2025~2026学年安徽肥东城关中学九年级下学期数学学情自测试卷

2025~2026学年安徽肥东城关中学九年级下学期数学学情自测试卷一、单选题1.某校举行数学知识竞赛，若得分记作分，那么扣分应记作()

A．分B．分C．分D．分2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．从左面看到的这个几何体的形状图是（）

A．B．C．D．3.2025年综合运输春运工作专班的数据显示，在1月14日月22日期间，全社会跨区域人员流动量累计达亿人次．用科学记数法表示亿正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，直线，直线与相交于点，平分线交于点Q．若，则度数为（）

A．B．C．D．5.下列各式中运算结果正确的是（）

A．B．C．D．6.在进行多次重复试验活动时，随机掷一枚质地均匀的硬币，已知前3次的结果都是正面朝上，则第4次的结果是正面朝上的概率是（）

A．B．C．D．17.下列命题正确的是（）

A．如果两个角相等，那么它们是对顶角B．如果，那么C．两个锐角之和一定是钝角D．三角形三个内角的和等于8.已知点在第四象限，且m为整数，则m的值是（）

A．3B．1C．2D．09.将抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A．B．C．D．10.如图，矩形的顶点、分别在反比例函数与的图象上，点、在轴上，、分别交轴于点、，则阴影部分的面积等于（）

A．B．2C．D．二、填空题11.分解因式：___________．12.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．13.若，是一元二次方程的两个实数根，，则m的值为________．14.已知是的一个内角，且，那么的取值范围是______________．15.如图，在边长为1的正方形的对角线上取一点E，使，连接并延长至点F，连接，使，与相交于点H．则________．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程组：17.如图，将绕点顺时针旋转90°得，连接后发现、、三点共线．(1)求证．(2)当时，求的长度．18.如图，在等边中，点D，E分别在边，上，且，过点D作交的延长线于点F．(1)求的度数；(2)若，求的长．19.学校为调查学生对环保知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，“”这组的百分比_____；(3)抽取的名学生测试成绩的中位数是_____分，其中“”这组的数据如下：81，83，84，85，85，85，86，86：86，97，88，88，89．(4)若从测试成绩最好的甲、乙、丙、丁四位同学中挑选两位去参加环保知识竞赛，求甲被选中的概率．20.在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中，九年级（1）班负责校园某绿化角的设计．种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的倍已知绿萝每盆元，吊兰每盆元．(1)采购组计划将经费元全部用于购买绿萝和吊兰，可购买绿萝和吊兰各多少盆？(2)请帮规划组找出最省钱的购买方案，并求出购买两种绿植总费用的最小值．21.已知抛物线．(1)用配方法求此抛物线顶点坐标：(2)如果将该抛物线沿轴方向平移，得到新的抛物线经过点，求平移后的抛物线的表达式．22.在正方形中，是延长线上的点，是线段上一点且．过作，使，连接．(1)如图1，连接．求的度数；(2)如图2，在（1）的条件下，连接交于，并取中点，连接．若，，求线段的长．23.问题背景：如图（1），在矩形中，点，分别是，的中点，连接，，求证：．问题探究：如图（