2025~2026学年四川省眉山市东坡区苏洵初级中学九年级上学期数学阶段性质量检测试卷

2025~2026学年四川省眉山市东坡区苏洵初级中学九年级上学期数学阶段性质量检测试卷一、单选题1.下列属于一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.如图，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则：游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，就可以配成紫以，小明同时转动两个转盘一次，则他可以配成紫色的概率是（）

A．B．C．D．3.若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是()

A．B．C．D．4.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则二次函数的图象大致为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，点D，E，F分别是边，，上的点，，，且，则（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，若，则的值为（）

A．B．C．D．7.如图所示，在矩形网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点上，则的值为（）

A．B．C．D．8.某人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了人，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，的边，，上的中点分别是D，E，F，且，，则四边形的周长为（）

A．9B．10C．11D．1210.当时，的值为（）

A．B．1C．1或D．011.如图，在中，，，延长到点D，使得，连结，过点D作的垂线交BC的延长线于点E，则的值为（）

A．B．C．D．12.如图是抛物线的部分图象，其对称轴为直线且与x轴的一个交点坐标是，则下列结论：①；②；③；④（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.在中，若，则的度数为______．14.已知一元二次方程的两根为，，则_______．15.若边长为5的菱形的两条对角线的长分别是关于x的一元二次方程两根的2倍，则m的值为___________．16.“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，但是结果会造成很大的误差或错误的成语．现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图所示，眼睛到准星的距离为，眼睛到目标的距离为，若射击时，由于抖动导致目标偏离了，射击到点D处，已知，则视线偏离准星（即长）_______．17.已知：如图等腰中，，是边上的高，，是上一动点，则的最小值为__________．18.如图，正方形和正方形中，在同一条直线上，，为的中点，延长交于点，连接，连接分别交于点，下列说法：①；②；③；④．其中正确的结论有______．三、解答题19.（1）计算：；（2）用配方法解方程：．20.已知关于x的一元二次方程．(1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；(2)若是该方程的根，求代数式的值．21.“强国必须强语，强语助力强国．”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛．该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次调查活动共抽取人；(2)条形统计图中的；“”等所在扇形的圆心角的度数为度；(3)请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）；(4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“推广普通话宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率．22.每年月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”．康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售．根据市场调查，每辆轮椅盈利元时，每天可售出辆；单价每降低元，每天可多售出辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于元．设每辆轮椅降价元，每天的销售利润为元．(1)求与的函数关系式；(2)全国助残日当天，公司共获得销售利润元，请问这天售出了多少辆轮椅？23.如图．为测量学校旗杆的高度,小明从旗杆正前方8米处的点C出发，沿坡度为的斜坡前进8米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为，量得测角仪的高为1.5米．在同一平面内，且旗杆和测角仪都与水平地面垂直．(1)求点D的铅垂高度；(2)求旗杆的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，．）24.如图，在中，，，M为上一点，，D为边上一点（不与A，B重合），作，使交的边于点N．(1)如图1，点N在上时，①求证：；②若，求的长；(2)若，请直接写出的长．25.如图，是的外接圆，是的直径，点在上，，连接，是的切线，交的延长线于点．(1)求证：；(2)求证：；(3)若，，①求的长；②求．26.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于和两点（点在点的左侧），与轴交于点，