2025~2026学年吉林长春高新技术产业开发区尚德学校度上学期期末学科练习七年级数学试卷

2025~2026学年吉林长春高新技术产业开发区尚德学校度上学期期末学科练习七年级数学试卷一、单选题1.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）

A．B．C．D．2.根据《2025中国茶叶区域公用品牌价值评估报告》评估，黄山毛峰茶叶品牌价值增至约56.7亿元．数据“56.7亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.若，互为相反数，则的值为（）

A．B．C．D．4.“柳叶鸣蜩绿暗，荷花落日红酣”描绘了一幅夏日傍晚绚丽多彩且富有生机的情景．将“荷花落日红酣这六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“花”字所在面相对面上的汉字是（）

A．日B．红C．荷D．酣5.如图，已知直线，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列各式中，运算正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，某海域有三个小岛A、B、O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是（）

A．B．C．D．8.（图形找规律）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴．

A．45B．46C．55D．60二、填空题9.的相反数是____________．10.近似数精确到___________位．11.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________．12.计算：______________．13.若单项式的系数为，次数为，则________．14.2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为__________公里．（用含x的代数式表示）三、解答题15.计算(1)；(2)．16.先化简，再求值：．其中．17.已知，．(1)若，求的值；(2)若的值与的值无关，求的值．18.请将下列证明过程补充完整：如图，已知，，，求证：．证明：，；；∴（同位角相等，两直线平行）；∴；∵（已知）；∴；∴（）；∴（）．19.如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．(1)如果，，求的长；(2)如果，求的长．20.如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为．(1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；(2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？21.某书店销售图书和笔记本，图书每本定价40元，笔记本每本定价5元，“读书月”期间推出两种优惠方案：方案一：买1本图书送1本笔记本；方案二：图书和笔记本都打八八折销售．现有一名读者计划购买图书15本，笔记本y本．(1)按方案一购买，需付款_____________元；按方案二购买，需付款_____________元．（用含y的代数式表示）(2)当时，选择哪种方案更省钱？请计算说明．(3)若该读者想买15本图书和30本笔记本，如何组合购买最节省？需要花费多少元？22.阅读材料．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛，如下是老师安排的作业题．代数式的值为7，则代数式的值为___________．小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为5．参考小明的做法解决下列问题：(1)代数式的值为7，则代数式的值为___________；(2)代数式的值为15，则代数式的值为___________；(3)若，，求的值．23.如图，，点E为两直线之间的一点．(1)如图1，若，，则_______；(2)如图2，试说明，；(3)如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由．24.如图，点A，B在数轴上表示的数分别是，5．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点B运动，到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A运动，到点A停止运动；设点P运动的时间为t（秒），P、Q两点的距离为个单位长度．(1)线段的长度为_____________；(2)点P表示的数为_____________；