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2025~2026学年吉林长春市第四十五中学八年级数学下学期第一周阶段学情自测试卷一、单选题1.若分式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.计算的结果是（）

A．B．C．D．3.下列分式是最简分式的是（）

A．B．C．D．4.下列各式从左到右的变形中，错误的是（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，对角线、相交于点，若，，，则的周长为（）

A．14B．15.5C．12D．157.如图，在中，于点E，若，则为（）

A．B．C．D．8.若关于的分式方程无解，则的值为（）

A．2B．0C．D．二、填空题9.计算：________．10.在平行四边形中，比大，那么的度数为___________．11.若平行四边形的周长为，相邻两边的差为，则较短边的长为_______．12.如图，已知，，，则与间的距离是________．13.若关于的分式方程有增根，则的值为______．14.以非遗为钥，启乡村共富之门．某村将非遗“绛州鼓乐”纹样印在纯手工制作的背包上进行网上销售，现有甲、乙两个工作组来制作这样的背包．甲工作组每天比乙工作组多做个、甲工作组做个所用的时间与乙工作组做个所用的时间相等．若设甲工作组每天做个，则根据题意，可列方程为______．三、解答题15.解方程：(1)；(2)5．16.下面是小王同学在黑板上解分式方程的部分过程，请你认真阅读，并解决老师提出的问题．

解分式方程：

解：．第一步

．第二步

．第三步

……问题解决：(1)以上解方程的过程中，第________步开始出现错误，错误的原因是________．(2)请写出解该分式方程的正确过程．17.如图，已知在中，是的角平分线，交于点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．18.我国是能源消耗大国，为了推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．光伏发电就是其中一种，光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术．我国的光伏发电量世界第一．现有一光伏发电厂平均每公顷土地发电量比原来增加100千瓦，原来发电1100千瓦的一块土地，现在总发电量增加了20千瓦，问原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是多少千瓦？19.如图，在平行四边形中，，分别是，的中点．求证：．20.中国高铁以其庞大的网络规模、先进的技术和快速便捷的服务，成为世界上最长的高速铁路网络，连接了国内众多城市，极大地促进了区域经济的发展和人员流动的便利．从地到地，路程为，某趟动车行驶的平均速度比普通列车快，所需时间比普通列车少，求该动车行驶的平均速度．(1)根据题意填空．①小明设_____为，列

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