2025~2026学年四川雅安市宝兴县灵关中学九年级下学期数学三月综评试卷

2025~2026学年四川雅安市宝兴县灵关中学九年级下学期数学三月综评试卷一、单选题1.气温零上，记作，气温零下，应记作（）

A．B．C．D．2.一直尺与一直角三角板按如图所示方式摆放，若，则的度数是（）

A．B．C．D．3.如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数()

A．3B．4C．5D．64.温州某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下表．

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（万）222从表中看出旅游人数的众数是（）

A．2B．C．D．5.如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（）

A．9B．3C．5D．146.如图，一个几何体是由6个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（）

A．B．C．D．7.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．8.下列优秀传统文化产物中，未利用轴对称进行设计的是（）

A．B．C．D．9.平面直角坐标系中，点，若轴，轴，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．10.一元二次方程有两个相等的实数根，则m等于（）

A．1或B．C．1D．211.秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活．如图1和2，欣欣通过两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两幅图可得方程（）

A．B．C．D．12.已知抛物线的顶点为M，直线与该抛物线交于点M和，若，则直线与x轴交点的横坐标p的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题13.如图，天坛祈年殿的圆形三重檐象征“天圆”，其底座实际为十二边形，呼应中国传统历法中的“十二月”与“十二时辰”．该底座所有内角之和为________度．14.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，一粒大豆随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么大豆最终停留在黑色区域的概率是________．15.化简：________．16.若与互为同类项，则_____．17.如图，在正方形中，对角线和相交于点O，点E、点F分别在和上，，连接交于点N，连接和交于点M，则下列结论中：①；②；③连接，；④；⑤．其中正确的是_______________．（只填序号）三、解答题18.（1）计算；（2）解不等式组，并将其解集表示在数轴上．19.学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：，B：，C：，D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)小明一共抽样调查了名同学；(2)将条形统计图补充完整；(3)A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率．20.如图，在长方形中，，，点是对角线的中点．动点从点出发，沿方向以的速度向点匀速运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接并延长交于点，连接并延长交于点，设运动时间为．解答下列问题：(1)的长为，的长为；(2)当为等腰直角三角形时，求的值；(3)设四边形的面积为，求与之间的关系式．21.如图1，在中，，D是的中点，E是的中点，过点C作交的延长线于点F．(1)求证：四边形是菱形；(2)请在图2的中，作出正方形，使它的一个顶点与顶点C重合，另外三个顶点分别在三边上，请在图2上作出这个正方形．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A与点B的坐标分别为和．(1)填空：，，．(2)结合图象写出不等式组的解集．(3)连结、，求的面积．23.如图，在中，是的直径，点是直径上的一个动点，过点的弦，交于点，连接，点为的中点，连接并延长，交于点，交于点．(1)如图，连接，过点的直线交的延长线于点．当点与圆心重合时，若，求证：是的切线；(2)在点运动的过程中，（为常数），求的值；(3)如图，连接，当是等腰三角形时，求的正切值．24.综合与探究如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为点B，点D在y轴上，且．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)设该抛物线上的一个动点P的