第2讲代数式与整式知识点分类练习2026年【中考数学】第一轮专题练习：河南 含答案

/第2讲代数式与整式目标领航构建知识网考点通关直击考什么考点1代数式1.定义：用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,称为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.列代数式：把问题中的数量关系用代数式表示出来.3.代数式求值直接代入法将已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值整体代入法（1）观察已知条件和所求代数式的关系；（2）将所求代数式变形，使其与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式；（3）把已知代数式看成一个整体，代入所求代数式中求值考点2整式的相关概念单项式定义数或字母的积组成的式子.单独的一个数或一个字母也是单项式系数单项式中的①____因数次数一个单项式中,所有字母的②______多项式定义几个单项式的和项多项式中的每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项次数多项式中次数③____的项的次数整式单项式和多项式统称整式考点3整式的运算（含乘法公式）1．加减运算实质合并同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.所有的常数项都是同类项）合并同类项把同类项的系数④____，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持⑤____去括号法则（1）括号前是“+”号，去括号后，括号内各项不变号.如a+(（2）括号前是“−”号，去括号后，括号内每一项都变号.如a−(b+c)=2.幂的运算（m，n均为正整数）同底数幂乘法底数不变，指数相加，如a知识点睛积的乘方运算注意事项（1）当括号内有“−”号时，(−a（2）当积中含数字因式时，一定也要给数字因式进行乘方运算同底数幂除法底数不变，指数相减，如a幂的乘方底数不变，指数相乘，如(积的乘方先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，如(3．乘法运算单项式乘单项式将系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘多项式用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如：m多项式乘多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如：(乘法公式（1）平方差公式：(a+b)(a−b)=⑥_________（2）完全平方公式：(a±b)2=⑦________________4.除法运算单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，如：(考点4因式分解知识点睛因式分解的结果要求：（1）每个因式都必须是整式；（2）每个因式中不能再有公因式.夯基综合练1．[新人教七上P73练习T3变式]某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(A．20a元 B．(C．(15a+5.5)2．[新人教七上P71练习T2（1）x+8的意义是____________（2）xy的意义是________________.3．[新人教七上P93练习T2A．2πmnB．−5C．x2D．10x4．计算：（1）−x2⋅(−x)8=_____（2）(x−y)3⋅(y−x)4=_____（3）[(−x)7]4=______（4）(−xy)13÷(−xy)8=_________5．[人教八上P112习题T3（1）(4x+3)(4x−3)=________（2）(4m+n)2=_______________6．[人教八上P119习题T5（1）9a2−4b2=_______________（2）4a2−8ab+4b2=________（3）a2+a−6=____________命题研究聚焦怎么考命题点1代数式5年2考1．[北师七上P92习题T5变式][2024河南]请写出2m的一个同类项：________________2．[2024河南]某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发______套劳动工具.命题点2整式的运算5年5考解题型整式运算的顺序与实数的运算顺序一致，有括号先算括号内的，再按照先乘方、后乘除、最后加减的顺序运算.代数式化简求值问题中，除直接代入外，也可整体代入求值.3．[2024河南]计算(aA．a5 B．a6 C．aa4．[2024河南]下列运算正确的是（）A．23−3C．(a2)5．[2025河南]化简:(x6．[T5变式][2024北京]已知x2+命题点3代数式规律5年1考2025.13新增考查7．[2025河南]观察2x,4x2,6x3,8x4,⋯,根据这些式子的变化规律,可得第n个式子为_____第2讲代数式与整式考点通关直击考什么考点2整式的相关概念数字；指数和；最高考点3整式的运算（含乘法公式）相加；不变；a2−夯基综合练1．D2．（1）x与8的和（2）x与y的积3．A4．（1）−x（2）(x（3）x28（4）−x5．（1）16x（2）16m6．（1）(3（2）4(（3）(a命题研究聚焦怎么考命题点1代数式5年2考1．m（答案不唯一）2．3n命题点2整