单因素实验设计专题培训课件

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单因素实验设计

两因素实验设计

三因素实验设计目录单因素实验设计1.单因素完全随机实验设计2.单因素随机区组实验设计3.单因素拉丁方实验设计4.单因素重复测量实验设计目录单因素实验设计1.单因素完全随机实验设计（1）基本特点：适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。基本方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。误差控制：随机化法。假设被试之间的变异在各水平间是随机分布的，在统计上无差异。目录实验设计模型：Yij=μ+αj+εi(j)(i=1,2,...,n;j=1,2,...,p)

Yij

表示实验中第i个被试在第j个处理水平上的观测值。μ表示总体平均数，αj表示水平j的处理效应，εi(j)表示误差变异。

即：总变异由两部分组成：实验处理引起的变异（αj）；误差引起的变异（εi(j)）。目录平方和分解：

SST=SSA+SSE

SST是总平方和;SSA是因素A的效应平方和；SSE是误差平方和，指不能由实验处理解释的变异，是由被试间个体差异和实验误差引起的。目录目录

不同照明条件对工作效率的影响研究研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：高照明度低照明度

组XX

组YY

(3)两个处理水平的单因素完全随机设计举例目录

不同照明条件对工作效率的影响研究：

目录

不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：

组别人数制造零件数（个）统计检验高照明度组3078.65±13.24t＝3.876**低照明度组3067.55±17.12表1不同照明条件下工作效率比较注：**表示p<0.01目录

不同照明条件对工作效率的影响研究：

研究3种照明条件下工人车零件的效率。被试90人，随机分为3组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：

(4)3个处理水平的单因素完全随机实验设计举例

高照明度中等照明度低照明度组XX组YY组Z

Z目录原始数据表如下：

目录不同照明条件下工作效率比较

组别人数制造零件数统计检验高明度组

3078.6513.24

中等明度组

3057.5514.12F＝7.876**

低明度组3067.5517.12

不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：

注：**表示p<0.01目录(5)单因素完全随机实验设计应用延伸----控制组的应用随机实验组控制组前测后测设计

采用随机分配的方法将被试分为两组，并随机选择一组被试为实验组，另一组为控制组。实验组接受实验处理，控制组不接受实验处理。

基本模式：

组1O1XO2组2O3O4X表示研究者操纵的实验处理，O1和O3表示实验前对两组被试进行前测验，得到被试初始状态的成绩，O2和O4表示两组被试的后测成绩。目录

统计分析方法

有两类方法可以使用：一，对增值分数进行统计分析。对每一名被试，用其后测成绩减去前测成绩（O2-O1，O4-O3）,分别求出两组增值分数的平均数。对两组增值分数进行显著性检验（T检验）。二，协方差分析法，将前测分数作为协变量，对实施实验处理前的组间差异进行控制和调整，以使两组的后测成绩能够比较，从而不受前测成绩的影响。目录随机实验组控制组前测后测设计----应用举例研究目的：通过一系列教学程序和方法的训练，来培养学生根据报纸标题预测所报道内容的能力。

随机选取了46名8年级的学生，并随机将他们分为两组，随机选择其中一个组为实验组，接受标题阅读教学，而另一个组为控制组，仍接受常规阅读教学。目录3周教学结束后，同时对两组学生进行同样的后测验，要求学生阅读类似于前测验的20个标题，并预测其所报道的内容。

记分方式：对前测、后测所预测内容实施5点量表的客观计分标准，计算得分作为因变量指标。

实验实施处理前，前测验是要求两组学生阅读20个标题，并预测其所述内容。然后用3周时间对实验组进行标题阅读教学，而对控制组进行常规阅读教学。目录随机实验组控制组后测设计

基本模式：

组1XO1组2O2X表示研究者操纵的实验处理，O1和O2表示后测成绩。(5)单因素完全随机实验设计应用延伸----控制组的应用目录随机实验组控制组后测设计—应用举例以“初一年级数学自学辅导教学协作实验研究”为例

研究目的：对数学自学辅导教学与传统教学的效果进行比较

研究者随机选择了北京市若干所中学，并将从小学升入中学的学生随机分为两班，随机选择其中一个班为实验组，另一个班为控制组。

实验班采用数学自学辅导教学方式，实验材料为自学辅导教材，内容为初一代数；控制组采用传统课堂教学方式，学习材料为统编教材，内容与实验班相同，时间为一个学期。目录思考与讨论：如何验证一种智力开发玩具是否确实有助于提高儿童的智力水平？请提出实验设计方案。目录单因素实验设计2.单因素随机区组实验设计（1）基本特点：适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平；研究中还有一个无关变量，并且自变量的水平与无关变量的水平之间无交互作用。目录--基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。

除了被试变量，环境因素也是潜在可考虑的区组变量，如时间、季节、地点、仪器等方面的因素也可以进行区组。区组的个数根据控制无关变量的需要，每一区组内被试的个数为多少？？目录误差控制：区组法（无关变量纳入法）。通过统计处理，分离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中，从而提高方差分析的灵敏度。目录实验设计模型：Yij=μ+αj+πi+εi(j)(i=1,2,......,n;j=1,2,......,p)Yij

表示实验中第i个被试在第j个处理水平上的观测值。μ表示总体平均数，αj表示水平j的处理效应，πi表示区组效应，εi(j)表示误差变异。总变异组成：实验处理引起的变异；区组引起的变异；误差引起的变异。目录SST是总平方和;SSA是因素A（实验处理）的效应平方和；SSB是区组变量的效应平方和；SSE是误差平方和，指不能由实验处理和区组解释的变异。SST=SSA+SSB+SSE

平方和分解：目录目录研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、

15：1、20：1）；因变量——阅读测验的分数；无关变量——被试的智力水平。(3)应用举例目录实验设计：单因素随机区组实验设计被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。数据：x1x2x3x4x5x6x7x8a1：36435752a2：46424533a3：89875676a4：988712131211目录生字密度区组阅读测验分数113214318419126226329428134234338438SPSS中数据输入格式目录思考与讨论：请大家结合学习或生活实际，想一个单因素完全随机的实验设计……并在想出的实验设计的基础上，区分出一个无关变量，想一个单因素随机区组实验设计……目录单因素实验设计3.单因素拉丁方实验设计（运用较少，作了解）拉丁方设计是一个包含P行、P列，把P个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中出现一次，在每列中出现一次。

扩展了随机区组设计的原则，可以分离出两个无关变量的效应。一个无关变量的水平在横行分配，另一个无关变量的水平在纵列分配，自变量的水平分配给方格的每个单元。目录（1）基本特点适用条件：研究中有一个自变量（P≥2），两个无关变量（P≥2），三个变量的水平数P相等；假定自变量的水平与无关变量的水平之间无交互作用。目录基本方法：一个无关变量的水平被分配给P行，另一个无关变量的水平被分配给P列，随机分配处理水平给P2个方格，每个处理水平仅在每行、每列中出现一次，每个方格单元中分配一个或多个被试接受处理，实验中需要的被试数量为N=nP2

。把一个方格看做一个被试组，共P2个被试组，但仅有P个水平。目录ABCDBCDACDABDABC12341234CDABABCDBCDADABCBACDDCABADBCCBDA1234431231243124标准块随机化行随机化列拉丁方格的标准块和随机化：任意选择一个拉丁方格标准块，然后先随机化标准块的行，再随机化标准块的列。如上图所示。目录误差控制：区组法（无关变量纳入法）的扩展，通过统计处理，可以分离出两个无关变量引起的变异，进一步提高实验精度。目录

实验设计模型：

Yijkl=μ+αj+βk+γl

+εpooled(i=1,2,......,n；j=1,2,......,p；k=1,2,......,p；l=1,2,......,p)Yijkl

表示被试i在处理水平j上的分数，μ表示总体平均数，αj表示水平j的处理效应；βk表示无关变量B的效应，γl

表示无关变量C的效应，

εpooled表示误差变异。总变异组成：实验处理A引起的变异；无关变量B、C引起的变异；误差引起的变异。目录SST是总平方和;SSA是因素A（实验处理）的效应平方和；SSB是无关变量B的效应平方和；SSC是无关变量C的效应平方和；SSE是误差平方和。SST=SSA+SSB+SSC+SSE

平方和分解：目录（2）数据处理方法（SPSS统计软件）包含的统计变量：自变量A，无关变量B、C，因变量Y。实施的统计过程：analyze—GeneralLinearModel—Univariate…预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著；两个无关变量的效应是否显著；若自变量主效应显著，则进行平均数多重检验。（3）应用举例目录研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。研究背景：研究者从四个班随机选取32名学生，每个班8人，实验在星期三、四、五、六下午分4次进行。考虑到不同班级的学生阅读能力可能不同，不同实验时间被试的状态也不同，因此，应将班级和实验时间作为无关变量加以控制。目录实验变量：

自变量A——生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15：1、20：1）；因变量——阅读测验的分数；

无关变量B—班级，含4个水平；

无关变量C—实验时间，也含4个水平。

实验设计：单因素拉丁方实验设计目录实验程序：首先建构一个4×4的拉丁方格标准块，将每个班的8名学生随机分配在拉丁方格中，每个方格中的两个学生接受完全相同的实验条件。然后将拉丁方格标准块随机化，并按随机块的方案实施实验。

c1c2c3c4b1a1a2a3a4b2a2a3a4a1b3a3a4a1a2b4a4a1a2a3

c4c3c1c2b3a2a1a3a4b1a4a3a1a2b2a1a4a2a3b4a3a2a4a1随机化目录

c4c3c1c2b3a2a1a3a4S1S9S17S25S2S10S18S26b1a4a3a1a2S3S11S19S27S4S12S20S28b2a1a4a2a3S5S13S21S29S6S14S22S30b4a3a2a4a1S7S15S23S31S8S16S24S32目录生字密度班级实验时间阅读测验分数13331114124814292346212622192438。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。数据模式：目录思考：请大家想一个单因素拉丁方实验设计……目录单因素实验设计4.单因素重复测量实验设计（单因素被试内设计）（1）基本特点：适用条件：研究中有一个