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2025~2026学年安徽铜陵市枞阳县八年级第一学期2月期末数学试卷一、单选题1.已知一个三角形中两个内角分别是和，则这个三角形一定是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不能确定2.如果是一个完全平方式，那么k的值是（）

A．B．C．D．无法确定3.等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰的周长为10，其中一条边长是3，则它的“优美比”是（）

A．B．C．或D．或4.下列说法中错误的是（）．

A．等边三角形是等腰三角形B．三角形的高、中线、角平分线都是线段C．等腰三角形的高线、中线和角平分线互相重合D．钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点5.若整数n满足2n•2n•2n=8，则n的值为（）

A．1B．2C．3D．66.有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有1张，长、宽分别为，的长方形有6张，边长为的正方形卡片有9张．用这16张卡片拼成一个大正方形的边长为（）

A．B．C．D．7.利用“提公因式法”对多项式进行因式分解，正确的是（）

A．B．C．D．8.下列分式中，最简分式是（）

A．B．C．D．9.如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A．缩小为原来的B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的4倍D．不变10.已知一个等腰三角形两边的长分别为6和4，那么它的周长是（）

A．16B．14C．10或16D．16或14二、填空题11.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作．若则该等腰三角形的顶角为_______________．12.当_________时，分式的值为0．13.已知分式满足条件“只含有字母x，且当时无意义．”请写出一个这样的分式____________14.某班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校．一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度？设慢车的速度为，则可列方程为____________三、解答题15.如图所示，是内的一点，试说明：．16.如图，在等边中，，平分，点E在的延长线上，且，求的长．17.已知(1)求的值．(2)求的值．18.因式分解时，甲看错了m的值，分解的结果是，乙看错了n的值，分解的结果是．求分解因式的正确结果．19.如图，在平面直角坐标系中，．(1)在图中作出关于x轴的对称图形，并直接写出点的坐标；(2)求的面积；20.任意两个连续奇数的平方差都能被8整除，我们称这个算式为“如意式”．请予以证明．21.如图，在中，已知的垂直平分线交于点N，交于点M．连接．(1)若，则的度数是多少度？(2)若的周长是，则的长度是多少？22.已知当时，比较A与B的大小．23.为推动生产力发展，某地区出台补贴政策：企业更新1套甲类设备可获得2万元补贴：更新1套乙类设备可获得1万元补贴．某企业对现有的甲、乙两类共10套设备进行了更新，共获得16万元补贴．(1)该企业甲、乙两类设备各有多少套？(2)

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