2025~2026学年云南昭通市正道中学七年级上学期1月学情自测数学试卷

2025~2026学年云南昭通市正道中学七年级上学期1月学情自测数学试卷一、单选题1.在，0，，，，，1，，，中，正数有（）个．

A．3B．4C．5D．62.据报道，洛阳市计划到年底较年新增光伏发电并网规模万千瓦以上．数据“万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列式子是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．4.为弘扬“中国航天精神”，设立每年的4月24日为“中国航天日”，如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“国”字对面的字是（）

A．航B．天C．精D．神5.在中，负数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6.环卫部门在街道两旁绿化，种植一种景观树，他们首先定出两个树坑的位置，然后再确定同一行树的树坑位置，这样可以使同一行树在一条直线上，这种做法的理由是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线是向两方无限延伸的D．两条直线相交有一个公共点7.下列各组式子中，为同类项的是（）

A．和B．和C．2和mD．和8.用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（）

A．2.09（精确到0.01）B．2.098（精确到千分位）C．2.0（精确到十分位）D．2.0981（精确到0.0001）9.多项式的次数及项数为（）

A．B．C．D．10.如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察和的大小变化规律是（）

A．变小，变大B．，都不变C．变大，∠β变小D．，都变小11.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（）

A．135B．153C．169D．17012.如图，点A在点O的北偏东，若，则射线的方向是（）

A．北偏西B．北偏西C．西偏北D．北偏西13.如图，梦之队同学们在编写数学谜题时“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x，则列出的方程正确的是（）

A．B．C．D．14.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽度相等的甬道，其余部分种草，若该场地种草部分的面积为m2，则甬道的宽度是（）

A．3mB．6mC．9mD．15m15.已知，关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（）

A．B．10C．11D．12二、填空题16.比较大小：______17.计算：_____________．18.如图，在长方形中，长为，宽为，内部放置2个相同的正方形（正方形的两边和长方形的两边重合），且边长是长方形长的，则阴影部分的面积是______（用代数式表示）．19.如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点，，则线段________．三、解答题20.计算：(1)；(2)．21.下面是嘉嘉解一元一次方程的过程，请仔细阅读，并完成任务：解方程：解：去分母，得…第一步去括号，得…第二步移项，得…第三步合并同类项，得，…第四步方程两边同除以，得．…第五步任务：(1)第五步的依据是：等式两边同时除以同一个不为______的数，所得结果仍是等式．(2)该过程从第______步开始出现错误．(3)请写出正确的解题过程．(4)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．22.如图，在同一平面内将一副透明的三角尺的直角顶点重合在O处，且均小于．(1)当两三角尺的位置是图（1）位置时，请填写：①（填“>”或“<”或“=”）．②和的数量关系是：．(2)当两三角尺的位置是图（2）位置时，第（1）问中：①和的大小关系是否成立（填“是”或“否”）．②和的数量关系是否成立（填“是”或“否”）．(3)当两三角尺的位置是图（3）位置时，若分别是的平分线，求的度数．23.某商店5月1日举行促销活动，当天到该店购买商品有两种优惠方案：方案①：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律打八折．方案②：若不购买会员卡，则购买商店内任意商品，一律打九五折．已知小芳5月1日前不是该商店的会员．(1)若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元，她购买这件商品优惠了多少元？(2)请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案①更合算？24.横山大明绿豆是陕西省榆林市横山区特产，中国地理标志产品，被誉为粮食中的绿色珍珠．某农户收获了30袋大明绿豆，每袋以20千克为标准，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，记录如下（单位：千克）：

超过或不足的质量/千克0袋数/袋156873(1)这30袋大明绿豆中，最轻的一袋重______千克，超过标准质量的有______袋；(2)若大明绿豆的价格为10元/千克，求该农户售出这30袋大明绿豆的总收入．25.为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，九月份和十月份中，甲区的工作量平均每月增长率为a，乙区平均每月减少率为a．(1)求十月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a、x的代数式表示）；(2)如果，且，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？26.把一批图书分给七年级某班的学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则差25本．(1)这个班有多少名学生？(2)读书周期间，这个班级的学生去图书馆整理图书，由1个人做要完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做，正好完成这项任务．假设这些人的效率相同，具体应先安排多少人整理图书？27.初一年级开设了丰富多彩的社团活动课，佳佳同学在“数学实验与探究”课上借助两根木棒、研究数轴上的动点问题：如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，和，佳佳把两根木棒放在数轴上，使点与点重合，点与点重合，点在点的左边，点在点的左边，且．木棒从点B开始一直向右以每秒1个单位的速度匀速运动：木棒PQ同时从点A开始向右以每秒3个单