2025~2026学年吉林长春五十二中赫行实验上学期九年级数学大练习一月月考试卷

2025~2026学年吉林长春五十二中赫行实验上学期九年级数学大练习一月月考试卷一、单选题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）

A．2B．C．2或D．3.如果（a，b均不为0），那么下列比例式中正确的是（）

A．B．C．D．4.如果两个相似多边形的面积的比为，则它们的周长的比为（）

A．B．C．D．5.在中，，若的三边都扩大3倍，则的值（）

A．放大3倍B．缩小3倍C．不变D．无法确定6.“清明时节雨纷纷”这个事件是（）

A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件7.平移二次函数的图象，其顶点刚好经过点，则平移后的函数解析式为（）

A．B．C．D．8.如图，中，，，，，分别为，的中点，为上一点，且满足，则（）

A．B．C．D．二、填空题9.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．10.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____．11.已知圆锥的底面半径为，它的侧面积是，则这个圆锥的母线长为______．12.如图，平面直角坐标系中，，，，以为位似中心，把在点同侧按相似比放大，放大后的图形记作，则的坐标为________．13.如图，某拦水坝横截面如图所示，若迎水坡的坡比是，坝高，则迎水坡的长度是___________．14.如图，在中，是上（不与B，C重合）一动点，，交于点E，下列结论：①；②；⑤当时，；④为直角三角形，为4或．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）三、解答题15.计算：．16.解方程：(1)(2)．17.小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动，如图，4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句“国是家，孝为先，善作魂，知礼仪”的讲文明树新风的宣传语．(1)如果随机翻1张牌，那么翻到“孝为先”的概率为______．(2)如果四张卡片分别对应价值为（单位：元）的4件奖品，如果小明随机翻2张卡片，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求小明两次所获奖品总值不低于元的概率？18.如图所示，小明和小华想测量楼顶的避雷针顶端A的高度．小明先在竖起的标杆上的点N处，测得A点的仰角为；然后，小华适当调整位置，竖起标杆，使点E，C，A在同一直线上，并测得，．已知，，F，D，B三点在同一水平直线上，，，均垂直于，求避雷针顶端A的高度．19.如图，在中以为直径作圆，圆心为，交于点，连接，延长至，连接．已知，．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长度．20.图①、图②、图③均是的正方形网格，的三个顶点A、B、C均在格点上．每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1．在下图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹．(1)在图①中的上画出的高线；(2)在图②中的上找一点E，连接，使与面积比为；(3)在图③中的上找一点F，连接，使得．21.观察下列各式及其验证过程．；．验证：；．(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：_______，______；(2)通过上述探究，猜想______（，且n为整数），并验证你的结论；(3)计算：22.【操作与发现】如图①，在正方形中，点N，M分别在边上．连接、．，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到．易证：，从而可得：．(1)【实践探究】在图①条件下，若，则正方形的边长是．(2)如图②，在正方形中，点M、N分别在边上，连接、．，，若，求证：M是的中点．(3)【拓展】如图③，在矩形中，点M、N分别在边上，连接，已知，，则的长是．23.如图，面积为15的菱形，，点E从点B出发沿折线向终点D运动，过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形．(1)如图1，点G在上，求证：；(2)若，当过中点时，求的长；(3)已知，设点E的运动路程为S，当S满足什么条件时，以G、C、H为顶点的三角形与相似（不包括全等）？请直接写出答案．24.如图,抛物线与x轴交于两点．点P为抛物线上任意一点,其横坐标为,过点P作轴,点Q的横坐标为．(1)求a,b的值；(2)当点Q在抛物线上时,求m的值