3，求t的取值范围.

1.【正确答案】D

2.【正确答案】C

3.【正确答案】B

4.【正确答案】A

5.【正确答案】B

6.【正确答案】A

7.【正确答案】C

8.【正确答案】D

9.【正确答案】B

10.【正确答案】C

11.【正确答案】0

12.【正确答案】1.088×107

13.【正确答案】2

14.【正确答案】1；

4

15.【正确答案】2ab，-8．

16.【正确答案】找出以点A为中心将△ABC旋转180°，得到B、C的对应点B1、C1，顺次连接，如图，△AB1C1即为所求：

将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到A、B、C的对应点A2、B2、C2，顺次连接，如图，△A2B2C2即为所求：

如图，点P即为所求．（作图方法不唯一）

17.【正确答案】欣欣可以获得校园文创饰件，

设欣欣试唱时“演唱技巧”得了x分，“艺术表现”得了y分，

根据题意列二元一次方程可得：，

解得，

正式演唱时，欣欣的“艺术表现”得了48×（1+25%）=48×1.25=60（分），

正式演唱时，欣欣两项得分之和135分，超过了规定的125分，“艺术表现”得了60分，

∴欣欣可以获得校园文创饰件．

18.【正确答案】11.3海里．

19.【正确答案】26；

（6+4n）；；

需要菱形卡纸1011个，等边三角形卡纸各4050个

20.【正确答案】∠C=60°；

过点E作EF⊥BD于点F，